人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案教案配套ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案教案配套ppt课件，共50页。PPT课件主要包含了哪种灯更钱省，选择方案，合作探究，议一议，铺垫问题，试一试，从“数”上解，解得x＜2280，解得x2280，解得x＝2280等内容，欢迎下载使用。
　　灯具店老板介绍说：　　一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
　问题1　题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？
两种灯。小明准备买一种灯。
问题2 灯的总费用由哪几部分组成?
灯的总费用=灯的售价+电费
电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).
问题3： 如何计算两种灯的费用?
设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有： 　y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;　　y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？
即：（1）x取何值时，y1＝y2？（2）x取何值时，y1＜y2？ （3）x取何值时，y1＞y2？
探究一：你能利用函数的解析式给出　　　　解答吗？
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？　　（2）X取何值时，y1＜y2？ 　　（3）X取何值时，y1＞y2？
　　别忘记了：y1 ＝0.005x＋60y2＝0.03x＋3
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x＋60;　 y2 ＝0.03x＋3.
　0.005x ＋60 ＜0.03x ＋3
即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．
　　 0.005x ＋60 ＞0.03x ＋3
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
　0.005x ＋60＝0.03x ＋3
即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．
探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
问题：（1）X取何值时，y1＝y2？　　（2）X取何值时，y1＝y2？ 　　（3）X取何值时，y1＝y2？
y1= 0.005x＋60
y2= 0.03x＋3
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3
由图象可知：当x=2280时， y1＝y2，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．当x ＞ 2280时， y1 ＜ y2，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x ＜ 2280时， y1＜y2 ，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；
若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时。如果不考虑其它因素，假设计划照明6000小时，使用哪一种照明灯省钱？省多少钱？
解：节能灯6000小时的费用为：
白炽灯6000小时的费用为：
把x=6000代入y1 ＝0.005x ＋60中，得　y1＝0.005×6000＋60＝90（元）
把x=2000代入y2 =0.03x + 3中，得　y2＝0.03×2000＋3＝63（元）　∴　63×3＝189（元）
节省钱为：189-90＝99（元）
答：使用节能灯省钱，可省99元钱。
如果两种灯的使用寿命都是3000小时,而小明计划照明3500小时,小明已经买了一个节能灯和一个白炽灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
解：由上面讨论知知道，当照明时间大于2280小时，使用节能灯省钱；当照明时间小于2280小时，使用白炽灯省钱．所以先尽可能的使用节能灯，最后使用白炽灯。　　
　　因此使用方法是：节能灯使用3000时，白炽灯使用500小时。
1、如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系， L2反映产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（ ）A、小于4件Ｂ、大于4件Ｃ、等于4件Ｄ、大于或等于4件
2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元。其中说法正确的是: .
(1) (2) (3)
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题：（1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元；（2）分别求出 l1、l2的解析式；（3）当照明时间，两种灯的费用相等？（4）小亮房间计划照明2500小时，　　他买了一个白炽灯和一个节能灯，　　请你帮他设计最省钱的用灯方法。
解：（1）2元；20元；　　（2）y1=0.03x＋2；（0≤x≤2000)　　　　 y2=0.012x＋20；（0≤x≤2000)　　（3）当y1＝y2时，x＝1000　　（4）节能灯使用2000小时，　　　　白炽灯使用500小时　　　　　　　　　　
如图所示，l1、l2分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。①根据图象分别求出l1、l2的函数关系式②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等③小亮房间计划照明2500h，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。
　　你现在是小采购员，想在两种灯中选购一种，节能灯10瓦60元，白炽灯60瓦4元，两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000小时以上)． 如果电费是0.7元/ (千瓦·时)，选哪种灯可以节省费用？
　　解：设照明时间为x小时，则节能灯的总费用y1为
y1= 0.7×0.01x＋60
y2= 0.7×0.06x＋4
(1)照明时间小于1600小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2280小时，但不超过灯的使用寿命，用哪种灯省钱？
(2)如果灯的使用寿命为3000小时，而计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为的省钱选灯方案？
练习2、 为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗如下表：
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元
(1)求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案
y=12x+10(10-x)即 y=2x+100
∵y=2x+100≤105∴ x≤2.5
又∵x是非负整数 ∴x可取0、1、2
∴有三种购买方案：①购A型0台，B型10台；②购A型1台，B型9台；③购A型2台，B型8台。
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应该选哪种购买方案？
A型x台则B型10-x台
解：由题意得240x+200(10-x) ≥2040 解得 x≥1
∵k＞0∴y随x增大而增大。即： 为节约资金，应选购A型1台，B型9台
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据（1）可知，汽车总数不能小于＿＿＿；根据（2）可知，汽车总数不能大于＿＿＿。综合起来可知汽车总数为 ＿＿＿。
设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即
y=400x+280(6-x)
化简为： y=120x+1680
根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？
为使240名师生有车坐，x不能 小于＿；为使租车费用不超过2300元，X不能超过＿。综合起来可知x 的取值为＿＿ 。
45x+30(6-x) ≥240 15x≥60 x≥4
400x+280(6-x) ≤2300 120x≤620 x≤31/6
4辆甲种客车，2辆乙种客车；
5辆甲种客车，1辆乙种客车；
y1=120×4＋1680=2160
y2=120×5＋1680=2280
应选择方案一，它比方案二节约120元。
某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同．设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月费用为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？
解：每月行驶1500km时，租两家车费用相同，都是2000元．
每月行驶少于1500km时，租个体户车便宜；
每月行驶大于1500km时，租出租车公司的车便宜．
　 我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”．已知全票价为240元． （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （2）若学生人数为9人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为11人时，哪家收费低？
解：设有学生x人，则甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，则 y1=240+0.5×240x=240+120x y2=240×0.6x=144x 当y1=y2时，有x=10, 当y1>y2时，有x10)的函数关系式．
（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？
y1=3+0.7xy2=0.85x
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小.
调运量：即 水量×运程
分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有
从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。
解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则
从A水库调往乙地的水量为 万吨
从B水库调往甲地的水量为 万吨
从B水库调往乙地的水量为 万吨
（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？
(2)画出这个函数的图像。
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量为多少？
y=5x+1275
一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？
解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则
从B水库向甲地调水（14-x）万吨
从A水库向乙地调水(13-x)万吨
从A水库向甲地调水（x+1）万吨
所以y=5x+1280
一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨）
归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
例1 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？
解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则
从A城调往D乡的化肥为 　吨
从B城调往C乡的化肥为 　吨
从B城调往D乡的化肥为 　吨
所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)
y=4x+10040 (0≤x≤200)
　　答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。
（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？
试一试 你也一定能行
A市和B各有机床12台和6台，现运往C市10台，D市8台，若从A市运一台到C市，D市各需要4万元和8万元，从B市运一台到C市，D市各需3万元和5万元。 （1）设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式； （2）若总费用不超过95万元，问共有多少种调运方法？ （3）求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？
A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少?