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期末检测卷练习2021-2022学年物理必修第一册鲁科版2019（Word含解析）
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这是一份物理必修 第一册本册综合课时训练，共17页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
第5章 牛顿运动定律
期末测评
(满分:100分;时间:90分钟)
一、选择题(本题共15小题,每小题4分,共60分)
1.(2019湖南张家界高一上期末)以下说法符合物理科学史实的是 ( )
A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B.牛顿首先发现了亚里士多德关于自由落体运动的观点有自相矛盾的地方
C.古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与质量无关
D.伽利略提出物理思想方法的研究顺序是:提出假说→数学推理→实验验证→合理外推
2.(2020福建永安第三中学高一月考)(多选)下面涉及运动概念的几个说法,你认为哪一个是正确的 ( )
A.“第3 s内”是指时间
B.“位移”大小总是等于路程大小,方向由初位置指向末位置
C.“加速度”是描述速度变化大小的物理量,它是矢量
D.汽车以20 km/h的速度通过人民路,这个速度指的是“平均速度”
3.“电动平衡车”是时下热门的代步工具。如图,人笔直站在“电动平衡车”上,在某水平地面上沿直线匀速前进,只考虑车轮与地面之间的摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.“电动平衡车”对人的摩擦力水平向前
B.“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
C.人对“电动平衡车”的压力就是人的重力
D.在行驶过程中突然向右转弯时,人会因为惯性向右倾斜
4.(2021辽宁鞍山高一期中)如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3,同时有大小均为F=1 N的两个水平力分别作用在A和B上,A和B均静止,则地面对B和B对A的摩擦力分别为 ( )
A.6 N,3 N B.1 N,1 N
C.0,1 N D.0,2 N
5.(2021重庆万州外国语学校高一月考)木块A、B的重力均为40 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx=2.0 cm,弹簧的劲度系数k=400 N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=10 N的水平力推木块B,如图所示,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,力F作用后 ( )
A.木块A所受静摩擦力大小为10 N
B.弹簧的压缩量变为2.5 cm
C.木块B所受静摩擦力为0
D.木块B所受静摩擦力大小为2.0 N
6.(2020湖北荆门高一期末)(多选)如图所示,水平传送带两端A、B的距离是2.0 m,以恒定的速率2.0 m/s顺时针转动。现将一质量为0.5 kg的小物块轻放在A端,小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4,小物块可视为质点,取g=10 m/s2,小物块到达B端的时间t和速度v是 ( )
A.t=1.0 s B.t=1.25 s
C.v=4.0 m/s D.v=2.0 m/s
7.(2019云南师大附中期末)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,它们运动的v-t图像如图所示,甲物体的图像为两段直线,乙物体的图像为两段半径相同的1/4圆弧曲线,如图所示。图中t4=2t2,则在0～t4时间内,下列说法正确的是 ( )
A.甲物体的加速度不变
B.乙物体做曲线运动
C.甲、乙两物体的平均速度相等
D.两物体t1时刻相距最远,t4时刻相遇
8.如图甲,笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态,则 ( )
A.电脑受到的支持力变小
B.电脑受到的摩擦力变大
C.散热底座对电脑的作用力不变
D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
9.如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C,当两球静止时,小球B与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是 ( )
A.m1=m2 B.m1=m2 tan θ
C.m1=m2tanθ D.m1=m2 cos θ
10.将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上,如图甲所示,在物体P上施加沿斜面向上的恒力F,使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动;图乙为仅将图甲中的斜面体调整为水平,在P上施加水平向右的相等恒力F;图丙为两物体叠放在一起,在物体P上施加一竖直向上的相等恒力F使二者向上加速运动。三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙,两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙。则下列说法正确的是 ( )
A.a乙最大,F乙最大
B.a丙最大,F丙最大
C.a甲=a乙=a丙,F甲=F乙=F丙
D.a乙>a甲>a丙,F甲=F乙=F丙
11.(2020辽宁大连高一上期中)如图所示,斜面体P放在水平面上,物体Q放在斜面上,斜面的倾角为θ。Q受一水平作用力F,Q和P都静止。这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2。现使力F变大,系统仍静止,则 ( )
A.f1、f2都变大
B.f1变大,f2不一定变大
C.f2变大,f1不一定变大
D.f1、f2都不一定变大
12.(多选)在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移s随时间t变化的规律分别为s=6t(m)(自行车)、s=10t-14t2(m)(汽车),则下列说法正确的是 ( )
A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速运动
B.不能确定汽车和自行车各做什么运动
C.开始经过路标后较小时间内汽车在后,自行车在前
D.当自行车追上汽车时,它们距路标96 m
13.(多选)如图所示,光滑斜面体固定在水平面上,倾角为30°,轻弹簧下端固定A物体,A物体质量为m,上表面水平且粗糙,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,初始时A保持静止状态,在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体,随后两物体一起运动,则 ( )
A.当B放在A上的瞬间,A、B的加速度为g4
B.当B放在A上的瞬间,A对B的摩擦力为零
C.A和B一起下滑距离mg2k时,A和B的速度达到最大
D.当B放在A上的瞬间,A对B的支持力大于mg
14.(多选)如图1,甲、乙两辆汽车沿同一公路行驶,甲、乙速度-时间图像如图2所示,t=0时刻甲、乙两车相距s0,假设两车相遇时会错车而过而不会相撞,则关于两车运动的叙述正确的是 ( )
A.若甲车在前,甲、乙两车有可能相遇两次
B.若甲车在前,甲、乙两车可能不相遇
C.若乙车在前,且在t1时刻前甲车追上乙车,则甲、乙两车一定相遇两次
D.若乙车在前,且恰在t1时刻甲车追上乙车,则甲、乙两车相遇一次
15.(多选)如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法中正确的是 ( )
A.滑块最终没有滑离平板车
B.滑块与平板车的质量相等
C.滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为v03gt0
D.平板车上表面的长度为23v0t0
二、非选择题(本题共3小题,共40分)
16.(2020云南大姚一中高一上期末)(10分)如图甲所示是某同学探究“物体质量一定时,加速度与合外力的关系”的实验装置,实验时将小车从光电门A的右侧由静止释放,与光电门连接的数字计时器可以测量遮光片经过光电门A、B所用的时间tA、tB,回答下列问题。
(1)下列实验要求必须满足的是 。
A.保证沙桶和沙的总质量远小于小车的质量
B.保持沙和沙桶的质量不变
C.保持连接小车的细线与长木板平行
D.保持小车的质量不变
(2)为测算小车的加速度,实验中还需要测量的物理量有 和 。
(3)实验中改变沙和沙桶的总质量,得到小车加速度a与测力计示数F的对应关系如图乙所示,图线不经过原点,可能的原因是 。
17.(12分)如图所示,斜面倾角θ=37°,斜面长L=5 m,斜面底端放有质量m=5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用水平力F=100 N去推物体,使物体从静止开始沿斜面向上运动,当物体沿斜面向上运动3 m时将推力F撤去。(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)试求:
(1)撤去推力F前物体的加速度;
(2)撤去推力F后物体的加速度;
(3)物体能否冲到斜面顶端。
18.(18分)在水平长直的轨道上,有一长度L=2 m的平板车,质量M=3 kg,在外力控制下始终以v0=4 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻将一质量为m=1 kg的小滑块轻放到车上的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10 m/s2。求:
(1)为使滑块恰好不从车的左端掉下,当滑块放到车上中点的同时对该滑块施加一个恒力F,该恒力F最小值及作用时间;
(2)若F=8 N,为使滑块不从车上掉下,则力F作用的时间Δt应在什么范围。
答案全解全析
1.D 伽利略用实验研究了铜球在斜面上运动的规律,并进行外推,得到自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,并不是用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A错误;伽利略通过逻辑推理发现了亚里士多德关于自由落体运动的观点有自相矛盾的地方,故B错误;亚里士多德认为物体越重,下落得越快,伽利略认为物体下落快慢与质量无关,故C错误;伽利略提出了正确的科学探索的物理思想和物理方法及步骤:①提出假说;②数学推理;③实验验证;④合理外推,故D正确;故选D。
2.AD “第3 s内”是一个时间间隔,选项A正确;“位移”大小总是小于或等于路程大小,方向由初位置指向末位置,选项B错误;“加速度”是描述速度变化快慢的物理量,它是矢量,选项C错误;汽车以20 km/h的速度通过人民路,这个速度指的是“平均速度”,选项D正确。
3.B 人匀速运动,则“电动平衡车”对人无摩擦力,选项A错误;人在竖直方向受力平衡,水平方向不受力,则“电动平衡车”对人的作用力竖直向上,选项B正确;压力和重力是不同性质的力,不能说人对“电动平衡车”的压力就是人的重力,选项C错误;在行驶过程中突然向右转弯时,人会因为惯性向左倾斜,选项D错误。
4.C A、B均静止,A、B整体水平方向所受合外力为零,故地面对B无摩擦力。以A为研究对象,水平方向必受大小等于F、方向向左的静摩擦力,即B对A的摩擦力为1 N。故选C。
5.D 由胡克定律可得弹簧弹力大小F弹=kΔx=400×0.02 N=8 N,木块A、B与地面间的最大静摩擦力为fm=μmg=0.25×40 N=10 N,A、B均静止,受到的静摩擦力大小均为8 N。施加水平推力F=10 N后,B仍静止,弹簧弹力不变,由平衡条件得B所受静摩擦力大小为2 N;A的受力情况不变,所受静摩擦力大小仍为8 N,故选D。
6.BD 小物块在水平传送带上在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动,加速度a=μg,当加速到与传送带速度相同时,有s1=v22a,解得s1=0.5 m<2 m,则小物块在传送带上先匀加速运动0.5 m,后以2 m/s的速度匀速运动1.5 m。设传送带两端A、B距离为s,小物块加速运动时间为t1,匀速运动时间为t2,则有v=at1,s-s1=vt2,解得t1=0.5 s,t2=0.75 s,故小物块到达B端的时间为1.25 s,速度是2 m/s。故选B、D。
7.C v-t图线的斜率表示加速度,由图可知甲的加速度在t2时刻方向改变,故A错误;v-t图线不是物体的运动轨迹,由图可知,乙的速度一直为正值,则乙做变速直线运动,故B错误;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,可知0～t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间相等,则平均速度相等,故C正确;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,相距的距离等于两者位移之差,由图可知,t3时刻相距最远,t4时刻相遇,故D错误。
8.C 笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
N=mg cos θ①,
f=mg sin θ②
由原卡位1调至卡位4,角度θ减小,根据①式,支持力N增加,故A错误;
由原卡位1调至卡位4,角度θ减小,根据②式,静摩擦力减小,故B错误;
散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力,与重力平衡,始终是不变的,故C正确;
电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡,但大小的和是变化的,故D错误。
9.B 设绳子对两球的拉力大小为T,
对C:根据平衡条件得:T=m2g sin θ
对B:根据平衡条件得:T=m1g cos θ
联立解得:m1=m2 tan θ,故选B。
10.D 以P、Q为整体由牛顿第二定律可得:
甲图:F-(mP+mQ)g sin θ=(mP+mQ)a甲
解得:a甲=F-(mP+mQ)gsinθmP+mQ
乙图:F=(mP+mQ)a乙
解得:a乙=FmP+mQ
丙图:F-(mP+mQ)g=(mP+mQ)a丙
解得:a丙=F-(mP+mQ)gmP+mQ
由以上三式可得:a乙>a甲>a丙;
对Q由牛顿第二定律可得:
甲图:F甲-mQg sin θ=mQa甲
解得:F甲=mQFmP+mQ
乙图:F乙=mQa乙=mQFmP+mQ
丙图:F丙-mQg=mQa丙
解得:F丙=mQFmP+mQ
综上所述,应选D。
11.C 先对物体Q受力分析,受推力、重力、支持力,可能有摩擦力,按照效果讨论摩擦力情况:①当mg sin θ>F cos θ时,摩擦力沿着斜面向上,大小为f1=mg sin θ-F cos θ,当F增大时,f1变小;②当mg sin θ=F cos θ时,摩擦力为零,F增大时,f1变大;③当mg sin θ
13.AC 将B放在A上前,以A为研究对象受力分析,根据平衡条件得F=mg sin 30°=12mg;当B放在A上瞬间,以A、B整体为研究对象受力分析,整体所受合外力F合=2mg sin 30°-F=2ma,可得整体的加速度a=2mg·12-12mg2m=g4,故A正确。当B放在A上瞬间时,B具有沿斜面向下的加速度,可将B的加速度沿水平方向和竖直方向分解,B的加速度有水平方向的分量,重力与支持力在竖直方向,故可知此加速度水平分量由A对B的摩擦力提供,故B错误。B的加速度有竖直方向的分量,且竖直向下,故可知,A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下,故A对B的支持力小于B的重力,故D错误。A、B一起下滑时,弹簧弹力增大,共同下滑的加速度减小,故当加速度减小至0时,A、B具有最大速度,2mg sin 30°-F'=0,可得弹簧弹力F'=mg,所以共同下滑的距离Δx=F'-Fk=mg-12mgk=mg2k,故C正确。
14.BD 若甲车在前,t1时刻乙车不会追上甲车,只有在t1时刻后才可能追上,也可能在乙的速度减小到零都没有追上,所以B正确,A错误;若乙车在前,且在t1时刻前甲车追上乙车,之后甲车在前,可能在乙停止前还没有追上甲,所以C错误;若乙车在前,且恰在t1时刻甲车追上乙车,之后甲的速度小于乙的速度,甲、乙不会再相遇,所以D正确。
15.BCD 由题图乙可知,滑块运动到平板车最右端时,速度大于平板车的速度,所以滑块将滑离平板车,故A错误;滑块的加速度大小a1=v0-23v0t0=v03t0,小车的加速度大小a2=v03t0,知滑块与小车的加速度之比为1∶1,根据牛顿第二定律,对滑块有f=ma1,对小车有f=Ma2,则滑块与小车的质量之比为m∶M=1∶1,故B正确。滑块的加速度a1=μg,又a1=v03t0,则μ=v03gt0,故C正确;滑块的位移x1=v0+23v02t0=56v0t0,小车的位移x2=13v02t0=16v0t0,则小车上表面的长度L=56v0t0-16v0t0=23v0t0,故D正确。故选B、C、D。
16.答案 (1)CD (2)遮光片的宽度 光电门A、B间的距离
(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
解析 (1)由实验装置图可知,小车所受细线拉力大小可由测力计得到,故不需要保证沙桶和沙的质量远小于小车的质量,故A错误;本实验是探究物体质量一定时加速度与合外力的关系,故要保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的总质量,故B错误,D正确;实验中要保持连接小车的细线与长木板平行,使平衡摩擦力后,细线的拉力等于小车受到的合外力,故C正确。
(2)要测算小车的加速度,根据a=v2-v022x,已经知道遮光片经过光电门A、B所用的时间tA、tB,则需要测量遮光片的宽度,从而求出小车经过A、B时的速度;还要测出光电门A、B间的距离。
(3)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,则实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
17.答案 见解析
解析 (1)撤去推力F前对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:F cos θ-mg sin θ-f=ma1
垂直于斜面方向有:N-mg cos θ-F sin θ=0
f=μN
代入数据解得:a1=5 m/s2,方向沿斜面向上
(2)撤去推力F后对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:mg sin θ+f'=ma2
垂直于斜面方向有:N'-mg cos θ=0
f'=μN'
代入数据解得:a2=8 m/s2,方向沿斜面向下
(3)匀加速上升过程中,根据位移-速度公式得:
2a1x1=v2
匀减速上升过程中,根据位移-速度公式得:
2a2x2=v2
解得:x2=1.875 m
x1+x2=4.875 m<5 m
所以物体不能冲到斜面顶端。
18.答案 (1)6 N 0.5 s (2)0.3 s≤Δt≤0.787 s
解析 (1)小滑块刚到达车左端时与车速度相同,对应的力F最小,设这种情况下,小滑块从放上车至与车速度相等经历的时间为t,加速度为a,则
车在时间t内位移:x=v0t
小滑块在时间t内位移:x'=12v0t
则:x-x'=L2,v0=at
联立解得:a=8 m/s2,t=0.5 s
根据牛顿第二定律得:F+μmg=ma
解得F=6 N
(2)当F作用时间最短时,滑块到达车左端时恰好与车速度相同,设F作用时间为t1,对应的滑块的加速度为a1,此后滑块加速度为a2,继续相对车滑行的时间为t2,则由牛顿第二定律得:F+μmg=ma1,μmg=ma2
t1时间内小滑块的位移:x1=12a1t12
t2时间内小滑块的位移:x2=a1t1t2+12a2t22
车在整个时间内的位移:x0=v0(t1+t2)
速度关系:v0=a1t1+a2t2
位移关系:x0-x1-x2=L2
由以上各式可解得:t1=0.3 s。
当F作用时间最长时,小滑块滑到车右端时与车速度相等,设小滑块从开始到速度达到v0经历的时间为t3,发生的位移为x3,速度达到v0后的加速度为a4,经历的时间为t4,发生的位移为x4,之后撤去F,小滑块继续相对车滑行的时间为t5,发生的位移为x5,则:
v0=a1t3,x3=12a1t32
F-μmg=ma4,x4=v0t4+12a4t42
x5=(v0+a4t4)t5-12a2t52
v0+a4t4-a2t5=v0,
x3+x4+x5-v0(t3+t4+t5)=L2
由以上各式解得:t3=0.4 s,t4=1510 s,
故F作用的最长时间tmax=t3+t4=(0.4+1510) s≈0.787 s,
综上,力F作用的时间范围为:0.3 s≤Δt≤0.787 s。
第5章 牛顿运动定律
期末测评
(满分:100分;时间:90分钟)
一、选择题(本题共15小题,每小题4分,共60分)
1.(2019湖南张家界高一上期末)以下说法符合物理科学史实的是 ( )
A.伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B.牛顿首先发现了亚里士多德关于自由落体运动的观点有自相矛盾的地方
C.古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与质量无关
D.伽利略提出物理思想方法的研究顺序是:提出假说→数学推理→实验验证→合理外推
2.(2020福建永安第三中学高一月考)(多选)下面涉及运动概念的几个说法,你认为哪一个是正确的 ( )
A.“第3 s内”是指时间
B.“位移”大小总是等于路程大小,方向由初位置指向末位置
C.“加速度”是描述速度变化大小的物理量,它是矢量
D.汽车以20 km/h的速度通过人民路,这个速度指的是“平均速度”
3.“电动平衡车”是时下热门的代步工具。如图,人笔直站在“电动平衡车”上,在某水平地面上沿直线匀速前进,只考虑车轮与地面之间的摩擦力,下列说法正确的是 ( )
A.“电动平衡车”对人的摩擦力水平向前
B.“电动平衡车”对人的作用力竖直向上
C.人对“电动平衡车”的压力就是人的重力
D.在行驶过程中突然向右转弯时,人会因为惯性向右倾斜
4.(2021辽宁鞍山高一期中)如图所示,A、B两物体重力都等于10 N,各接触面间的动摩擦因数都等于0.3,同时有大小均为F=1 N的两个水平力分别作用在A和B上,A和B均静止,则地面对B和B对A的摩擦力分别为 ( )
A.6 N,3 N B.1 N,1 N
C.0,1 N D.0,2 N
5.(2021重庆万州外国语学校高一月考)木块A、B的重力均为40 N,它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.25,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了Δx=2.0 cm,弹簧的劲度系数k=400 N/m,系统置于水平地面上静止不动,现用F=10 N的水平力推木块B,如图所示,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,力F作用后 ( )
A.木块A所受静摩擦力大小为10 N
B.弹簧的压缩量变为2.5 cm
C.木块B所受静摩擦力为0
D.木块B所受静摩擦力大小为2.0 N
6.(2020湖北荆门高一期末)(多选)如图所示,水平传送带两端A、B的距离是2.0 m,以恒定的速率2.0 m/s顺时针转动。现将一质量为0.5 kg的小物块轻放在A端,小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4,小物块可视为质点,取g=10 m/s2,小物块到达B端的时间t和速度v是 ( )
A.t=1.0 s B.t=1.25 s
C.v=4.0 m/s D.v=2.0 m/s
7.(2019云南师大附中期末)甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,它们运动的v-t图像如图所示,甲物体的图像为两段直线,乙物体的图像为两段半径相同的1/4圆弧曲线,如图所示。图中t4=2t2,则在0～t4时间内,下列说法正确的是 ( )
A.甲物体的加速度不变
B.乙物体做曲线运动
C.甲、乙两物体的平均速度相等
D.两物体t1时刻相距最远,t4时刻相遇
8.如图甲,笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度。某同学将电脑放在散热底座上,为了获得更好的舒适度,由原卡位1调至卡位4(如图乙),电脑始终处于静止状态,则 ( )
A.电脑受到的支持力变小
B.电脑受到的摩擦力变大
C.散热底座对电脑的作用力不变
D.电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
9.如图所示,固定在水平地面上的物体A,左侧是圆弧面,右侧是倾角为θ的斜面,一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮,绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C,当两球静止时,小球B与圆心的连线跟水平方向的夹角也为θ,不计一切摩擦,则m1、m2之间的关系是 ( )
A.m1=m2 B.m1=m2 tan θ
C.m1=m2tanθ D.m1=m2 cos θ
10.将两质量不同的物体P、Q放在倾角为θ的光滑斜面体上,如图甲所示,在物体P上施加沿斜面向上的恒力F,使两物体沿斜面向上做匀加速直线运动;图乙为仅将图甲中的斜面体调整为水平,在P上施加水平向右的相等恒力F;图丙为两物体叠放在一起,在物体P上施加一竖直向上的相等恒力F使二者向上加速运动。三种情况下两物体的加速度大小分别为a甲、a乙、a丙,两物体间的作用力分别为F甲、F乙、F丙。则下列说法正确的是 ( )
A.a乙最大,F乙最大
B.a丙最大,F丙最大
C.a甲=a乙=a丙,F甲=F乙=F丙
D.a乙>a甲>a丙,F甲=F乙=F丙
11.(2020辽宁大连高一上期中)如图所示,斜面体P放在水平面上,物体Q放在斜面上,斜面的倾角为θ。Q受一水平作用力F,Q和P都静止。这时P对Q的静摩擦力和水平面对P的静摩擦力分别为f1、f2。现使力F变大,系统仍静止,则 ( )
A.f1、f2都变大
B.f1变大,f2不一定变大
C.f2变大,f1不一定变大
D.f1、f2都不一定变大
12.(多选)在平直公路上,自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标,它们的位移s随时间t变化的规律分别为s=6t(m)(自行车)、s=10t-14t2(m)(汽车),则下列说法正确的是 ( )
A.汽车做匀减速直线运动,自行车做匀速运动
B.不能确定汽车和自行车各做什么运动
C.开始经过路标后较小时间内汽车在后,自行车在前
D.当自行车追上汽车时,它们距路标96 m
13.(多选)如图所示,光滑斜面体固定在水平面上,倾角为30°,轻弹簧下端固定A物体,A物体质量为m,上表面水平且粗糙,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,初始时A保持静止状态,在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体,随后两物体一起运动,则 ( )
A.当B放在A上的瞬间,A、B的加速度为g4
B.当B放在A上的瞬间,A对B的摩擦力为零
C.A和B一起下滑距离mg2k时,A和B的速度达到最大
D.当B放在A上的瞬间,A对B的支持力大于mg
14.(多选)如图1,甲、乙两辆汽车沿同一公路行驶,甲、乙速度-时间图像如图2所示,t=0时刻甲、乙两车相距s0,假设两车相遇时会错车而过而不会相撞,则关于两车运动的叙述正确的是 ( )
A.若甲车在前,甲、乙两车有可能相遇两次
B.若甲车在前,甲、乙两车可能不相遇
C.若乙车在前,且在t1时刻前甲车追上乙车,则甲、乙两车一定相遇两次
D.若乙车在前,且恰在t1时刻甲车追上乙车,则甲、乙两车相遇一次
15.(多选)如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法中正确的是 ( )
A.滑块最终没有滑离平板车
B.滑块与平板车的质量相等
C.滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为v03gt0
D.平板车上表面的长度为23v0t0
二、非选择题(本题共3小题,共40分)
16.(2020云南大姚一中高一上期末)(10分)如图甲所示是某同学探究“物体质量一定时,加速度与合外力的关系”的实验装置,实验时将小车从光电门A的右侧由静止释放,与光电门连接的数字计时器可以测量遮光片经过光电门A、B所用的时间tA、tB,回答下列问题。
(1)下列实验要求必须满足的是 。
A.保证沙桶和沙的总质量远小于小车的质量
B.保持沙和沙桶的质量不变
C.保持连接小车的细线与长木板平行
D.保持小车的质量不变
(2)为测算小车的加速度,实验中还需要测量的物理量有 和 。
(3)实验中改变沙和沙桶的总质量,得到小车加速度a与测力计示数F的对应关系如图乙所示,图线不经过原点,可能的原因是 。
17.(12分)如图所示,斜面倾角θ=37°,斜面长L=5 m,斜面底端放有质量m=5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用水平力F=100 N去推物体,使物体从静止开始沿斜面向上运动,当物体沿斜面向上运动3 m时将推力F撤去。(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)试求:
(1)撤去推力F前物体的加速度;
(2)撤去推力F后物体的加速度;
(3)物体能否冲到斜面顶端。
18.(18分)在水平长直的轨道上,有一长度L=2 m的平板车,质量M=3 kg,在外力控制下始终以v0=4 m/s的速度做匀速直线运动,某时刻将一质量为m=1 kg的小滑块轻放到车上的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10 m/s2。求:
(1)为使滑块恰好不从车的左端掉下,当滑块放到车上中点的同时对该滑块施加一个恒力F,该恒力F最小值及作用时间;
(2)若F=8 N,为使滑块不从车上掉下,则力F作用的时间Δt应在什么范围。
答案全解全析
1.D 伽利略用实验研究了铜球在斜面上运动的规律,并进行外推,得到自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,并不是用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A错误;伽利略通过逻辑推理发现了亚里士多德关于自由落体运动的观点有自相矛盾的地方,故B错误;亚里士多德认为物体越重,下落得越快,伽利略认为物体下落快慢与质量无关,故C错误;伽利略提出了正确的科学探索的物理思想和物理方法及步骤:①提出假说;②数学推理;③实验验证;④合理外推,故D正确;故选D。
2.AD “第3 s内”是一个时间间隔,选项A正确;“位移”大小总是小于或等于路程大小,方向由初位置指向末位置,选项B错误;“加速度”是描述速度变化快慢的物理量,它是矢量,选项C错误;汽车以20 km/h的速度通过人民路,这个速度指的是“平均速度”,选项D正确。
3.B 人匀速运动,则“电动平衡车”对人无摩擦力,选项A错误;人在竖直方向受力平衡,水平方向不受力,则“电动平衡车”对人的作用力竖直向上,选项B正确;压力和重力是不同性质的力,不能说人对“电动平衡车”的压力就是人的重力,选项C错误;在行驶过程中突然向右转弯时,人会因为惯性向左倾斜,选项D错误。
4.C A、B均静止,A、B整体水平方向所受合外力为零,故地面对B无摩擦力。以A为研究对象,水平方向必受大小等于F、方向向左的静摩擦力,即B对A的摩擦力为1 N。故选C。
5.D 由胡克定律可得弹簧弹力大小F弹=kΔx=400×0.02 N=8 N,木块A、B与地面间的最大静摩擦力为fm=μmg=0.25×40 N=10 N,A、B均静止,受到的静摩擦力大小均为8 N。施加水平推力F=10 N后,B仍静止,弹簧弹力不变,由平衡条件得B所受静摩擦力大小为2 N;A的受力情况不变,所受静摩擦力大小仍为8 N,故选D。
6.BD 小物块在水平传送带上在滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动,加速度a=μg,当加速到与传送带速度相同时,有s1=v22a,解得s1=0.5 m<2 m,则小物块在传送带上先匀加速运动0.5 m,后以2 m/s的速度匀速运动1.5 m。设传送带两端A、B距离为s,小物块加速运动时间为t1,匀速运动时间为t2,则有v=at1,s-s1=vt2,解得t1=0.5 s,t2=0.75 s,故小物块到达B端的时间为1.25 s,速度是2 m/s。故选B、D。
7.C v-t图线的斜率表示加速度,由图可知甲的加速度在t2时刻方向改变,故A错误;v-t图线不是物体的运动轨迹,由图可知,乙的速度一直为正值,则乙做变速直线运动,故B错误;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,可知0～t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间相等,则平均速度相等,故C正确;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,相距的距离等于两者位移之差,由图可知,t3时刻相距最远,t4时刻相遇,故D错误。
8.C 笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力,如图所示:
根据平衡条件,有:
N=mg cos θ①,
f=mg sin θ②
由原卡位1调至卡位4,角度θ减小,根据①式,支持力N增加,故A错误;
由原卡位1调至卡位4,角度θ减小,根据②式,静摩擦力减小,故B错误;
散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力,与重力平衡,始终是不变的,故C正确;
电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡,但大小的和是变化的,故D错误。
9.B 设绳子对两球的拉力大小为T,
对C:根据平衡条件得:T=m2g sin θ
对B:根据平衡条件得:T=m1g cos θ
联立解得:m1=m2 tan θ,故选B。
10.D 以P、Q为整体由牛顿第二定律可得:
甲图:F-(mP+mQ)g sin θ=(mP+mQ)a甲
解得:a甲=F-(mP+mQ)gsinθmP+mQ
乙图:F=(mP+mQ)a乙
解得:a乙=FmP+mQ
丙图:F-(mP+mQ)g=(mP+mQ)a丙
解得:a丙=F-(mP+mQ)gmP+mQ
由以上三式可得:a乙>a甲>a丙;
对Q由牛顿第二定律可得:
甲图:F甲-mQg sin θ=mQa甲
解得:F甲=mQFmP+mQ
乙图:F乙=mQa乙=mQFmP+mQ
丙图:F丙-mQg=mQa丙
解得:F丙=mQFmP+mQ
综上所述,应选D。
11.C 先对物体Q受力分析,受推力、重力、支持力,可能有摩擦力,按照效果讨论摩擦力情况:①当mg sin θ>F cos θ时,摩擦力沿着斜面向上,大小为f1=mg sin θ-F cos θ,当F增大时,f1变小;②当mg sin θ=F cos θ时,摩擦力为零,F增大时,f1变大;③当mg sin θ
13.AC 将B放在A上前,以A为研究对象受力分析,根据平衡条件得F=mg sin 30°=12mg;当B放在A上瞬间,以A、B整体为研究对象受力分析,整体所受合外力F合=2mg sin 30°-F=2ma,可得整体的加速度a=2mg·12-12mg2m=g4,故A正确。当B放在A上瞬间时,B具有沿斜面向下的加速度,可将B的加速度沿水平方向和竖直方向分解,B的加速度有水平方向的分量,重力与支持力在竖直方向,故可知此加速度水平分量由A对B的摩擦力提供,故B错误。B的加速度有竖直方向的分量,且竖直向下,故可知,A对B的支持力与B的重力的合力竖直向下,故A对B的支持力小于B的重力,故D错误。A、B一起下滑时,弹簧弹力增大,共同下滑的加速度减小,故当加速度减小至0时,A、B具有最大速度,2mg sin 30°-F'=0,可得弹簧弹力F'=mg,所以共同下滑的距离Δx=F'-Fk=mg-12mgk=mg2k,故C正确。
14.BD 若甲车在前,t1时刻乙车不会追上甲车,只有在t1时刻后才可能追上,也可能在乙的速度减小到零都没有追上,所以B正确,A错误;若乙车在前,且在t1时刻前甲车追上乙车,之后甲车在前,可能在乙停止前还没有追上甲,所以C错误;若乙车在前,且恰在t1时刻甲车追上乙车,之后甲的速度小于乙的速度,甲、乙不会再相遇,所以D正确。
15.BCD 由题图乙可知,滑块运动到平板车最右端时,速度大于平板车的速度,所以滑块将滑离平板车,故A错误;滑块的加速度大小a1=v0-23v0t0=v03t0,小车的加速度大小a2=v03t0,知滑块与小车的加速度之比为1∶1,根据牛顿第二定律,对滑块有f=ma1,对小车有f=Ma2,则滑块与小车的质量之比为m∶M=1∶1,故B正确。滑块的加速度a1=μg,又a1=v03t0,则μ=v03gt0,故C正确;滑块的位移x1=v0+23v02t0=56v0t0,小车的位移x2=13v02t0=16v0t0,则小车上表面的长度L=56v0t0-16v0t0=23v0t0,故D正确。故选B、C、D。
16.答案 (1)CD (2)遮光片的宽度 光电门A、B间的距离
(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
解析 (1)由实验装置图可知,小车所受细线拉力大小可由测力计得到,故不需要保证沙桶和沙的质量远小于小车的质量,故A错误;本实验是探究物体质量一定时加速度与合外力的关系,故要保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的总质量,故B错误,D正确;实验中要保持连接小车的细线与长木板平行,使平衡摩擦力后,细线的拉力等于小车受到的合外力,故C正确。
(2)要测算小车的加速度,根据a=v2-v022x,已经知道遮光片经过光电门A、B所用的时间tA、tB,则需要测量遮光片的宽度,从而求出小车经过A、B时的速度;还要测出光电门A、B间的距离。
(3)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,则实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
17.答案 见解析
解析 (1)撤去推力F前对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:F cos θ-mg sin θ-f=ma1
垂直于斜面方向有:N-mg cos θ-F sin θ=0
f=μN
代入数据解得:a1=5 m/s2,方向沿斜面向上
(2)撤去推力F后对物体进行受力分析,如图所示:
沿斜面方向有:mg sin θ+f'=ma2
垂直于斜面方向有:N'-mg cos θ=0
f'=μN'
代入数据解得:a2=8 m/s2,方向沿斜面向下
(3)匀加速上升过程中,根据位移-速度公式得:
2a1x1=v2
匀减速上升过程中,根据位移-速度公式得:
2a2x2=v2
解得:x2=1.875 m
x1+x2=4.875 m<5 m
所以物体不能冲到斜面顶端。
18.答案 (1)6 N 0.5 s (2)0.3 s≤Δt≤0.787 s
解析 (1)小滑块刚到达车左端时与车速度相同,对应的力F最小,设这种情况下,小滑块从放上车至与车速度相等经历的时间为t,加速度为a,则
车在时间t内位移:x=v0t
小滑块在时间t内位移:x'=12v0t
则:x-x'=L2,v0=at
联立解得:a=8 m/s2,t=0.5 s
根据牛顿第二定律得:F+μmg=ma
解得F=6 N
(2)当F作用时间最短时,滑块到达车左端时恰好与车速度相同,设F作用时间为t1,对应的滑块的加速度为a1,此后滑块加速度为a2,继续相对车滑行的时间为t2,则由牛顿第二定律得:F+μmg=ma1,μmg=ma2
t1时间内小滑块的位移:x1=12a1t12
t2时间内小滑块的位移:x2=a1t1t2+12a2t22
车在整个时间内的位移:x0=v0(t1+t2)
速度关系:v0=a1t1+a2t2
位移关系:x0-x1-x2=L2
由以上各式可解得:t1=0.3 s。
当F作用时间最长时,小滑块滑到车右端时与车速度相等,设小滑块从开始到速度达到v0经历的时间为t3,发生的位移为x3,速度达到v0后的加速度为a4,经历的时间为t4,发生的位移为x4,之后撤去F,小滑块继续相对车滑行的时间为t5,发生的位移为x5,则:
v0=a1t3,x3=12a1t32
F-μmg=ma4,x4=v0t4+12a4t42
x5=(v0+a4t4)t5-12a2t52
v0+a4t4-a2t5=v0,
x3+x4+x5-v0(t3+t4+t5)=L2
由以上各式解得:t3=0.4 s,t4=1510 s,
故F作用的最长时间tmax=t3+t4=(0.4+1510) s≈0.787 s,
综上,力F作用的时间范围为:0.3 s≤Δt≤0.787 s。
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