数学北师大版4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件

这是一份数学北师大版4 探索三角形相似的条件教案配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了回顾与思考，相似比是多少，探索与发现，运用新知等内容，欢迎下载使用。

1、什么是相似三角形？　　三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。　
根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？
2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？
3、三角形全等的判定方法有哪些？
SSS、 SAS 、 AAS 、 ASA 、 HL
判定两个三角形全等需要三个条件
4、全等三角形是相似三角形吗？
上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？
角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SＳS） 边角边（SAS）
三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似
ASA和AAS 这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：
1 、如果两个三角形的两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？
　　请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1（1）使∠A= ∠A1 ＝45 ° 　∠B= ∠B1 ＝30 °（2）使∠A= ∠A1 ＝60 ° 　∠B= ∠B1 ＝45 ° 　
画完后，请解答下列问题:
① ∠C= ∠C1吗？
② 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比: (比值精确到0.1），它们相等吗？
③这两个三角形相似吗？
两角对应相等的两个三角形相似
通过以上动手操作，我们有什么结论？
2、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？
一角对应相等的两个三角形不一定相似
（一）随堂练习，巩固知识
1、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？
　（1）所有的等腰三角形都相似。( )　（2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的等边三角形都相似。( ) （4）所有的直角三角形都相似。( )
2、判断下列说法是否正确？并说明理由。
　（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( ) （6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ( )
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC ⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。 ⑶写出三组成比例的线段。
解： （1）DE∥BC ∠ADE 与∠ABC是同位角 ∠AED与∠ACB是同位角
⑵△ADE∽△ABC 理由是： ∠ADE =∠B ∠AED =∠C
∠ADE =∠B，∠AED = ∠C
⑴图中有哪些相等的角？⑵找出图中的相似三角形，并说明理由。 ⑶写出三组成比例的线段。
例：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC
过△ABC(∠C>∠B)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
△ ADE∽ △ABC
△ AED∽ △ABC
∠A=∠A∠AED=∠C
∠A=∠A∠AED=∠B
作DE,使∠AED=∠C
作DE,使∠AED=∠B
这样的直线有两条,如下图