苏科版八年级下册11.2 反比例函数的图象与性质教案设计

11.3　用反比例函数解决问题（1）

学习目标：

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，培养分析和解决问题的能力；

3．在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．

重点、难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想

学习过程 

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

码头工人以每天30吨的速度往一轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间。

（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v与卸货时间t之间函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

二.【问题探究】

问题1：小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？

问题2：某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．

（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

三.【拓展提升】

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室．

(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)．

四.【课堂小结】   

　通过这节课的学习，你有什么感受呢？

五.【反馈练习】

1、王大爷建一个面积为2500平米的长方形养鸡厂。

⑴养鸡厂的长y与宽x有怎样的函数关系？

⑵王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？

⑶由于受厂地限止，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少为多少米？

2、一司机驾驶汽车从甲地到乙地，以60千米∕时的平均速度用8小时到达目的地。

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v与时间t之间函数的关系。

（2）若该司机匀速返回用了7.5小时，求返回时的速度。