北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课文内容ppt课件

这是一份北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程课文内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了同一个代数式，b±c，同一个数，不为0等内容，欢迎下载使用。

1.理解等式的两个基本性质.(重点)2.会用等式的性质解简单的一元一次方程.(重点、难点)3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维的能力.
【思考】1.等式的基本性质1(1)在等式3+2=5两边都加上3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示：左边=8,右边=8,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边都减3呢?把3换成代数式试一试.提示：两边都减3,结果仍相等;把3换成代数式结果仍相等.
【总结】等式两边同时加上(或减去)_____________,所得结果仍是等式.用式子表示:如果a=b,那么a±c=_____.
2.等式的基本性质2(1)在等式3+2=5两边同时乘3,等号两边的结果是多少?等式还成立吗?提示：左边=15,右边=15,因此两边的结果仍相等,等式仍成立.(2)在等式3+2=5两边同除以-5呢?换几个非零数试一试.提示：两边同除以-5或非零数,结果仍相等.
【总结】等式两边同时乘_________(或除以同一个______的数)，所得结果仍是等式.用式子表示：如果a=b，那么ac=___，如果a=b且c≠0,那么 .
(打“√”或“×”)(1)若3x+2=7，则3x=7-2.( )(2)若3ax=3ay，则x=y.( )(3)若x+3y=3y+1，则x=1.( )(4)若 ，则2(2x+1)=3x.( )(5)等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式.( )
知识点 利用等式的基本性质解方程【例】利用等式的基本性质解下列方程：(1)5x+4=0.(2)【思路点拨】利用等式的基本性质先将方程化为ax=b(a≠0)的形式，再化为x= 的形式.
【自主解答】(1)根据等式的基本性质1，方程两边同减去4，得：5x=-4，根据等式的基本性质2，方程两边同除以5，得：(2)根据等式的基本性质1，方程两边同减去2，得： ，根据等式的基本性质2，方程两边同乘以-4，得：x=-4．
【总结提升】运用等式的性质的三点注意1.根据等式的性质对等式进行变形时，必须从等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除以，不能漏掉任何一项.2.等式变形时，等式两边加、减、乘、除的数或式子必须相同.3.利用等式的性质2变形时，等式两边同除以的这个数不能为0.
题组：利用等式的基本性质解方程1.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是( )A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5 D.
【解析】选C.A.根据等式的基本性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a-5=2b；B.根据等式的基本性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D.根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以3，得a= ；C.当c≠1时，3ac=2bc+5不成立，故选C．
2.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( )A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg【解析】选D.设一块砖的质量是x kg，则：2+ =x，解得：x=4，所以一块砖的质量是4 kg.
3.下列说法中，正确的个数是( )①若mx=my，则mx-my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.①根据等式的基本性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；②根据等式的基本性质2，需加条件m≠0；③根据等式的基本性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；④根据等式的基本性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my.综上所述，①③④正确.
4.(2012·梧州中考)方程x-5=0的解是x=________.【解析】方程两边同时加上5，得x-5+5=0+5，即x=5.答案：5
5.如果5-3a=5+b，那么3a与b之间的关系是_________.【解析】根据等式的基本性质1，等式两边都减5，可得-3a=b，所以3a与b之间的关系是互为相反数．答案：互为相反数
6.利用等式的基本性质解方程：(1)y+3=2.(2)【解析】(1)等式两边同时减去3得：y+3-3=2-3，化简得：y=-1.(2)等式两边同时加上2得： -2+2=3+2，化简得：等式两边同时乘以-2得：y=-10.
【归纳整合】利用等式的基本性质应注意的几点问题1.利用等式的基本性质1时，应注意不要漏加或漏减，且是同一个整式.2.利用等式的基本性质2时，应注意不要漏乘或漏除，且必须是同一个数(除数不能是0).
7.阅读题：有这样一道题：“解方程： .”解：去分母得：6(x+15)=15-10(x-7) ………………①6x+90=15-10x+70………………………………………②16x=-5 …………………………………………………③x= …………………………………………………④
请回答下列问题：(1)得到①式的依据是什么？(2)得到②式的依据是什么？(3)得到③式的依据是什么？(4)得到④式的依据是什么？
【解析】(1)得到①式的依据是等式性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，两边依然相等.(2)得到②式的依据是乘法分配律.(3)得到③式的依据是等式性质1：等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子，两边依然相等.(4)得到④式的依据是等式性质2.