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03-第三章 相互作用检测卷2021-2022学年物理必修第一册粤教版2019（Word含解析）
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册全册综合一课一练，共18页。
第三章 相互作用
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.(2021广东珠海高一上期中)下列各实例中力的方向描述正确的是 ( )
A.图甲中,碗对筷子的弹力
B.图乙中,篮球与地面作用时,地面对篮球的弹力
C.图丙中,物体A与传送带一起匀速向右运动,传送带对A的摩擦力
D.图丁中,物体A上滑时,斜面对A的摩擦力
2.(2020广东广州番禺高一上期末)如图,两根相同的轻弹簧竖直固定在地面上,一块质量为m的木板平放在弹簧上方。已知木板静止时弹簧长度均为L,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧的原长为 ( )
A.L+mgk B.L+mg2k
C.L-mgk D.L-mg2k
3.(2019广东梅州高一上期末)有一个质量为1 kg的物体置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时,受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个(取向右为正方向,重力加速度为g) ( )
A B C D
4.(2021广东高三12月大联考)如图是杂技演员表演顶碗的情景,只见头上所顶的一组碗a处于竖直状态,脚底面倾斜使所顶的另一组碗b处于倾斜状态,两组碗的规格和个数相同且都平衡。下列说法正确的是 ( )
A.头对a的作用力有摩擦力
B.脚底面对b的作用力有支持力和摩擦力
C.脚底面对b的作用力大于头对a的作用力
D.b受到的力的合力要大于a受到的力的合力
5.(2021广东实验中学附属天河学校高一上月考)如图所示,质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态。已知斜面倾角θ=30°,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,则 ( )
A.斜面体对小球的作用力大小为mg
B.轻绳对小球的作用力大小为32mg
C.斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g
D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg
6.(2021广东华南师大附中高一上期中,改编)如图所示是可乐瓶(内部有少量液体)在水平地面上的两种立起方式,下列说法正确的是 ( )
A.左边的可乐瓶受到摩擦力的作用
B.右边可乐瓶的重心与支点在同一竖直线上
C.右边的可乐瓶受到的支持力沿罐身方向斜向上
D.左边的可乐瓶受到的支持力是由于可乐瓶的形变而产生的
7.(2021江苏南京金陵中学高一上第二次段考)如图甲所示,一只小鸟沿着较粗的树枝从A缓慢移动到B,将该过程抽象为质点从圆弧A点移动到B点,如图乙所示。对此过程,下列说法正确的是 ( )
A.树枝对小鸟的支持力减小
B.树枝对小鸟的摩擦力增大
C.树枝对小鸟的摩擦力减小
D.树枝对小鸟的作用力增大
8.(2021广东佛山一模)如图为一款吊床,用四根长均为L的粗麻绳将床悬空吊起,绳与床的连接点到天花板的竖直距离为0.9L,床及床上物品的总质量为m,绳的重力不计,则每条绳上的张力大小为(重力加速度大小为g) ( )
A.518mg B.910mg
C.49mg D.14mg
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021四川成都高三月考)如图所示,倾角为θ=30°的斜面A置于水平面上,滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,且始终保持相对静止,斜面A静止不动,B上表面倾斜,则B、C在斜面上运动时,下列说法正确的是 ( )
A.B可能受三个力作用
B.A、B间的动摩擦因数μ=32
C.A一定受四个力作用
D.地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和
10.(2021浙江杭州高一上期中,改编)如图所示,一个渔民正把自制的两个虾笼从水里缓慢拉出来,此时虾笼A已经被拉出水面,虾笼B还未完全出水面,轻质绳索1和绳索2均被拉紧,与水平面的夹角分别为60°和30°。已知虾笼A、B的重力均为G,由此可知 ( )
A.绳索1上的拉力等于G
B.绳索2上的拉力等于G
C.水对虾笼B的作用力大于G
D.水对虾笼B的作用力小于G
11.(2021广东珠海模拟,改编)如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法不正确的是 ( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
12.(2021山东大联考高三上第一次质检)如图所示,一质量为m的小球用线悬挂于O点,开始时悬线竖直,对小球施加一与水平方向夹角为37°的力F,将小球缓慢拉离竖直位置,直至悬线水平。拉动过程中,悬线始终处于伸直状态,已知重力加速度为g,sin 37°=0.6。则在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.拉力F的最大值为53mg
B.拉力F的最小值为35mg
C.悬线上拉力的最小值为45mg
D.悬线上拉力的最小值为34mg
三、非选择题(本题共6小题,共60分。13、14题为实验题,15~18题为计算题)
13.(2021广东河源高三模拟)(6分)实验室中有5根一模一样的弹簧,小明想测量这批弹簧的劲度系数,将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上,如图甲所示,1号弹簧不挂钩码,2号弹簧挂1个钩码,3号弹簧挂2个钩码,依此类推,钩码均相同。
甲
乙
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系,小明以1号弹簧末端指针中点为原点,作出竖直的y轴及水平的x轴,其中y轴代表 ,x轴代表 。(均选填“F”或“Δx”)
(2)为测量弹簧的伸长量,小明取来一把米尺,竖直放置在地上,米尺的100 cm刻度线刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上。测量2号弹簧末端指针中点位置时,如图乙所示,则此时弹簧伸长量为 cm。(计算结果保留3位有效数字)
14.(2020浙江湖州高一上期末)(8分)(1)某同学做“探究求合力的方法”实验,准备的器材有:A.图钉,B.带细绳套的橡皮筋,C.木板,D.白纸,E.砝码,F.打点计时器,G.弹簧测力计。这些器材中不需要的是 (填器材前的字母)。
(2)如图1所示,该同学用两只弹簧测力计分别拉橡皮筋上的细绳套,规范操作,弹簧测力计1指针的位置如图2所示,则其示数F1= N,弹簧测力计2的示数为F2。再换用一只弹簧测力计拉橡皮筋,作用效果与弹簧测力计1、2同时拉时相同,弹簧测力计示数为F。
(3)如图3所示,A为橡皮筋被图钉固定的位置,O为结点位置,记录F1方向沿OB、F2方向沿OC、F方向沿OD。根据图中的标度,已完成了F和F2的图示,请在相应位置完成F1的图示,并用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接。
图3
(4)根据多次实验作出的图形,可以得到的启示是 。
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形
C.F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线
15.(2021江西上饶万年中学高一上月考)(8分)如图所示,质量m1=1 kg的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上,绳OP水平,绳OQ与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑定滑轮与斜面体上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,斜面体及物块A、B均保持静止。重力加速度为g。求:
(1)绳OQ的拉力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力大小。
16.(2021福建龙岩高一上期末)(8分)如图所示,轻质弹簧一端与质量为m=5.4 kg的物体(可视为质点)相连,另一端悬挂于天花板上的O点,物体置于光滑水平地面上的A点,O、A在同一竖直线上且相距l0=18 cm,弹簧恰好处于原长。现对物体施加向右的水平恒力F,物体从静止开始运动。当弹簧与竖直方向的夹角α1=53°时物体的速度最大,当弹簧与竖直方向的夹角α2=60°时物体对水平地面的压力恰好为零,已知弹簧始终处于弹性限度内,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度为g,求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)水平恒力F的大小。
17.(2021浙江9+1高中联盟高一上期中)(14分)2019年11月14日,中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功,如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化,建立了如图乙所示的简化模型进行探究,平台质量为M,由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点,A、B等高,位置固定,相距s。两根钢缆的长度相等,均为s的k倍,k值可由安装在A、B处的装置调整,每根钢缆对平台的拉力大小设为F。(重力加速度为g)
(1)若k=1,求F;
(2)若F=Mg,求k值;
(3)求F随k变化的关系式,并说明随k值增大,F怎样变化?
18.(2021广东广州二中高一上月考)(16分)如图,物体A、B的质量分别为m和2m,斜面与水平面的夹角为60°,水平地面粗糙,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在用水平推力F推A,重力加速度为g。
(1)若A、B间接触面光滑,A、B恰好一起向右做匀速直线运动,求A、B之间的弹力大小和B与地面之间的摩擦力大小。
(2)若A、B之间的动摩擦因数为μ=34且B固定,要使A保持静止,求推力F的取值范围。
答案全解全析
第三章 相互作用
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.CD
10.BC
11.ABC
12.AC
1.B 图甲中,碗对筷子的弹力方向垂直于筷子与碗的接触点指向半球形碗的球心,故A错误;图乙中,篮球与地面作用时,地面对篮球的弹力垂直地面向上,即竖直向上,故B正确;图丙中,物体A与传送带一起匀速向右运动,传送带对A没有摩擦力作用,故C错误;图丁中,物体A上滑时,斜面对A的摩擦力方向与二者相对运动的方向相反,即A受到的摩擦力方向为平行斜面向下,故D错误。
2.B 设弹簧的原长为L0,由平衡条件得2k(L0-L)=mg,解得L0=L+mg2k,故B正确,A、C、D错误。
3.A 从t=0开始物体以一定初速度向右滑行时,物体受到水平向左的滑动摩擦力,由f=μN得摩擦力大小为f1=μN=μmg=0.2×10 N=2 N,物体的最大静摩擦力为Fm=μmg=0.2×10 N=2 N,由于F=1 N
5.D 以小球为研究对象,受力分析如图所示,根据平衡条件可得,斜面体对小球的支持力为N1=mg cos 30°=32mg,A错误;轻绳对小球的作用力T=mg sin 30°=12mg,B错误。
以斜面体和小球整体为研究对象,受力分析如图,水平面对斜面体的支持力大小N满足N+T sin 30°=(m+M)g,解得N=Mg+34mg,故斜面体对水平面的压力大小为Mg+34mg,C错误;斜面体与水平面间的摩擦力大小为f=T cos 30°=34mg,D正确。
6.B 左边的可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力,处于平衡状态,水平方向不受力的作用,故A错误;右边可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力,支持力的作用点在支点,而支持力和重力共线,重力要过重心,故重心与支点在同一竖直线上,故B正确,C错误;左边的可乐瓶受到的支持力是由于地面发生了形变而产生的,故D错误。
7.C 设小鸟受到的支持力与竖直方向的夹角为θ,小鸟的质量为m。由平衡条件得,小鸟所受的支持力为N=mg cos θ,从A到B的过程中小鸟处于动态平衡状态,θ减小,则支持力增大,故A错误;沿树枝方向,根据平衡条件可得,小鸟所受的摩擦力为f=mg sin θ,从A到B的过程中,θ减小,则摩擦力减小,故B错误,C正确;小鸟缓慢移动,所受合力始终为零,树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力平衡,保持不变,故D错误。
8.A 设每条绳上的张力大小为F,绳与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系可得cos θ=0.9LL=0.9,在竖直方向,根据平衡条件可得4F cos θ=mg,解得F=518mg,故A正确,B、C、D错误。
9.CD 以C为研究对象,受到重力、B对C的支持力和摩擦力,可知C对B有压力和摩擦力;以B、C整体为研究对象,受到重力、斜面的支持力和摩擦力,可知B受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C对B的压力和摩擦力,共计5个力作用,A错误;以B和C整体为研究对象,沿斜面方向,由平衡条件可得(mB+mC)g sin θ=μ(mB+mC)g cos θ,解得μ=tan θ=33,故B错误;斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力4个力作用,C正确;滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,A静止,A、B、C整体受力平衡,故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和,D正确。
10.BC 将A虾笼作为研究对象,其受力如图:
根据平衡条件可得T1 sin 60°=G+T2 sin 30°,T1 cos 60°=T2 cos 30°,解得T1=3G,T2=G,故A错误,B正确。
以B虾笼作为研究对象,其受力如图:
因拉力T2与重力G大小相等,夹角为120°,它们的合力与水对虾笼的作用力大小相等,方向相反,故水对虾笼B的作用力F等于G,故C、D错误。
11.ABC 当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小,B错误;根据平行四边形定则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,D正确。
12.AC 对小球受力分析,如图所示
当悬线水平时,拉力F取得最大值,由共点力平衡条件可得F=mgsin37°=53mg,A正确;当悬线竖直时,拉力F取得最小值,为零,B错误;当悬线与拉力F垂直时,悬线上拉力取得最小值,由共点力平衡条件可得T=mg sin 53°=45mg,C正确,D错误。
13.答案 (1)Δx(2分) F(2分) (2)4.50(2分)
解析 (1)由题图甲知,y轴的原点选择在了弹簧原长处,沿y轴方向弹簧拉伸,所以y轴代表弹簧的伸长量Δx;x轴原点也在弹簧原长处,即没有悬挂钩码时,所以x轴代表弹力大小F。
(2)由题图乙知,2号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为95.50 cm,故弹簧伸长量为Δx=100 cm-95.50 cm=4.50 cm。
14.答案 (1)EF(2分) (2)1.50(2分)
(3)如图所示(2分) (4)BC(2分)
解析 (1)做“探究求合力的方法”实验中,是让两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋产生的作用效果相同,测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向,画出这三个力的图示,验证这三个力是否能组成一个平行四边形。
所以需要的实验器材有:方木板(固定白纸),白纸(记录方向画图)、刻度尺(画力的图示)、绳套(方便弹簧测力计拉橡皮筋,确定力的方向)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸),橡皮筋(让力产生相同的作用效果),故不需要的器材为砝码和打点计时器,选E、F。
(2)由弹簧测力计可知,示数为1.50 N。
(3)根据要求作图,如答案图所示;
(4)根据多次实验作出的图形,可以得到启示:F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形;F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线,故A错误,B、C正确。
15.答案 (1)20 N (2)103 N
解析 (1)对结点O受力分析,有TQ=m1g cos 60° (2分)
解得TQ=20 N(2分)
(2)对斜面体、B整体分析,由于斜面体及物块B均保持静止,水平方向有f=TQ sin 60° (2分)
解得f=103 N(2分)
16.答案 (1)600 N/m (2)57.6 N
解析 (1)弹簧的原长为l0=18 cm=0.18 m;当弹簧与竖直方向的夹角α2=60°时物体对水平地面的压力恰好为零,受力分析如图所示
弹簧此时的长度为l2=l0 cos60°=0.36 m(1分)
根据平衡条件可得T=mg cos60°=540.5 N=108 N(1分)
根据胡克定律可得k(l2-l0)=T (1分)
解得k=600 N/m(1分)
(2)弹簧与竖直方向的夹角α1=53°时物体的速度最大,此时弹簧弹力在水平方向的分力与F大小相等,弹簧的伸长量l1=l0cos53°=0.3 m(1分)
在水平方向有k(l1-l0) sin 53°=F (2分)
解得F=57.6 N(1分)
17.答案 (1)33Mg (2)33 (3)F=Mg4-1k2k<12
F随k值的增大而减小
解析 (1)由图可知,当k=1时,两根钢缆与竖直方向恰好均成30°角,则2F cos 30°=Mg (2分)
解得F=33Mg (2分)
(2)若F=Mg,设此时钢缆与竖直方向的夹角为θ,则
2F cos θ=Mg ①(2分)
代入数据可得θ=60° (1分)
根据三角形知识得sin θ=s2ks ②(2分)
解得k=33 (1分)
(3)由于sin2θ+cos2θ=1 ③(1分)
由①②③联立可得F=Mg4-1k2k<12 (2分)
可知随着k值增大,F减小 (1分)
18.答案 (1)2mg 3mg (2)337mg≤F≤53mg
解析 (1)设物体B对A的支持力为FN,物体A的受力如图所示
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FN正交分解,根据平衡条件,则
水平方向有FN sin 60°=F (1分)
竖直方向有FN cos 60°=mg (1分)
解得FN=2mg (1分)
F=3mg (1分)
以A、B整体为研究对象,设水平地面对B的摩擦力为f,根据平衡条件,则
水平方向有F=f (1分)
解得f=3mg (1分)
(2)没有推力时,因为mg sin 60°>μmg cos 60° (1分)
故需要推力才能静止,若推力F1较小,摩擦力沿斜面向上且最大,受力如图所示
沿斜面方向,有F1 cos 60°+f1=mg sin 60° (1分)
垂直斜面方向,有F1 sin 60°+mg cos 60°=N1 (1分)
而f1=μN1 (1分)
联立解得F1=337mg (1分)
若推力F2较大,摩擦力沿斜面向下且最大,受力如图所示
沿斜面方向,有F2 cos 60°=mg sin 60°+f2 (1分)
垂直斜面方向,有F2 sin 60°+mg cos 60°=N2 (1分)
而f2=μN2 (1分)
联立解得F2=53mg (1分)
故推力的取值范围为337mg≤F≤53mg (1分)
第三章 相互作用
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中g取10 m/s2。
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.(2021广东珠海高一上期中)下列各实例中力的方向描述正确的是 ( )
A.图甲中,碗对筷子的弹力
B.图乙中,篮球与地面作用时,地面对篮球的弹力
C.图丙中,物体A与传送带一起匀速向右运动,传送带对A的摩擦力
D.图丁中,物体A上滑时,斜面对A的摩擦力
2.(2020广东广州番禺高一上期末)如图,两根相同的轻弹簧竖直固定在地面上,一块质量为m的木板平放在弹簧上方。已知木板静止时弹簧长度均为L,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧的原长为 ( )
A.L+mgk B.L+mg2k
C.L-mgk D.L-mg2k
3.(2019广东梅州高一上期末)有一个质量为1 kg的物体置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。从t=0开始以一定的速度向右滑动的同时,受到一个水平向左的恒力F=1 N的作用,则反映物体受到摩擦力f随时间变化的图像是如图中的哪一个(取向右为正方向,重力加速度为g) ( )
A B C D
4.(2021广东高三12月大联考)如图是杂技演员表演顶碗的情景,只见头上所顶的一组碗a处于竖直状态,脚底面倾斜使所顶的另一组碗b处于倾斜状态,两组碗的规格和个数相同且都平衡。下列说法正确的是 ( )
A.头对a的作用力有摩擦力
B.脚底面对b的作用力有支持力和摩擦力
C.脚底面对b的作用力大于头对a的作用力
D.b受到的力的合力要大于a受到的力的合力
5.(2021广东实验中学附属天河学校高一上月考)如图所示,质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,整个系统处于静止状态。已知斜面倾角θ=30°,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,则 ( )
A.斜面体对小球的作用力大小为mg
B.轻绳对小球的作用力大小为32mg
C.斜面体对水平面的压力大小为(M+m)g
D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为34mg
6.(2021广东华南师大附中高一上期中,改编)如图所示是可乐瓶(内部有少量液体)在水平地面上的两种立起方式,下列说法正确的是 ( )
A.左边的可乐瓶受到摩擦力的作用
B.右边可乐瓶的重心与支点在同一竖直线上
C.右边的可乐瓶受到的支持力沿罐身方向斜向上
D.左边的可乐瓶受到的支持力是由于可乐瓶的形变而产生的
7.(2021江苏南京金陵中学高一上第二次段考)如图甲所示,一只小鸟沿着较粗的树枝从A缓慢移动到B,将该过程抽象为质点从圆弧A点移动到B点,如图乙所示。对此过程,下列说法正确的是 ( )
A.树枝对小鸟的支持力减小
B.树枝对小鸟的摩擦力增大
C.树枝对小鸟的摩擦力减小
D.树枝对小鸟的作用力增大
8.(2021广东佛山一模)如图为一款吊床,用四根长均为L的粗麻绳将床悬空吊起,绳与床的连接点到天花板的竖直距离为0.9L,床及床上物品的总质量为m,绳的重力不计,则每条绳上的张力大小为(重力加速度大小为g) ( )
A.518mg B.910mg
C.49mg D.14mg
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。每小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.(2021四川成都高三月考)如图所示,倾角为θ=30°的斜面A置于水平面上,滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,且始终保持相对静止,斜面A静止不动,B上表面倾斜,则B、C在斜面上运动时,下列说法正确的是 ( )
A.B可能受三个力作用
B.A、B间的动摩擦因数μ=32
C.A一定受四个力作用
D.地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和
10.(2021浙江杭州高一上期中,改编)如图所示,一个渔民正把自制的两个虾笼从水里缓慢拉出来,此时虾笼A已经被拉出水面,虾笼B还未完全出水面,轻质绳索1和绳索2均被拉紧,与水平面的夹角分别为60°和30°。已知虾笼A、B的重力均为G,由此可知 ( )
A.绳索1上的拉力等于G
B.绳索2上的拉力等于G
C.水对虾笼B的作用力大于G
D.水对虾笼B的作用力小于G
11.(2021广东珠海模拟,改编)如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法不正确的是 ( )
A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等
B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大
C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大
D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力
12.(2021山东大联考高三上第一次质检)如图所示,一质量为m的小球用线悬挂于O点,开始时悬线竖直,对小球施加一与水平方向夹角为37°的力F,将小球缓慢拉离竖直位置,直至悬线水平。拉动过程中,悬线始终处于伸直状态,已知重力加速度为g,sin 37°=0.6。则在此过程中,下列说法正确的是 ( )
A.拉力F的最大值为53mg
B.拉力F的最小值为35mg
C.悬线上拉力的最小值为45mg
D.悬线上拉力的最小值为34mg
三、非选择题(本题共6小题,共60分。13、14题为实验题,15~18题为计算题)
13.(2021广东河源高三模拟)(6分)实验室中有5根一模一样的弹簧,小明想测量这批弹簧的劲度系数,将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上,如图甲所示,1号弹簧不挂钩码,2号弹簧挂1个钩码,3号弹簧挂2个钩码,依此类推,钩码均相同。
甲
乙
(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系,小明以1号弹簧末端指针中点为原点,作出竖直的y轴及水平的x轴,其中y轴代表 ,x轴代表 。(均选填“F”或“Δx”)
(2)为测量弹簧的伸长量,小明取来一把米尺,竖直放置在地上,米尺的100 cm刻度线刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上。测量2号弹簧末端指针中点位置时,如图乙所示,则此时弹簧伸长量为 cm。(计算结果保留3位有效数字)
14.(2020浙江湖州高一上期末)(8分)(1)某同学做“探究求合力的方法”实验,准备的器材有:A.图钉,B.带细绳套的橡皮筋,C.木板,D.白纸,E.砝码,F.打点计时器,G.弹簧测力计。这些器材中不需要的是 (填器材前的字母)。
(2)如图1所示,该同学用两只弹簧测力计分别拉橡皮筋上的细绳套,规范操作,弹簧测力计1指针的位置如图2所示,则其示数F1= N,弹簧测力计2的示数为F2。再换用一只弹簧测力计拉橡皮筋,作用效果与弹簧测力计1、2同时拉时相同,弹簧测力计示数为F。
(3)如图3所示,A为橡皮筋被图钉固定的位置,O为结点位置,记录F1方向沿OB、F2方向沿OC、F方向沿OD。根据图中的标度,已完成了F和F2的图示,请在相应位置完成F1的图示,并用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接。
图3
(4)根据多次实验作出的图形,可以得到的启示是 。
A.F的大小等于F1与F2的大小之和
B.F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形
C.F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线
15.(2021江西上饶万年中学高一上月考)(8分)如图所示,质量m1=1 kg的物块A悬挂在绳OP和OQ的结点O上,绳OP水平,绳OQ与竖直方向的夹角为60°,并跨过光滑定滑轮与斜面体上质量为m2=3 kg的物块B相连,斜面倾角为30°,斜面体及物块A、B均保持静止。重力加速度为g。求:
(1)绳OQ的拉力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力大小。
16.(2021福建龙岩高一上期末)(8分)如图所示,轻质弹簧一端与质量为m=5.4 kg的物体(可视为质点)相连,另一端悬挂于天花板上的O点,物体置于光滑水平地面上的A点,O、A在同一竖直线上且相距l0=18 cm,弹簧恰好处于原长。现对物体施加向右的水平恒力F,物体从静止开始运动。当弹簧与竖直方向的夹角α1=53°时物体的速度最大,当弹簧与竖直方向的夹角α2=60°时物体对水平地面的压力恰好为零,已知弹簧始终处于弹性限度内,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度为g,求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)水平恒力F的大小。
17.(2021浙江9+1高中联盟高一上期中)(14分)2019年11月14日,中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功,如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化,建立了如图乙所示的简化模型进行探究,平台质量为M,由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点,A、B等高,位置固定,相距s。两根钢缆的长度相等,均为s的k倍,k值可由安装在A、B处的装置调整,每根钢缆对平台的拉力大小设为F。(重力加速度为g)
(1)若k=1,求F;
(2)若F=Mg,求k值;
(3)求F随k变化的关系式,并说明随k值增大,F怎样变化?
18.(2021广东广州二中高一上月考)(16分)如图,物体A、B的质量分别为m和2m,斜面与水平面的夹角为60°,水平地面粗糙,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现在用水平推力F推A,重力加速度为g。
(1)若A、B间接触面光滑,A、B恰好一起向右做匀速直线运动,求A、B之间的弹力大小和B与地面之间的摩擦力大小。
(2)若A、B之间的动摩擦因数为μ=34且B固定,要使A保持静止,求推力F的取值范围。
答案全解全析
第三章 相互作用
1.B
2.B
3.A
4.B
5.D
6.B
7.C
8.A
9.CD
10.BC
11.ABC
12.AC
1.B 图甲中,碗对筷子的弹力方向垂直于筷子与碗的接触点指向半球形碗的球心,故A错误;图乙中,篮球与地面作用时,地面对篮球的弹力垂直地面向上,即竖直向上,故B正确;图丙中,物体A与传送带一起匀速向右运动,传送带对A没有摩擦力作用,故C错误;图丁中,物体A上滑时,斜面对A的摩擦力方向与二者相对运动的方向相反,即A受到的摩擦力方向为平行斜面向下,故D错误。
2.B 设弹簧的原长为L0,由平衡条件得2k(L0-L)=mg,解得L0=L+mg2k,故B正确,A、C、D错误。
3.A 从t=0开始物体以一定初速度向右滑行时,物体受到水平向左的滑动摩擦力,由f=μN得摩擦力大小为f1=μN=μmg=0.2×10 N=2 N,物体的最大静摩擦力为Fm=μmg=0.2×10 N=2 N,由于F=1 N
5.D 以小球为研究对象,受力分析如图所示,根据平衡条件可得,斜面体对小球的支持力为N1=mg cos 30°=32mg,A错误;轻绳对小球的作用力T=mg sin 30°=12mg,B错误。
以斜面体和小球整体为研究对象,受力分析如图,水平面对斜面体的支持力大小N满足N+T sin 30°=(m+M)g,解得N=Mg+34mg,故斜面体对水平面的压力大小为Mg+34mg,C错误;斜面体与水平面间的摩擦力大小为f=T cos 30°=34mg,D正确。
6.B 左边的可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力,处于平衡状态,水平方向不受力的作用,故A错误;右边可乐瓶受到竖直向下的重力以及竖直向上的支持力,支持力的作用点在支点,而支持力和重力共线,重力要过重心,故重心与支点在同一竖直线上,故B正确,C错误;左边的可乐瓶受到的支持力是由于地面发生了形变而产生的,故D错误。
7.C 设小鸟受到的支持力与竖直方向的夹角为θ,小鸟的质量为m。由平衡条件得,小鸟所受的支持力为N=mg cos θ,从A到B的过程中小鸟处于动态平衡状态,θ减小,则支持力增大,故A错误;沿树枝方向,根据平衡条件可得,小鸟所受的摩擦力为f=mg sin θ,从A到B的过程中,θ减小,则摩擦力减小,故B错误,C正确;小鸟缓慢移动,所受合力始终为零,树枝对小鸟的作用力始终与小鸟的重力平衡,保持不变,故D错误。
8.A 设每条绳上的张力大小为F,绳与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系可得cos θ=0.9LL=0.9,在竖直方向,根据平衡条件可得4F cos θ=mg,解得F=518mg,故A正确,B、C、D错误。
9.CD 以C为研究对象,受到重力、B对C的支持力和摩擦力,可知C对B有压力和摩擦力;以B、C整体为研究对象,受到重力、斜面的支持力和摩擦力,可知B受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C对B的压力和摩擦力,共计5个力作用,A错误;以B和C整体为研究对象,沿斜面方向,由平衡条件可得(mB+mC)g sin θ=μ(mB+mC)g cos θ,解得μ=tan θ=33,故B错误;斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力4个力作用,C正确;滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,A静止,A、B、C整体受力平衡,故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和,D正确。
10.BC 将A虾笼作为研究对象,其受力如图:
根据平衡条件可得T1 sin 60°=G+T2 sin 30°,T1 cos 60°=T2 cos 30°,解得T1=3G,T2=G,故A错误,B正确。
以B虾笼作为研究对象,其受力如图:
因拉力T2与重力G大小相等,夹角为120°,它们的合力与水对虾笼的作用力大小相等,方向相反,故水对虾笼B的作用力F等于G,故C、D错误。
11.ABC 当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A错误;拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力小,B错误;根据平行四边形定则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,D正确。
12.AC 对小球受力分析,如图所示
当悬线水平时,拉力F取得最大值,由共点力平衡条件可得F=mgsin37°=53mg,A正确;当悬线竖直时,拉力F取得最小值,为零,B错误;当悬线与拉力F垂直时,悬线上拉力取得最小值,由共点力平衡条件可得T=mg sin 53°=45mg,C正确,D错误。
13.答案 (1)Δx(2分) F(2分) (2)4.50(2分)
解析 (1)由题图甲知,y轴的原点选择在了弹簧原长处,沿y轴方向弹簧拉伸,所以y轴代表弹簧的伸长量Δx;x轴原点也在弹簧原长处,即没有悬挂钩码时,所以x轴代表弹力大小F。
(2)由题图乙知,2号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为95.50 cm,故弹簧伸长量为Δx=100 cm-95.50 cm=4.50 cm。
14.答案 (1)EF(2分) (2)1.50(2分)
(3)如图所示(2分) (4)BC(2分)
解析 (1)做“探究求合力的方法”实验中,是让两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋产生的作用效果相同,测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向,画出这三个力的图示,验证这三个力是否能组成一个平行四边形。
所以需要的实验器材有:方木板(固定白纸),白纸(记录方向画图)、刻度尺(画力的图示)、绳套(方便弹簧测力计拉橡皮筋,确定力的方向)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸),橡皮筋(让力产生相同的作用效果),故不需要的器材为砝码和打点计时器,选E、F。
(2)由弹簧测力计可知,示数为1.50 N。
(3)根据要求作图,如答案图所示;
(4)根据多次实验作出的图形,可以得到启示:F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形;F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线,故A错误,B、C正确。
15.答案 (1)20 N (2)103 N
解析 (1)对结点O受力分析,有TQ=m1g cos 60° (2分)
解得TQ=20 N(2分)
(2)对斜面体、B整体分析,由于斜面体及物块B均保持静止,水平方向有f=TQ sin 60° (2分)
解得f=103 N(2分)
16.答案 (1)600 N/m (2)57.6 N
解析 (1)弹簧的原长为l0=18 cm=0.18 m;当弹簧与竖直方向的夹角α2=60°时物体对水平地面的压力恰好为零,受力分析如图所示
弹簧此时的长度为l2=l0 cos60°=0.36 m(1分)
根据平衡条件可得T=mg cos60°=540.5 N=108 N(1分)
根据胡克定律可得k(l2-l0)=T (1分)
解得k=600 N/m(1分)
(2)弹簧与竖直方向的夹角α1=53°时物体的速度最大,此时弹簧弹力在水平方向的分力与F大小相等,弹簧的伸长量l1=l0cos53°=0.3 m(1分)
在水平方向有k(l1-l0) sin 53°=F (2分)
解得F=57.6 N(1分)
17.答案 (1)33Mg (2)33 (3)F=Mg4-1k2k<12
F随k值的增大而减小
解析 (1)由图可知,当k=1时,两根钢缆与竖直方向恰好均成30°角,则2F cos 30°=Mg (2分)
解得F=33Mg (2分)
(2)若F=Mg,设此时钢缆与竖直方向的夹角为θ,则
2F cos θ=Mg ①(2分)
代入数据可得θ=60° (1分)
根据三角形知识得sin θ=s2ks ②(2分)
解得k=33 (1分)
(3)由于sin2θ+cos2θ=1 ③(1分)
由①②③联立可得F=Mg4-1k2k<12 (2分)
可知随着k值增大,F减小 (1分)
18.答案 (1)2mg 3mg (2)337mg≤F≤53mg
解析 (1)设物体B对A的支持力为FN,物体A的受力如图所示
沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FN正交分解,根据平衡条件,则
水平方向有FN sin 60°=F (1分)
竖直方向有FN cos 60°=mg (1分)
解得FN=2mg (1分)
F=3mg (1分)
以A、B整体为研究对象,设水平地面对B的摩擦力为f,根据平衡条件,则
水平方向有F=f (1分)
解得f=3mg (1分)
(2)没有推力时,因为mg sin 60°>μmg cos 60° (1分)
故需要推力才能静止,若推力F1较小,摩擦力沿斜面向上且最大,受力如图所示
沿斜面方向,有F1 cos 60°+f1=mg sin 60° (1分)
垂直斜面方向,有F1 sin 60°+mg cos 60°=N1 (1分)
而f1=μN1 (1分)
联立解得F1=337mg (1分)
若推力F2较大,摩擦力沿斜面向下且最大,受力如图所示
沿斜面方向,有F2 cos 60°=mg sin 60°+f2 (1分)
垂直斜面方向,有F2 sin 60°+mg cos 60°=N2 (1分)
而f2=μN2 (1分)
联立解得F2=53mg (1分)
故推力的取值范围为337mg≤F≤53mg (1分)
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