2021学年第三章 相互作用本章综合与测试课后测评

本章达标检测

(满分:100分;时间:75分钟)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2021广东顺德高一上期中)如图所示,一只小鸟站在一水平放置的木板上,有关小鸟和木板的受力情况,下列说法正确的是              (　　)

A.当小鸟站在木板上时,木板受到的重力增大

B.当小鸟站在木板右侧时,木板的重心右移

C.木板在小鸟的压力下发生了形变

D.小鸟对木板的压力就是小鸟受到的重力

2.(2021湖南郴州第一次质检)如图所示,A和B两物块的接触面是水平的,A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑,在下滑过程中B的受力个数为              (　　)

A.3个　　　B.4个　　　C.5个　　　D.6个

3.(2020广东广州广大附中高三模拟)用两个相同且不计重力的细绳,悬挂同一广告招牌,如图所示的四种挂法中,细绳受力最小的是              (　　)

4.(2020安徽示范高中皖北协作区高三模拟)航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机,被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图,滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上,阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索,形成图示的夹角时,舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦,则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为              (　　)

A.　　　B.　　　C.F　　　D.F

5.(2020广东揭阳高三摸底)如图所示,一光滑小球静置在光滑半球面上,被竖直放置的光滑挡板挡住,现水平向右缓慢地移动挡板,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止),挡板对小球的弹力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是              (　　)

A.F减小,FN减小　　　B.F减小,FN增大

C.F增大,FN增大　　　D.F增大,FN减小

6.(2020广东茂名一模)如图所示,质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b,中间用一细线连接,并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连,为使小球a和小球b均处于静止状态,且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°,需要对小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g,则当F的大小达到最小时,Oa细线对小球a的拉力大小为              (　　)

A.24mg　　　B.3mg

C.3.2mg　　　D.4mg

7.(2021广东深圳高一上期中)如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力F作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则              (　　)

A.推力F一定是一个变力

B.物体可能沿虚线向上运动

C.物体与斜面间的动摩擦因数μ=

D.物体与斜面间的动摩擦因数μ=

二、多项选择题(本题共3小题,每小题4分,共12分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

8.(2021广东珠海二中模拟)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是              (　　)

A.B与水平面间的摩擦力增大

B.绳子对B的拉力增大

C.悬于墙上的绳所受的拉力不变

D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等

9.(2021广东百师联盟联考)“挑山工”被称为“行走的脊梁”,某挑山工肩挑重担稳步匀速上山的照片如图所示,已知其身后的竹筐用四根等长且均匀分布的轻绳系于轻质扁担的一端,若扁担处于水平且前后所挂重物质量均不变。下列说法正确的是　              (　　)

A.轻绳越短,每根轻绳的拉力越小

B.轻绳越短,每根轻绳的拉力越大

C.扁担对人的作用力与系在扁担两端轻绳的间距无关

D.扁担对人的作用力随系在扁担两端轻绳间距的减小而减小

10.(2020广东汕尾高一上期末)如图所示,一个铁架台放在水平面上,其上用轻质细线悬挂一个小球,开始时细线竖直,现将外力F作用于小球上,使其缓慢由实线位置运动到虚线位置,过程中保持F方向始终与细线垂直,铁架台始终静止,则在这一过程中              (　　)

A.外力F先变大后变小

B.细线的拉力不断减小

C.铁架台对地面的压力变大

D.铁架台所受地面的摩擦力先增大后减小

三、非选择题(本题共6小题,共60分)

11.(2021广东深圳南头中学高一上期中)(6分)在某一次做“探究形变与弹力的关系”的实验中。

Ⅰ.以下是一位同学准备完成的实验步骤,请你帮这位同学按正确操作的先后顺序,用字母排列出来:　　　。 

A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组数据(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来。分析该图像特点,判断物理量之间的关系

B.记下弹簧不挂钩码时,其下端在刻度尺上的刻度L0

C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一刻度尺

D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码

E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与弹簧伸长量的关系式。

Ⅱ.在另一组同学的实验中,其所用的钩码每个质量都是1 kg。而后他们根据测得的l数据作出所挂钩码质量m和弹簧总长的关系图像如图所示,由此可求得:(g取10 m/s2)

(1)弹簧的原长是　　　　cm; 

(2)弹簧的劲度系数是　　　　N/m。 

12.(2021广东广州执信中学高一上期中)(8分)完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤:

①如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 

②如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到　　　　,记下细绳套的方向(如图丙中的c),读得弹簧测力计的示数F=　　　　。 

③如图丙,按选定的标度作出了F1、F2的图示,请在图丙中:

a.按同样的标度作出力F的图示;

b.按力的平行定则作出F1、F2的合力F'。

13.(2021四川成都七中高一上期中)(8分)如图所示,建筑工地上某人正在用图示装置缓慢拉升质量为m0=200 kg的重物,在某一时刻,OA绳与竖直方向夹角θ=37°,OA与OB绳恰好垂直。已知此人不存在翻转可能,故可将他视为质点。已知人与地面间的动摩擦因数μ=0.5,并视最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。则

(1)此时OA绳的拉力为多大?

(2)此人质量m至少要为多大?

14.(2021广东深圳高一期中)(10分)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆,转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内,∠AOB=120°,∠COD=60°,若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为多少?

15.(2020河南八市重点高中联盟高一上月考)(12分)如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上有一个重为G的球体,夹在挡板和斜面间处于静止状态,求:

(1)若小球光滑,将挡板由图示甲垂直于斜面位置沿逆时针方向缓慢转30°到图乙位置,求两种情况球分别对斜面的压力之比和分别对挡板的压力之比。

(2)若小球与斜面间的动摩擦因数为μ=,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,在图乙位置抽出挡板后加一水平向右的外力F,依然使小球静止于斜面上,求所加F的最小值。

16.(2021江西景德镇一中高一上期中)(16分)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。A、B、C的质量都为m,与地面间的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,求:

(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F1;

(2)C恰好降到地面前,C受B的作用力的大小F2;

(3)动摩擦因数的最小值μmin。

本章达标检测

1.C　木板受到的重力:G=mg,当小鸟站在木板上时,木板的质量不变,故木板的重力不变,故A错误;当小鸟站在木板右侧时,木板的质量分布和形状并未发生变化,故重心位置不变,故B错误;小鸟站在木板上,小鸟对木板向下的压力使木板发生弹性形变,木板发生弹性形变后,要恢复原状,对小鸟有一个向上的弹力,故C正确;小鸟对木板的压力是弹力,与小鸟受到的重力不是同一性质的力,故二力不同,故D错误。

2.B　先以A为研究对象,分析受力情况:重力、B对A的竖直向上的支持力,B对A没有摩擦力,否则A不会匀速运动。再对B研究,B受到重力、A对B竖直向下的压力,斜面的支持力和滑动摩擦力,共4个力,故B正确、A、C、D错误。

3.B　由题意可知,两绳子的拉力的合力与广告招牌的重力大小相等,方向相反,根据力的平行四边形定则,可知当两绳子的夹角越大时,其拉力也越大。因此对比四个图可知,B图的拉力方向相同,拉力的大小最小,故B正确,A、C、D均错误。

4.B　以舰载机为研究对象,设在图示位置时舰载机受到阻拦索的合力大小为F,每条阻拦索的拉力为T,如图所示:

根据平衡条件可得F=2T cos 30°,解得T=;再以柱塞为研究对象,受力情况如图所示,根据图中几何关系可得柱塞所受阻拦索的合力为F合=T=,故B正确,A、C、D错误。

5.C　先对圆球受力分析,受重力、半圆球对其的支持力FN和挡板对其的支持力T,如图

根据共点力的平衡条件,有FN=,F=mg tan θ。挡板保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故F变大,FN变大,故C正确,A、B、D错误。

6.C　以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F在三个方向时整体的受力图,根据平衡条件得知F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子Oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,根据平衡条件得,F的最小值为F=4mg sin 37°=2.4mg,T=4mg cos 37°=3.2mg,故C正确,A、B、D错误。故选C。

7.D　对物块受力分析,如图甲所示:物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动。

因为G、N、F三力的合力方向沿斜面虚线向下,故摩擦力f方向沿斜面虚线向上,所以物块沿斜面虚线向下运动。现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边(也垂直于推力)的分力G1、垂直于斜面向下的分力G2,如图乙所示

其中G2恰好与N平衡,这样可视为物体在推力F、G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,根据力的平衡条件可知,F与G1的合力必沿斜面虚线向下,同时摩擦力f只能沿斜面虚线向上,推力一定为恒力,故A、B错误。

F与G1的合力等于摩擦力,根据几何关系,有f=G1,故物体与斜面间的动摩擦因数μ====,故D正确,C错误。故选D。

8.AD　细绳对B的拉力大小始终等于物块A的重力,故B错误;当把物块B移至C点后,细绳BO与水平方向的夹角θ'变小,对物块B进行受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,如图所示。根据共点力平衡条件,有T cos θ'=f,由于θ'变小,故B与水平面间的静摩擦力变大,故A正确;对滑轮进行受力分析,受连接A、B的绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F,由于连接A、B的绳子的拉力相等且夹角变大,故其合力变小,故悬于墙上的绳所受的拉力F也变小,故C错误;连接A、B的绳子的拉力相等,故合力在角平分线上,故α=β,又由于三力平衡,所以α=β=θ,故D正确。

9.BC　由平衡条件可知,轻绳的合力等于重物和竹筐的总重力,轻绳越短,轻绳与竖直方向的夹角越大,由平行四边形定则可知,轻绳的拉力越大,故B对;因扁担前后所挂重物质量均不变,故扁担对人的作用力大小始终等于重物和竹筐的总重力,故与系在扁担两端轻绳的间距无关,故C对。

10.BD　小球受力平衡,外力F与绳子拉力T保持夹角不变,根据“矢量圆”方法,如图所示

则F逐渐增大,T逐渐减小,故A错误,B正确;对铁架台和小球整体受力分析,受到重力、拉力、支持力和摩擦力,外力F的竖直分力逐渐增大,故铁架台对地面的压力逐渐减小;根据图可知,外力F的水平分力先增大后减小,故地面的摩擦力先增大后减小,故C错误,D正确。

11.答案　Ⅰ.CBDAE(2分)　Ⅱ.2(2分)　500(2分)

解析　Ⅰ.先组装器材,即CB,然后进行实验,即D,最后数据处理,即AE。所以先后顺序为:CBDAE。

Ⅱ.弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度,由图像可知,L0=2 cm。

当横坐标表示重力时,l-mg图像斜率的倒数表示劲度系数,则k==500 N/m。

12.答案　①两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向(2分)

②同一位置O(2分)　4.0 N(2分)

③如图所示(2分)

解析　①如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。

②如图乙,用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由图示弹簧测力计可读得弹簧测力计的示数F=4.0 N;

③a.按力的图示方法作出力F的图示如答案图所示;

b.根据力的平行四边形定则,作出F1、F2的合力F',如答案图所示。

13.答案　(1)1 600 N　(2)120 kg

解析　(1)对O点进行受力分析,如图所示

由平衡条件得,TA、TB的合力与重力等大方向

由力的合成可知

TA=m0g cos θ (1分)

TB=m0g sin θ (1分)

代入数据解得TA=1 600 N(1分)

TB=1 200 N(1分)

(2)对人进行受力分析,如图所示

由平衡条件得,水平方向的合力为零,竖直方向的合力为零

TB cos θ=f (1分)

NB=TB sin θ+mg (1分)

由题意,人刚要滑动时f=μNB (1分)

联立解得m=120 kg(1分)

14.答案　mg　mg

解析　设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到小球所在细绳方向的拉力等于小球的重力mg、杆的支持力T和绳AO与绳BO拉力的合力F,作出力的示意图,如图甲所示

根据平衡条件得

F=mg tan 30° (2分)

解得F=mg (1分)

T= (2分)

解得T=mg (1分)

将F分解,如图乙,设AO所受拉力的大小F1,因为∠AOB=120°,根据几何知识得

F1=F2=F=mg (4分)

15.答案　(1)　　(2)G

解析　(1)球受重力、挡板和斜面对球体的弹力,将重力进行分解如图a和b所示

对a图根据几何关系可得F1=G sin θ=G (1分)

F2=G cos θ=G (1分)

对于图b根据几何关系可得

F3=F4==G (1分)

则F1∶F3= (1分)

F2∶F4= (1分)

(2)对小球进行受力分析如图所示

当小球受到的摩擦力最大且沿斜面向上时拉力F最小,根据平衡条件可得

x轴:G sin θ=F cos θ+fm(2分)

y轴:FN=G cos θ+F sin θ (2分)

fm=μFN(2分)

联立解得F=G。 (1分)

16.答案　(1)mg　(2)mg　(3)

解析　(1)未拉A时,C受力平衡,如图所示

根据几何关系可得F1和F1'夹角为60°,根据对称性可知

F1=F1' (2分)

根据平衡条件可得F1 cos 30°+F1' cos 30°=mg (2分)

解得C受到B作用力的大小为F1=mg (2分)

(2)C恰好降落到地面时,B对C支持力最大为Fm,如图所示

设Fm与竖直方向的夹角为θ,则有cos θ== (1分)

θ=60° (1分)

则根据力的平衡可得:2Fm cos 60°=mg (1分)

解得:Fm=mg (1分)

则C恰好降到地面前,C受B的作用力的大小F2=Fm=mg; (1分)

(3)最大静摩擦力至少为fmin=Fm cos 30°=mg (1分)

B对的地面的压力为FN=mBg+mCg=mg+mg=1.5mg (1分)

根据题意有fmin=μminFN(1分)

解得μmin= (1分)

所以动摩擦因数的最小值为μmin=。 (1分)