数学七年级上册2.5 有理数的减法教案设计

有理数的减法

【教学目标】

　　知识与技能

理解并掌握有理数的减法法则,会进行有理数的减法运算.

　　过程与方法

1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.

2.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想.

　　情感、态度与价值观

使学生感受事物之间的相互联系,培养他们辩证唯物主义的思想.

【教学重难点】

重点:有理数的减法法则.

难点:法则本身的推导和理解.

【教学过程】

一、复习引入

师:同学们,上课之前老师先问你们几个问题,看大家对上节课的知识掌握得怎么样.

1.指名学生叙述有理数的加法法则.

2.计算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).

3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127 ℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183 ℃,请问在月球上温差是多少度?(310 ℃)

通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.

二、讲授新课

1.发现、总结.

(1)回忆

师:同学们,我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.

例如计算(-8)-(-3)也就是求一个数,使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加法运算的法则,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①

减法运算的结果得到了.

试一试:再做一个填空:(-8)+(　　)=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②

比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.

(2)再试一次:

10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).

(3)概括:上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算.

有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.

如果用字母a、b表示有理数,那么有理数的减法法则可表示为:a-b=a+(-b).

2.例题.

【例1】　计算:

(1)(-32)-(+5);　　(2)7.3-(-6.8);

(3)(-2)-(-25); (4)12-21.

解:(1)

(2)

(注意:两处必须同时改变符号)

(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23;

(4)12-21=12+(-21)=-9.

【例2】　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844 m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m.两处高度相差多少米?

解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).

因此,两处高度相差8999 m.

【例3】　全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分,游戏结束时,各组的分数如下:

　　(1)第一名超出第二名多少分?

(2)第一名超出第五名多少分?

解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.

(1)350-150=200(分);

(2)350-(-400)=750(分).

因此,第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.

三、课堂小结

1.教师指导学生阅读教材后强调指出:

由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.

2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数的减法法则.在使用法则时,注意被减数不变.