人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学ppt课件

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了纸莎草文书，想一想，x-1，x+3，没变号，丢番图的墓志铭等内容，欢迎下载使用。

1．使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程的步骤．2．经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程.
x+ x+ x+x=33.
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
设这个数是x,根据题意列方程
去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号.
解：去分母，得5（3x ＋1）－10×2 = （3x－2）－2（2x ＋3）.去括号，得 15x＋5－20 =3x－2－4x－6.移项，得 15x－3x ＋4x =－2－6－5＋20.合并同类项，得 16x=7. 系数化为1，得
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2.去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
1.把 =1去分母后,得到的方程是____________.2.解方程 =1时,去分母后,正确的结果是 ( )(A)4x+1-10x+1=1(B)4x+2-10x-1=1(C)4x+2-10x-1=6(D)4x+2-10x+1=6
3x-2(x-3)=6
3.解为x=-3的方程是( )
(A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C) =6 (D) 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是 ( )(A)6(B)7(C)8(D)-1
+ =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=
5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.
6.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=- .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解:设丢番图的年龄为x岁，依题意，去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得 - 9x= - 756系数化为1,得 x=84答：丢番图的年龄为84岁.
由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母,我们先去掉分母再解方程比较方便.