初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形5 利用三角形全等测距离教学设计

利用三角形全等测距离

（一）基础训练

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为___________或__________；

2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_________；

3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；

4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成_______或_______；

（二）推理训练

如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想测量A，B间的距离，但绳子不够长．他叔叔帮他出了一个这样的主意：

先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离？

你能用几何推理的方法解释其中的道理吗？

已知：直线AD、 BE交于点 C，________,

_________,

求证：AB=DE

（三）方案设计

（1）如图，一座大楼相邻两面墙，现需要测量外墙根部两点A,B之间的距离（人不能进入墙内测量）请你设计一个方案测量A,B的距离

①画出测量图案；②说明理由．

（四）延伸思考发散思维

1.如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，方法①：可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由．

2．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，完成下图并求出A、B的距离