北师大版1 用表格表示的变量间关系表格教案及反思

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用表格表示的变量间关系三维目标：过程与方法：1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量之间关系的例子2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。    知识与技能：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。情感与态度：体会数学的概念来自于实践生活，感受探究变量关系在生活中的应用，树立积极参与，勇于探索的科学态度。批   注     重点难点：教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。教具准备：教学方法：自主探究法教    学    过    程创设情境，合理引入背景一：王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：                              表  1 支撑物高度/cm102030405060708090100小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？（3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？（4）估计当 h = 110 时，t 的值是多少．你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题议一议背景二：我国从 1949 年到  2009 年的人口统计数据如下（精确到  0.01 亿） ：时间/年1949195919691979198919992009人口/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35                                   表  2（1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？（2）从  1949 年起，时间每向后推移  10 年，我国人口是怎样变化的？学生分组讨论、交流并回答所提出的问题新课讲解通过学生对背景一和背景二提出的问题归纳总结得出结论：在表  1  中，支撑物高度 h 和小车下滑时间  t 都在变化，它们都是变量（variable） ．其中  t 随 h 的变化而变化，h 是自变量（independent variable） ，t 是因变量（dependent variable） ．在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant） ．在表  2 中，我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化，x 是自变量，y 是因变量．借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况．随堂练习1．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流．2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是  101 千克／公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．课堂小结：今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享．   作业：习题4.1   教学反思：