初中数学人教版 (五四制)七年级上册11.1 从算式到方程教案

从算式到方程

课型：新授课

【教学习目标】

一、知识与技能

 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、过程与方法

通过实际问题，感受数学与生活的联系。

三、情感态度与价值观

 培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

【教学方法】

探索式教学法

教师准备教学用课件。

【教学过程】

一、新课引入

   教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

 可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山     千米，王家庄距秀水   千米．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

  依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

可列方程：

给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

    含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

   (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

如果能，你依据的是哪个相等关系？

如果直接设元，

还可列方程：

    如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：

，再列出方程=60

  二、巩固练习

   1、例题P/80

2、练习（补充）：

(1)  列式表示：

① 比a小9的数；    ② x的2倍与3的和；

   ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

  (2)根据下列条件，列出关于x的方程：

    （1） 12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.

    三、课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、  本节课我们学了什么知识？

2、  你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

  四、作业布置P84.1 ，2   P85.  5.6.7.8.9

五、板书设计：从算式到方程

含有未知数的等式叫方程.

归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

   (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

   (2)根据问题中的相等关系，列出方程．