初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，复习提问，例题讲解，交流反思小结，练习等内容，欢迎下载使用。
第一章 有理数第一课时三维目标一、知识与技能  1．  复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．  使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法 利用数轴来认识、理解有理数的有关概念.三、情感态度与价值观1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点理解掌握有理数的有关概念四、复习提问：1、  什么叫数轴？画出一个数轴来。2、 什么是有理数？有理数集包括哪些数？有理数和数轴上的点有什么关系？答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。每一个有理数都可以用数轴上唯一确定的点来表示。但反过来以后可以看到，数轴上任一点并不一定表示有理数。表示正有理数的点在原点的右边，表示零的点是原点，表示负有理数的点在原点的左边。3、  观察数轴分别说出A,B,C,D,E,F各点表示的数是什么？4、  点A与F,点B与E所表示的数分别存在什么关系？（互为相反数）互为相反数的几何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；）各点所表示的数的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值）绝对值的代数意义？(=a（a＞0），=0（a=0），=－a（a＜0）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。5、  说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数）6、  比较各点表示的数的大小？方法一：零大于一切正数，而小于一切负数；           两个负数，绝对值大的反而小。   方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。其余相关概念：（1）代数和：把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。（2）去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。五、例题讲解：例1          下列说法是否正确，请将错误的改正过来。⑴所有的有理数都能用数轴上的点表示； （     ）⑵符号不同的两个数是互为相反数；     （      ）⑶两个有理数的和一定大于每一个加数； （      ）⑷有理数分为正数和负数；              （     ）例2          用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。－0.5，－3.5，7，－4.5，－4例3          写出符合下列条件的数。⑴最小的正整数；        ⑵最大的负整数；⑶大于－3且小于2的所有整数；⑷绝对值最小的有理数；   ⑸绝对值大于2且小于5的所有负整数；例4          一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数例5          观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。        ⑴－23，－18，－13，         ，           ；        ⑵，         ，           ；        ⑶－2，－4，0，－2，2，         ，         。例6          某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。 例7          若.  全章知识点：第一章有理数   复习（2）第二课时三维目标一、知识与技能  1.会运用有理数的运算法则、运算律,熟练进行有理数的运算；2.用四舍五入法,按要求(有效数字或精确度)确定运算结果；3.会利用计算器进行有理数的简单计算和探索数的规律.4. 会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.二、过程与方法 1.在学生自主归纳的过程中，感受数学的整体性.三、情感态度与价值观1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学重点、难点有理数的运算，看懂程序，并设计运算程序，探索数与式的变化规律，探索能力的培养。四、创设情境复习根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？2．在有理数运算中，有哪些运算律？混合运算的顺序是什么？3．什么是近似数与有效数字？五、实践应用例1  计算：  （3）（－3）2＋4×（－）－23 （4）（－2）3＋.例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到        ，有效数字是        ，用科学记数法可表示为          .(2)如果a为有理数,那么在|a|, -|-a|， ，, -, -这几个数中,一定是非负数的是              .(3)圆的半径r=2.5,圆的面积S=          (取3.14结果保留两个有效数字).例3  当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．　　解：当x=7，y=4，z=0时，　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)　　=7×(14-4)　　=70． 例4  规定一种新的运算：a△b=ab-a-b+1,如3△4＝3×4－3－4＋1，请比较（－3）△4与 4△（－3）的大小.例5 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150L，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工）方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。请你帮助小红家出主意，选择方案      付钱最合算。六、交流反思小结通过本节课的复习，你有那些收获？本节课主要复习了有理数的运算,运算时要注意以下两点:(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；(2)在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果．对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求．七、练习1.计算： 2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：(1)2.768(精确到百分位)；(2)0.009 403(保留3个有效数字)；(3)8.965(精确到0.1)；   (4)17 289(精确到千位).3.用计算器进行下列运算(保留3个有效数字)：(1)56.2+7.41×(-2.12)；         (2)-1.68；(3)÷(-5.62)+49.34.4．（1）当x=2时，求式子x2-1的值；　　5．已知 |a＋2|＋|b－3|=0，求a和b的值.