冀教版七年级下册6.2 二元一次方程组的解法课前预习ppt课件
展开1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”3、培养观察能力和化归的思想。
把方程x - 2y = 4用含一个未知数的代数式表示另一个未知数1、用含x的代数式表示y:2、用含y的代数式表示x:
“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何?
你能算出鸡兔各几只吗?
问题1:你能用一元一次方程解决鸡兔同笼的问题吗?
解:设鸡有x只,则兔有_________只.根据题意列方程,得
2x+4(35-x)=94.
解这个一元一次方程,得 x=23.
从而,得 35-x=12.
即鸡有23只,兔子有12只.
解:设鸡有x只,兔子有y只.依题意,可列方程组
由①,得 y=35-x. ③
将 ③代入②中,得 2x+4(35-x)=94. ④
2x+4(35-x)=94
从中你体会到怎样解二元一次方程组吗?
把 代入②得:
x+2(x – 6)= 9
解得 x= 7
把x = 7代入②,得
主要步骤是:将含一个未知数表示另一个未知数的代数式,代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法。
由① ,得 x=10 - y ③
把③代入② ,得10- y-2y=4
解这个方程,得
y=2
把y=2代入③ ,得 x=8
把③代入②可以吗?试试看
把y=2代入① 或②可以吗?
把求出的解代入原方程组,可以知道你解得对不对。
环节三 小组合作
x=4+2y. ③
用代入消元法解二元一次方程组的过程中,尽可能的选择方程中未知数的系数为±1的方程变形.
1、用代入消元法解下列方程组
环节四 实践出真知
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程,求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组:
3m – 2n = 1
3m – 2(1 – 2m)= 1
3m – 2 + 4m = 1
3.大刚和小亮到同一家超市购买水果,大刚买了2kg苹果和3kg梨,共花了26元;小亮买了1kg苹果和1kg梨,共花了11元。设苹果和梨的价格分别为x元/千克和y元/千克,请你列出方程组,并求出苹果和梨的价格
作业: 教科书习题A组必做,B组选做
1、解二元一次方程组的基本思路2、解二元一次方程组主要步骤
变式——用含一个未知数的代数式表示另一个未知数代入——消去一个元求解——分别求出两个未知数的值检验——回代写解——写出方程组的解
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