北师大版九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明图文课件ppt

这是一份北师大版九年级上册第四章 图形的相似5 相似三角形判定定理的证明图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了相似三角形的相关概念，如果∠B与∠E，动脑筋等内容，欢迎下载使用。

三个角对应_______ 三条边对应________的两个三角形, 叫做相似三角形 相似三角形的 _______ ，各对应边________ . 相似比等于______的两个三角形全等.
注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.
问题一:如果△ ABC与△A′B′C′三边对应成比例,那么它们一定相似吗?我们一起来动手:画△ ABC与△ A′B′C′,
设法比较∠A与∠A′的大小, ∠B与∠B′的大小,∠C与∠C′的大小.△ ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.改变k值的大小(如2∶3),再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?
判定三角形相似的方法之二
两角对应相等的两个三角形相似.
三边对应成比例的两个三角形相似.
如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,如果
那么△ ABC∽ △ A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似.)
这又是一个今后经常用来判定两个三角形相似的方法,务必引起重视,熟练掌握.
问题二： 如果△ ABC与△A′B′C′有一个角对应相等且有两边对应成比例，那么它们一定相似吗？ 如果这个角是这两条边的夹角，那么它们一定相似吗/（1）画△ ABC与△A′B′C′，使∠A与∠A′， 都等于给定的值k设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’的大小）. △ ABC与△A′B′C′相似吗？ （2）改变k值的大小，再试一试. 你能得到什么结论？
判定三角形相似的方法之三
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
想一想：在问题二中如果这个角是这两条边中 其中一条边的对角呢？
在△ ABC与△DEF中
那么△ ABC∽ △ DEF
例1.下面两个三角形是否相似?为什么?
解:在△ABC和△DEF中.
∴△ ABC ∽ △ ADE.(三条对应边成比例的两个 三角形相似.)
如图,△ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的判断?
∴△ ABC∽△ A′B′C′ (三边对应成比例的两个三角形相似.)
解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:
判定三角形相似的常用方法: 两角对应相等的两个三角形相似. 三边对应成比例的两个三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
如图: 在△ ABC和△ DEF中 如果 ——————那么△ABC∽△DEF.
如图, △ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若∠A=300 ，则BD∶BC=？
(1)锐角三角形与钝角三角形一定不相似． ( )(2)有一个角为60°的等腰三角形都相似． ( )
(3)如图，若AB∥CD，AD、BC交于O，则△ACO∽△BDO ( )
(4)如图，若AB∥CD，AD、BC交于O，则△AOB∽△DOC ( )
(5)全等三角形都是相似形（ ）
(6)相似三角形面积的比等于周长比的平方. （ ）
(7)有一个角相等的两个菱形相似. (8)若两个三角形有两边对应成比例，且有一角对应相等，则这两个三角形相似. （ ）
1.如图，DE∥BC，BD,CE相交于A点，F点在DE上FA延长线与BC交于G点．图中相似三角形的对数是( )．A.4 B.3 C.2 D.1
2.如图 , AB∥CD , AD、BC相交于O , 下面所列比例式中 , 错误的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.两个三角形中，若一个三角形的两边分别是1.2cm和1.6cm，另一个三角形的两边分别是2.8cm和2.1cm，且它们的夹角相等，则这两个三角形的关系是（ ）A．全等三角形 B．相似三角形 C．面积相等的三角形D．不相似的三角形