人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教学设计

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教学设计，共3页。教案主要包含了活动方略，设计意图等内容，欢迎下载使用。

本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值
教学目标
知识技能
利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
数学思考
体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。
解决问题
借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。
情感态度
在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
重难点、关键
重点：借助计算器来求锐角的三角函数值．
难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。
关键：利用计算器求三角函数值。
教学准备
教师准备：制作课件，精选习题
学生准备：复习有关知识，预习本节课内容
教学过程
复习引入
填表
当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值
【活动方略】
学生思考，小组合作求解，教师诱导．
【设计意图】
复习特殊三角函数值，引入新课．
探索新知
（一）已知角度求函数值
教师讲解：例如求sin18°，利用计算器的sin键，并输入角度值18，得到结果sin18°=0.309016994．
又如求tan30°36′，利用tan键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351．
利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同．
因为30°36′=30.6°，所以也可以利用tan键，并输入角度值30.6，同样得到答案0.591398351．
（二）已知函数值，求锐角
教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
依次按键2ndf sin，然后输入函数值0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A精确到1°，则结果为30°）．
还可以利用2ndf °’”键进一步得到∠A=30°07′08．97″（如果锐角A精确到1′，则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）．
使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角．
教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，则我们原先的计算结果就是正确的．
【活动方略】
先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导．
【设计意图】
指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。
反馈练习
课本练习1、2题．
补充练习：
1．求tan25°42°的按键顺序是________．
2．观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0（3）tan30°+tan60°=tan90°；（4）tan44°·ct44°=1，其中成立的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．角a为锐角，且csα=1/3，那么α在（ ）。
A．0°与30°之间 B．30°与45°之间
C．45°与60°之间 D．60°与90°之间
【活动方略】
学生独立思考、独立解题．
教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写答案。
【设计意图】
检查学生对所学知识的掌握情况.
拓展提高
例2．等腰三角形ABC中，顶角∠ACB=108°，腰AC=10m，求底边AB的长及等腰三角形的面积．（边长精确到1cm）
【活动方略】
教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．
学生活动：合作交流，讨论解答。
【设计意图】
巩固加深对知识的理解，提高学生数学素养．
小结作业
1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
本节课应掌握：
已知角度求正弦值用sin键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf sin键，对于余弦与正切也有相类似的求法．
2．作业：课本习题28．1 第4、5、7、8、9题．
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．
学生独立完成作业，教师批改、总结．
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。30°
45°
60°
siaA
csA
tanA