初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法教学ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，假设“李子甜”，树在道边则李子少，王戎推理过程，反证法定义，知识精讲，提出假设，推理论证，得出矛盾等内容，欢迎下载使用。

反证法的概念和利用反证法证明的一般步骤.
能灵活运用反证法来解决问题.
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确
先假设命题不成立，从这样的假设出发，经过推理得出和已知条件矛盾，或者与定义，公理、定理等矛盾.从而得出假设命题不成立是错误的，即所求证的命题正确.
在证明一个命题时，人们有时
这种证明方法叫做反证法.
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角.
已知:四边形ABCD.
求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
假设四边形ABCD中没有一个角是钝角或直角，即∠Ａ____9０°,∠Ｂ____9０°,∠Ｃ____9０°,∠D ____9０°则∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ+∠D ＜360度这于_____________________________矛盾.所以假设命题_________，所以，四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角．
四边形的内角和等于360°
1.“a＜b”的反面应是（ ）A.a≠＞b B.a ＞b C.a=b D.a=b或a ＞b
2.用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？_________________________________________
假设三角形中有两个或三个角是直角
用反证法证题的一般步骤是什么？
1.假设命题的结论不成立；即假设结论的反面成立.
2.从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾.
3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(1)你会选择哪一种证明方法?
已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．
证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交，设交点为p.
所以假设不成立，所求证的结论成立，
(2)如果你选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?
(3)能不用反证法证明吗?你是怎样证明的?
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条直线也相交）
证明:作直线l交直线l2于点p，
∴∠2 =∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴ l1∥l3 （同位角相等，两直线平行）
常见的关键词的否定形式.  
1.A、B、C三个人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎.则C必定是在撒谎，为什么？
分析:假设C没有撒谎, 则C真. 那么A假且B假;
由A假, 知B真. 这与B假矛盾.
那么假设C没有撒谎不成立,
2.用反证法证明命题“x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b”时应假设为_________________.
解析：否定结论时，一定要全面否定x≠a且x≠b的否定为x＝a或x＝b.　
3.用反证法证明（填空）：在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°
已知：如图， ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ是△ＡＢＣ的内角
求证： ∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ中至少有一个角大于或等于６０度
假设所求证的结论不成立，即∠Ａ___60°， ∠Ｂ____60°，∠Ｃ___60°则∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＜180度这于________________________________矛盾所以假设命题____________，所以，所求证的结论成立．
三角形的内角和等于180°
不正确，我们一起来分析一下为什么不正确