数学七年级下册5.4 平移教学设计及反思

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《平移》教学目的：要求学生理解“平移”的概念和平移的几何意义，并掌握平移公式，能运用公式解决有关具体问题。（如求平移后的函数解析式）教学重点：平移公式教学难点：利用点的平移公式化简函数解析式教学方法：启发式教学过程：一、复习引入函数图象的沿x轴或y轴平移二、新课讲解： 1、  平移的概念：将图形上所有点按同一方向移动同样的长度，得到另一个图形，这个过程称做图形的平移。（点的位置、图形的位置改变，而形状、大小没有改变，从而导致函数的解析式也随着改变）。（作图、讲解）2、平移公式的推导：设P(x，y)是图形F上的任意一点，它在平移后的图象F′上的对应点为P′(x′，y′)可以看出一个平移实质上是一个向量。设=(h，k)，即：∴(x′，y′)=(x，y)+(h，k)∴——平移公式注意：1.它反映了平移后的新坐标与原坐标间的关系；2.知二求一三、应用：例1、将函数y=3x的图象l按a=(0，3)平移到l′，求l′的函数解析式。解：设P(x，y)为l上任一点，它在l′上的对应点为P′(x′，y′)由平移公式：代入y=3x得：y′3=3x′即：y′=3x′+3按习惯，将x′、y′写成x、y得l′的解析式：y=2x+3（实际上是图象向上平移了3个单位）课堂练习：课本123页练习3例2、函数图象按向量平移后图象的解析式为，求，解法一：设向量=（h，k）P(x，y)是函数图象上任一点，平移后函数图象上的对应点为，由平移公式得将它代入得为同一函数，，故所求向量解法二：即令则得所以将函数的图象按平移后得到的解析式为。例3、已知抛物线，（1）求将这条抛物线的顶点平移到点（3，-2）时的函数解析式；（2）将此抛物线按怎样的向量平移，能使平移后的函数解析式为？解：的顶点坐标是（2，-12），于是平移向量=（1，10）又点(2)将代入得令所以当按向量平移时，可使平移后的函数解析式为四、小结：平移公式及应用五、作业：课本124页习题5. 8