浙教版八年级下册第四章 平行四边形4.2 平行四边形课文内容课件ppt

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一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他的三个儿子想出了三种方案，都认为自己是对的，你说他们分得对吗？
如图,四边形ABCD是平行四边形
线段AD与BC、AB与CD长度有何关系？
验证你的猜想是否正确.
证明命题：平行四边形的对边相等
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB＝CD，AD＝BC.
证明：连接AC.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，BC∥DA∴ ∠1＝∠2, ∠3＝∠4.∵ AC＝CA,∴ △ABC≌△CDA∴ AB＝CD，AD＝BC.
（两直线平行，内错角相等）
（全等三角形的对应边相等）
定理1：平行四边形的两组对边分别相等
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
解：∵四边形是平行四边形
∴AB∥CD，AB=CD，AD=BC
（在一个三角形中，等角对等边）
∴EF=DE+CF-CD=2cm
3．在 ABCD中， AB＝3cm，BC＝8cm，则　ABCD的周长　 是 cm．　4． ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝　 cm，　　CD＝ cm．
如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？
1．夹在两平行线间的平行线段相等． 2．夹在两平行线间的垂线段相等．
AB、A'B'：夹在两平行线间的平行线段．CD、C'D'：夹在两平行线间的垂线段．
例2、已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF∥CE． 求证：DE＝BF．
若改成求证∠FAB=∠ECD呢？
证明：如图，在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AF∥CE
∴四边形AFCE是平行四边形
（平行四边形的对边相等）
∴AD-AE=BC-CF，即 DE=BF
1．如图，四边形ABCD、DBEC都是平行四边形，那么，图中与CD相等的线段有　　　　　　　　；2．如图， ABCD中，∠A＝45°，BC＝ ，则AB与CD之间的距离是 ；若AB＝3，四边形ABCD的面积是　　　，ΔABD的面积是　　　．
(2)若AB=4cm，则AB和DE间的距离为 _____cm
(1)△ABE的面积为 ______cm2
利用面积相等求两平行线间的距离
老四想把土地分成相同的四块形状如图所示，你能帮他想想办法吗？
反过来想一想：利用如图的4张小纸片，能不能拼成一个平行四边形？
平行四边形的两组对边的性质是怎样的？
平行四边形的两组对角性质是怎样的？
平行四边形的两组邻角性质是怎样的？
夹在两条平行线间的平行线段相等
夹在两条平行线间的垂线段相等
夹在两条平行线间的垂线段的长度，叫做两条平行线间的距离
构成直角三角形求两平行线间的距离
利用三角形面积求两平行线间的距离
1、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△ADE和等边△ BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的位置与大小关系。