初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课文配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数课文配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了A角对边a，A角邻边b，斜边c，邻边与斜边，对边与邻边，概念学习，加深理解，Rt△三边中知二求一，∴BDCD3，在Rt△ABD中等内容，欢迎下载使用。
一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求两个锐角的正弦值。
解：在 中，由勾股定理得
一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？
二、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。
当∠A确定时， 的比是否确定呢？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（csine），记作csA， 即
★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA， 即
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
例1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=12,AB=13.sinA=______, csA=______, tanA=____,sinB=______, csB=______, tanB=____.
1.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC=2,BC=3.sinA=_______, csA=_______, tanA=_____,sinB=_______, csB=_______, tanB=_____.
本领大不大 悟性来当家
在直角三角形中，如果已知两条边的长度，即可求出所有锐角的正弦、余弦和正切值。
运算结果化为最简二次根式
互余角的三角函数之间的关系1.
2.互余两角的正弦与余弦有何关系？
sinA=csB=cs（90°- A ）csA=sinB=sin（90°- A）
3.如果α是锐角，且csα= ，那么sin(90°-α)的值等于( C )
A. B.
C. D.
2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？
如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6.求csB 及tanB 的值.
解:过点A作AD⊥BC于D.
又∵ AB＝ AC
求锐角的三角函数值的问题,当图形中没有直角三角形时，可以用恰当的方法构造直角三角形.
作垂线是构造直角三角形常用方法.等腰三角形常作底边上的高线。
4.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　）
5如图，∠ACB=90°，CD⊥AB ，垂足为D，请填写图中线段在括号内.
（3）若AD=6,CD=8. 求cs A， tanB的值
利用等角转化求三角函数值
6．如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O， ⊙O恰好经过点C，已知AB＝5，AC＝4．则cs B= ．
变式题1：若点D为⊙O上另一点，如图．则tan D=____.
方法感悟：当题中条件没有直角或所求角不在直角三角形中时，我们常构造直角或利用等角转化到直角三角形中来解决问题．