初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教课内容ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境引入，想一想，小收获，议一议，脑筋急转弯等内容，欢迎下载使用。

第四章 三角形4.5 利用三角形全等测距离
学习目标1．能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题。掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法等。3. 在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。
一位经历过战争的老人讲述的一个故事：在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
这位聪明的八路军战士的方法如下：
1. 你相信这个故事中的测量方法能够测量出我军与碉堡的距离吗?
2. 哪位同学能给大家演示一下这种方法呢？
3. 你可以把我们的战士的想法用图示表示出来吗？和同伴交流你的看法。
4. 战士这么测量的依据是什么？
5. 你能依据所学的知识解释其中的原因吗？
（先根据题意，画出相应图形，分析题目中的已知与未知。）解：如图所示，由题可得：AC⊥BD ，∠BAC=∠DAC∵AC⊥BD∴∠ACB=∠ACD=90°在△ACB与△ACD中，
∠ACB=∠ACD=90°
△ACB≌△ACD（ASA）
BC= DC （全等三角形的对应边相等）
测量不能测或无法测的距离时，可以 转化为 构建两个全等三角形，利用“全等三角形对应边相等”来解决。
小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？
比一比，看谁的方法好：
一个叔叔帮小明出了这样一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.
你能说明叔叔这样做的理由吗？
解：如图所示在△ABC与△ DEC中
你还有其它的方案吗?小组讨论，交流．展示方案.
如图，先作三角形ABD,再找一点C，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长
如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。
利用三角形全等解决实际问题的一般步骤：
先明确实际问题应用那些知识来解决。根据实际问题抽象出几何图形。结合图形和题意分析已知条件，由“已知”想“可知”。找到已知和未知的联系，寻求恰当的解决途径，并表述清楚。
盘点收获通过本节课的学习思考以下三个问题：1.对自己说，你有什么收获？2.对同学说，你有哪些温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑?
目的：利用三角形全等测“可望而不可及”的距离。 依据：全等三角形的判定性质。 关键：将实际问题转化成数学问题，构建全等三角形。 方法：通常用对顶角，直角构造相等角，用公共边，等量差等构造相等线段。 数学思想：树立用三角形全等构建数学摸型。
小颖想测量一个小口瓶的内径，现在有两根同样长的木棒和一根细线，你能想法帮助小颖测出小口瓶的内径吗？
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
做一做，比比看谁的速度快！