数学第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法课时练习

1.5有理数的减法

一、单选题

1．计算（    ）

A． B．1 C． D．5

2．今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（   ）

A．﹣17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃

3．下列各式中，计算结果属于负数的是（    ）

A． B． C． D．

4．若，则的相反数是（    ）

A．2 B．-2 C． D．

5．如图，点A表示的实数是a，则下列判断正确的是（　　　）

A． B． C． D．

6．若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（    ）

A． B．－2 C．2 D．4

7．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列算式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

9．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：，，，，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　）

A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋

10．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题

11．的相反数是__．

12．数轴上到表示到距离为4.5个长度单位的点表示的数是__________．

13．已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高__________．

14．若，则_________．

15．小刚在计算的时候，误将“+”看成“-”结果得，则的值为_______．

三、解答题

16．计算：

（1）（﹣180）+（+20）；

（2）（﹣）﹣．

17．若，是整数且满足：，求的值．

18．已知，，且，求的值．

19．如图，在数轴上有三个点，回答下列问题：

（1）若将点向右移动个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？

（2）在数轴上找一点，使点到两点的距离相等，写出点表示的数；

（3）在数轴上找出点，使点到点的距离等于点到点的距离的倍，写出点表示的数．

20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|．

参考答案

1．C

解：-2-3=-2+（-3）=-5．

故选：C．

2．B

解：10（7）=10+7=17（℃）．

故选：B．

3．C

解：A. =7+1=8，不符合题意；

B. =7+1=8，不符合题意；

C. =1-7=-6，符合题意；   

D. =1+7=8，不符合题意，

故选C．

4．C

解：∵，

∴，

∴a的相反数是，

故选C．

5．C

解：根据数轴可知，

∴，，，判断正确的为C，

故选：C．

6．C

解：AB=|-1-（-3）|=2．

故选：C．

7．A

解：由数轴上a、b的位置可知：，，

所以，，，．

故选项A正确，选项B、C、D错误．

故选：A．

8．B

解：A. ，计算错误，不合题意；

B. ，计算正确，符合题意；

C. ，计算错误，不合题意；

D. ，计算错误，不合题意．

故选：B

9．B

解：设该品牌大米的符合要求的质量为，

由质量标识得：，即，

则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有，，，共3袋，

故选：B．

10．A

解：由题意，分以下三种情况：

（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，

则；

（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，

则；

（3）当都是负数时，

则；

综上，的所有可能结果为，

因此，它们的绝对值之和为，

故选：A．

11．

解：∵=

∴的相反数是

故答案为：．

12．-16.5和-7.5

解：∵-12-4.5=-16.5，-12+4.5=-7.5，

∴数轴上到表示数-12点的距离为4.5个单位长度的点表示数是-16.5和-7.5．

故答案为：-16.5和-7.5．

13．250m．

解：根据题意，得

甲地比乙地高：200-（-50）＝250m．

故答案为：250m．

14．5或1

解：∵|a|=2，|b|=3，

∴a=±2，b=±3，

∵a+b＜0，

∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，

a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，

综上所述，a-b的值为5或1．

故答案为：5或1．

15．52

解：∵21-n=-10，

∴n=31，

则21+n=21+31=52，

故答案为：52．

16．（1）-160；（2）﹣．

解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；

（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．

17．1或3．

解：表示数轴上表示a的点与1的距离，表示数轴上表示b的点与-1的距离

又∵且，是整数

∴或

由此解得：当a=2，b=-1时，；

当a=0，b=-1时，；

当a=1，b=0时，；

当a=1，b=-2时，；

综上，的值为1或3．

18．1或7．

解：，

，

又，

，即，

或，

则或，

故的值为1或7．

19．（1）  （2）  （3）或

解：（1）点B表示的数为-4+5=1，

∵-1＜1＜2，

∴三个点所表示的数最小的数是-1；

（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；

（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，

AB=|-1+4|=3

则点E表示的数是-4-3=-7．

点E在点B的右侧时，即点E在AB上，

则点E表示的数为-3．

20．5b+c

解：由a，b，c在数轴上的位置知：a-b＜0，b-c＜0，-a+c＞0，a+b＜0

所以|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|=-(a-b)-[-(b-c)]+2(-a+c)-3[-(a+b)]

=-a+b+b-c-2a+2c+3a+3b

=5b+c．