数学七年级下册5.1.2 垂线教学演示ppt课件

这是一份数学七年级下册5.1.2 垂线教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了观察思考，垂线的画法，垂线的性质，典型例题，m⊥n，夯实基础，提升能力，本节课知识小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当α =90°时,a与b垂直.
当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
例：如图，AB、CD互相垂直, 垂足为O， 则记为：
AB⊥CD, 垂足为O.
∵∠AOD=90°（已知）
3.垂直定义的几何语言：
∵ AB⊥CD于点O （已知）
∴AB⊥CD（垂直的定义）
∴ ∠AOD=∠AOC=∠BOC=∠BOD =90° (垂直的定义)
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
作图:作直线AB的垂线PC
3.垂足标记垂直符号和字母
1.作直线AB的垂线，这样的垂线能画几条？
2.经过直线AB上一点P画AB的垂线，这样的垂线能画几条？
3.经过直线AB外一点P画AB的垂线，这样的垂线能画几条？
在同一平面内，按要求作图
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
例1.如图在同一平面内，AB⊥MN，AC⊥MN试说明A、B、C三点共线。
∵AB⊥MN，AC⊥MN（已知）
∴AB与AC是同一条直线
三点共线证明方法利用垂线的性质
例2. 作图:作线段AB的垂线PC
作线段的垂线：即画线段所在直线的垂线，垂足可能在线段上、可能在线段的延长线上、可能在线段的反向延长线上。
例3. 作图:作射线OA的垂线PC
作线段或射线的垂线画线段或射线的所在直线的垂线，垂足可能在线段或射线上、可能它的延长线上或反向延长线上。
1.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（ ）.
解题关键1.找出线段AB所在直线2.过点P3.垂直 4.垂线画成直线
1.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则直线m、n的位置关系是 ______。（用符号表示）
2.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝___。
3.如图，BO⊥AO，∠BOC=35°，那么∠COA＝___,
解 ∵ BO⊥AO (已知)
∴∠BOA=90°(垂直的定义)
∵∠BOC=35°(已知)
∴∠AOC=∠BOA—∠BOC =90°— 35° =55°
4.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:3，那么∠COA＝___,∠BOC的补角为____度。
解 ∵∠BOC与∠BOA的度数之比为1:3，
∴设∠BOC=x°∠BOA=3x°
∴3x=90 即x=30
∴∠BOC的补角为150°
5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°,求∠COE的度数.
解∵∠AOD=125°（已知）
∴∠COB=125°(等量代换)
又∵∠COB=∠AOD(对顶角相等)
∴∠EOB=90°(垂直的定义)
∵∠COE=∠COB —∠EOB(已知)
∴∠COE=125° —90°(等量代换)
∴∠COE=∠COB —∠EOB =125° —90° =35°
6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°,求∠COE的度数.
解题方法1.根据条件画图2.注意图形多种情况
7、直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°,求∠COE的度数.
例3.如图，过P作∠AOB两边的垂线，垂足分别为点M． N。
第4个方法总结过一点作角两边的垂线： 转化成过一点作射线的垂线