苏科版八年级下册9.1 图形的旋转教学设计及反思
展开9.1 图形的旋转
初二 班 姓名 学号
学习目标: 1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,学会用数学的眼光看待生活中的有关问题;2.通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质;3.经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能。
学习重点难点: 探索发现旋转图形的定义以及性质,并能熟练的掌握。怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。
一.课前预习与导学
1.(1)在平面内,将一个图形绕一个___ ____转动________的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点成为___ ___,旋转的角度称为____ _____.
(2)旋转前后的图形________(对应线段_____,对应角_______)。
(3)对应点到旋转中心的距离__________。
(4)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此___ ___。
(5)如图,画出⊿ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
2.小组交流合作:
(1)举出生活有关旋转的例子。
(2)选择:①下列现象属于旋转的是 ( )
A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.飞机起飞后冲向空中的过程
C.幸运大转盘转动的过程; D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车
②在图形旋转中,下列说法错误的是 ( )
A.图形上各点的旋转角度相同; B. 旋转不改变图形的大小、形状;
C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到;D. 对应点到旋转中心距离相等
(3)指出下图中的旋转、旋转中心、旋转角?
二。课堂研讨:
1.如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?
2.下图是由正方形ABCD旋转而成。(1)旋转中心是______
(2)旋转的角度是______(3) 若正方形的边长是1,则C′D=_____
3.旋转作图
(1)画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
(2)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
(3)画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
O
4.如图,如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形
所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
5.已知:如图,在△ABC中,∠BAC=1200,以BC为边向形外作等边三角形△BCD,把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD,若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数与AD的长.
6.如右上图:画出AB绕点O旋转后,线段AB的对应线段是A′B′,试确定旋转中心点O的位置.
7.探究:如图3.1-19,Rt△ABC中,∠ACB=90°,
AC=,BC=1,将Rt△ABC绕C点旋转90°后
为Rt△A’B’C’,再将Rt△A’B’C’绕B点旋转
为Rt△A”B”C”使得A、C、B’、A”在同一直线上,
则A点运动到A”点所走的长度为 .
三.课堂小结
初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 。
1.如图1所示图形旋转一定角度能与自身重合,则旋转的角度可能是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
2.如图2,△ABC按顺时针方向旋转一个角度后成为△A/B/C/,指出图中的旋转中心是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.B/点
图1
3.如图3,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过旋转后到△ACP位置,则旋转中心是__________,旋转角等于_________度,△ADP是___________三角形.
4.如图4,△ABC与△CDE都是等边三角形,图中的△________和△_______可以绕
点 旋转_______度互相得到.
5.如图5,△ABC按逆时针方向转动了80°以后成为△A/B/C/,已知∠B=60度,∠C=55度,那么∠BAC/= 度.
6.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=900,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转1800,点B落在点B′处,求BB′的长度.
7.按要求分别画出旋转图形:
(1)画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△
(2)把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。
8.王虎使一长为4,宽为3的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为
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