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章末综合测评1 运动的描述—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理必修第一册检测
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这是一份高中物理鲁科版 (2019)必修 第一册本册综合同步训练题，共9页。
1．(4分)据报道2019年5月13日，国际田联世界接力赛男子4×100 m接力，中国队获得第四名(如图)。以下说法不正确的是 ( )
A．研究第一棒的起跑动作姿势时，可以将其视为质点
B．研究第二棒和第三棒的交接棒是否规范，不能将其看作质点
C．研究运动员跑弯道历时可以将其视为质点
D．运动员冲刺时看到绳向他跑来，他是以自身为参考系的
A [研究起跑姿势不能把运动员看作质点，研究交接棒是否规范也不能把运动员看作质点。研究跑弯道历时可以将运动员看作质点，冲刺时绳在“运动”是运动员以运动的自己为参考系，则A错误，B、C、D正确。]
2．(4分)(2019·浙江杭州八校联盟高一上期中)好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，在高速行驶的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是 ( )
A．以地面作为参考系，影星是静止的
B．以卡车作为参考系，影星是运动的
C．若其中一辆卡车减速，影星仍可能完成该动作
D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势
D [以地面作为参考系，影星是运动的；以卡车作为参考系，影星是静止的，故A、B错误；若其中一辆卡车减速，影星不可能相对两车都静止，无法完成该动作，故C错误；两辆卡车同时加速，若车速始终相同，影星随卡车一起加速，仍能保持该姿势，故D正确。]
3．(4分)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中( )
A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
D [位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5 m，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向向上，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为s＝0.5 m，方向竖直向下，所以小球的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(0.5,0.3) m/s＝eq \f(5,3) m/s，方向竖直向下，故C错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a＝eq \f(Δv,Δt)知：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－7－10,0.3) m/s2≈－56.7 m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确。]
4．(4分)(2020·湖北荆州中学高一上月考)在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A．小球在空中运动的位移大小等于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
D [小球在空中运动时，存在折返过程，因此位移大小一定小于路程，故A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定与电梯的速度大小相同，故B、C错误，D正确。]
5．(4分)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图像。由图可知( )
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
C [st图像的斜率表示速度，从题图中看出，a车始终静止，b车先正向减速，减速为零后，再反向加速，因此A、B、D错误，C正确。]
6．(4分)一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s。若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则下列选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2
B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C [初速度v0＝6 m/s，木板倾角增大前后，物体在2 s末的速度分别为v1＝1 m/s，v2＝－1 m/s。
根据加速度的定义式a＝eq \f(vt－v0,t)得
a1＝eq \f(v1－v0,t)＝eq \f(1－6,2) m/s2＝－2.5 m/s2
a2＝eq \f(v2－v0,t)＝eq \f(－1－6,2) m/s2＝－3.5 m/s2
则C正确，A、B、D错误。]
7．(4分)(2019·黑龙江大庆实验中学高一上月考)如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动。站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是( )
A．A车向西运动 B．B车向东运动
C．C车一定是静止的 D．C车一定向西运动
A [B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，说明B车一定是向西运动的；A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也是向西运动的，并且车速比B车快；C车上的乘客看到A车向西运动，说明C车的运动状态可能是静止、向东行驶或向西行驶，但速度比B车小，故A正确。]
8．(4分)(2020·广东深圳罗湖外语学校高一上期中)一质点在x轴上运动，它在连续第n秒末所对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法正确的是( )
A．第4 s内的位移大小最大
B．第2 s内的路程最大
C．前3 s内的路程为2 m
D．第5 s内的位移大小最大
D [由表格数据知第5 s内的位移大小等于10 m，大于第1 s、2 s、3 s、4 s内的位移大小，则第5 s内的位移大小最大，选项A错误，D正确；由表格数据无法判断每秒内的路程大小，选项B、C错误。]
9．(6分)“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某小球运动时每隔0.1 s闪光一次的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约是________ cm，此过程中小球运动的平均速度约是________ cm/s。
[解析] 刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的位置是3.50 cm，C所处的位置是7.34 cm，所以A、C间的距离是3.84 cm，小球从A运动到C有两段间隔，每个间隔时间为0.1 s，所以小球从A运动到C所用的时间是0.2 s，此过程中小球的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(sAC,Δt)，代入数据，计算得eq \x\t(v)＝19.2 cm/s。
[答案] 3.84(±0.02) 19.2(±0.1)
10．(8分)某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，驾驶员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2。求：
(1)此架飞机从起飞到速度最大用多长时间？
(2)此架飞机从起飞到停止共用多长时间？
[解析] (1)根据a＝eq \f(vt－v0,t)得飞机从起飞到速度最大用时：t1＝eq \f(vt,a1)＝eq \f(85,4) s＝21.25 s。
(2)同理：t2＝eq \f(0－vt,a2)＝eq \f(－85,－5) s＝17 s
飞机全部用时：t＝t1＋t2＝21.25 s＋17 s＝38.25 s。
[答案] (1)21.25 s (2)38.25 s
11．(4分)(多选)(2020·江苏南通一中高一月考)关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是 ( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
ACD [质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，方向是从初位置指向末位置，故A符合题意；路程为标量。路程是物体运动轨迹的长度，只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，其他情况位移大小小于路程。故B不符合题意，C、D符合题意。]
12．(4分)(多选)(2020·吉林省实验中学高一上月考)下列所描述的几种运动，其中可能存在的是 ( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化的方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，但加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
AD [根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，加速度a可以很小，故A正确；加速度的方向就是物体速度变化量的方向，速度变化方向为正，加速度方向为正，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误；如果物体加速度方向与速度方向相同，那么速度就会增大，如果加速度变小，速度增加得越来越慢，故D正确。]
13．(4分)(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
CD [由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化量所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大，选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，故不能确定加速度一定越大，选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，选项D正确。]
14．(4分)(多选)(2020·山东师范大学附中高一月考)如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的xt图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图像，则下列说法正确的是 ( )
A．在2～6 s内，甲物体静止
B．在6～8 s内，甲做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为40 m
D．甲、乙是从同一位置开始出发的
AC [在2～6 s内，甲物体的位置坐标没有变化，甲处于静止状态，故A正确；在6～8 s内，甲做匀速直线运动，其速度大小为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(60－40,2) m/s＝10 m/s，故B错误；两图线的交点表示两物体相遇，由题图可看出，两物体8 s末在x＝60 m处相遇，则从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为40 m，故C正确；甲从x＝0处沿正方向运动，乙从x＝100 m处沿负方向运动，甲、乙不是从同一位置开始出发的，故D错误。]
15．(6分)如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.80 s，求滑块的加速度。
[解析] 经过第一个光电门的速度为v1＝eq \f(s,Δt1)＝eq \f(3×10－2,0.30) m/s＝0.10 m/s
经过第二个光电门的速度为v2＝eq \f(s,Δt2)＝eq \f(3×10－2,0.10) m/s＝0.30 m/s
由a＝eq \f(Δv,Δt)得
a＝eq \f(v2－v1,Δt＋\f(Δt1＋Δt2,2))＝eq \f(0.30－0.10,3.80＋\f(0.30＋0.10,2)) m/s2
＝0.05 m/s2
方向与滑块运动方向相同。
[答案] 0.05 m/s2 方向与滑块运动方向相同
16．(8分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机开始驾车做匀速直线运动。当发现客车将要通过正前方悬崖下的隧道时立即鸣笛，5 s后听到回声。听到回声后又行驶10 s，司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶(已知此高速公路的限速是120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s)。
[解析] 由题意画出运动示意图，如图所示。
设客车的速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离隧道的距离为x。
由题意，客车在第一次鸣笛并听到回声的过程中，有2x－v1t1＝v2t1，当客车第二次鸣笛时，客车离隧道的距离x′＝x－v1(t0＋t1)，在第二次鸣笛并听到回声的过程中，有2x′－v1t2＝v2t2，解得v1＝24.3 m/s≈87.5 km/h，小于120 km/h，所以客车未超速。
[答案] 未超速
17．(12分)如图所示是做直线运动的物体M在0～5 s的st图像，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)后3 s的平均速度；
(3)全程的平均速度；
(4)全程的平均速率；
(5)前1 s的平均速度；
(6)最后1 s的平均速度。
[解析] 平均速度是位移与发生这段位移所用的时间之比。
(1)前3 s的位移s1＝(15－5) m＝10 m，
所以eq \x\t(v)1＝eq \f(10,3) m/s＝3.3 m/s。
(2)后3 s的位移s2＝(0－15) m＝－15 m，
所以eq \x\t(v)2＝eq \f(－15,3) m/s＝－5 m/s，负号表示方向与选定的正方向相反。
(3)全程的位移s＝(0－5) m＝－5 m，v＝eq \f(s,t)＝eq \f(－5,5) m/s＝－1 m/s。
(4)全程的路程s′＝(15－5＋15) m＝25 m，v′＝eq \f(s′,t)＝eq \f(25,5) m/s＝5 m/s。
(5)前1 s的平均速度v1＝eq \f(15－5,1) m/s＝10 m/s。
(6)最后1 s的平均速度v2＝eq \f(0－15,1) m/s＝－15 m/s。
[答案] (1)3.3 m/s (2)－5 m/s (3)－1 m/s
(4)5 m/s (5)10 m/s (6)－15 m/s
18．(12分)(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，求其加速度；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，求其加速度；
(3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，求其加速度；
(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，求足球被踢时的加速度。
[解析] 均以初速度方向为正方向
(1)a1＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(108－0,2×10－5) m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向。
(2)a2＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(0－200,0.1) m/s2＝－2 000 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2。
(3)a3＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(20－10,20) m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向。
(4)a4＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(－4－2,0.2) m/s2＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。
[答案] (1)5×1012 m/s2，方向沿初速度方向
(2)2 000 m/s2，方向与初速度方向相反
(3)0.5 m/s2，方向沿初速度方向
(4)30 m/s2，方向与初速度方向相反
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－3
－8
2
1．(4分)据报道2019年5月13日，国际田联世界接力赛男子4×100 m接力，中国队获得第四名(如图)。以下说法不正确的是 ( )
A．研究第一棒的起跑动作姿势时，可以将其视为质点
B．研究第二棒和第三棒的交接棒是否规范，不能将其看作质点
C．研究运动员跑弯道历时可以将其视为质点
D．运动员冲刺时看到绳向他跑来，他是以自身为参考系的
A [研究起跑姿势不能把运动员看作质点，研究交接棒是否规范也不能把运动员看作质点。研究跑弯道历时可以将运动员看作质点，冲刺时绳在“运动”是运动员以运动的自己为参考系，则A错误，B、C、D正确。]
2．(4分)(2019·浙江杭州八校联盟高一上期中)好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，在高速行驶的卡车之间气定神闲地摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是 ( )
A．以地面作为参考系，影星是静止的
B．以卡车作为参考系，影星是运动的
C．若其中一辆卡车减速，影星仍可能完成该动作
D．两辆卡车同时加速，影星仍可能保持该姿势
D [以地面作为参考系，影星是运动的；以卡车作为参考系，影星是静止的，故A、B错误；若其中一辆卡车减速，影星不可能相对两车都静止，无法完成该动作，故C错误；两辆卡车同时加速，若车速始终相同，影星随卡车一起加速，仍能保持该姿势，故D正确。]
3．(4分)如图所示，将弹性小球以10 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为7 m/s，从A到B，小球共用时0.3 s，则此过程中( )
A．小球发生的位移的大小为0.5 m，方向竖直向上
B．小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向下
C．小球平均速度的大小为8.5 m/s，方向竖直向下
D．小球平均加速度的大小约为56.7 m/s2，方向竖直向上
D [位移是初位置指向末位置的有向线段，从题中可以看出，小球的位移为0.5 m，方向由A点指向B点，即竖直向下，故A错误；速度的变化量等于末速度减初速度，规定向下为正，则Δv＝－7 m/s－10 m/s＝－17 m/s，负号表示与规定方向相反，即速度变化量的方向向上，故B错误；平均速度等于位移与时间的比值，小球的位移为s＝0.5 m，方向竖直向下，所以小球的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝eq \f(0.5,0.3) m/s＝eq \f(5,3) m/s，方向竖直向下，故C错误；规定向下的方向为正方向，由加速度公式a＝eq \f(Δv,Δt)知：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－7－10,0.3) m/s2≈－56.7 m/s2，负号表示方向竖直向上，故D正确。]
4．(4分)(2020·湖北荆州中学高一上月考)在匀速上升的电梯里，一小球从电梯地板被竖直向上弹出后又落回地板，这一过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，下列对这一过程的分析正确的是 ( )
A．小球在空中运动的位移大小等于路程
B．小球在空中运动的平均速度大于电梯的速度
C．小球在空中运动的平均速度小于电梯的速度
D．小球在空中运动的平均速度等于电梯的速度
D [小球在空中运动时，存在折返过程，因此位移大小一定小于路程，故A错误；因小球与电梯的位移相同，所以小球的平均速度一定与电梯的速度大小相同，故B、C错误，D正确。]
5．(4分)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图像。由图可知( )
A．在时刻t1，a、b两车运动方向相同
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大
C [st图像的斜率表示速度，从题图中看出，a车始终静止，b车先正向减速，减速为零后，再反向加速，因此A、B、D错误，C正确。]
6．(4分)一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s。若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s。以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则下列选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－2.5 m/s2
B．a1＝－3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C．a1＝－2.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
D．a1＝3.5 m/s2，a2＝－3.5 m/s2
C [初速度v0＝6 m/s，木板倾角增大前后，物体在2 s末的速度分别为v1＝1 m/s，v2＝－1 m/s。
根据加速度的定义式a＝eq \f(vt－v0,t)得
a1＝eq \f(v1－v0,t)＝eq \f(1－6,2) m/s2＝－2.5 m/s2
a2＝eq \f(v2－v0,t)＝eq \f(－1－6,2) m/s2＝－3.5 m/s2
则C正确，A、B、D错误。]
7．(4分)(2019·黑龙江大庆实验中学高一上月考)如图所示为A、B、C三列火车在一个车站的情景，A车上的乘客看到B车向东运动，B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，C车上的乘客看到A车向西运动。站台上的人看A、B、C三列火车的运动正确的是( )
A．A车向西运动 B．B车向东运动
C．C车一定是静止的 D．C车一定向西运动
A [B车上的乘客看到C车和站台都向东运动，说明B车一定是向西运动的；A车上的乘客看到B车向东运动，说明A车也是向西运动的，并且车速比B车快；C车上的乘客看到A车向西运动，说明C车的运动状态可能是静止、向东行驶或向西行驶，但速度比B车小，故A正确。]
8．(4分)(2020·广东深圳罗湖外语学校高一上期中)一质点在x轴上运动，它在连续第n秒末所对应的坐标记录在如下表格中，则下列说法正确的是( )
A．第4 s内的位移大小最大
B．第2 s内的路程最大
C．前3 s内的路程为2 m
D．第5 s内的位移大小最大
D [由表格数据知第5 s内的位移大小等于10 m，大于第1 s、2 s、3 s、4 s内的位移大小，则第5 s内的位移大小最大，选项A错误，D正确；由表格数据无法判断每秒内的路程大小，选项B、C错误。]
9．(6分)“频闪照相”常用来研究物体的运动。如图是某小球运动时每隔0.1 s闪光一次的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置。由图可知小球从A位置运动到C位置通过的位移约是________ cm，此过程中小球运动的平均速度约是________ cm/s。
[解析] 刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的位置是3.50 cm，C所处的位置是7.34 cm，所以A、C间的距离是3.84 cm，小球从A运动到C有两段间隔，每个间隔时间为0.1 s，所以小球从A运动到C所用的时间是0.2 s，此过程中小球的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(sAC,Δt)，代入数据，计算得eq \x\t(v)＝19.2 cm/s。
[答案] 3.84(±0.02) 19.2(±0.1)
10．(8分)某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达到85 m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，驾驶员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2。求：
(1)此架飞机从起飞到速度最大用多长时间？
(2)此架飞机从起飞到停止共用多长时间？
[解析] (1)根据a＝eq \f(vt－v0,t)得飞机从起飞到速度最大用时：t1＝eq \f(vt,a1)＝eq \f(85,4) s＝21.25 s。
(2)同理：t2＝eq \f(0－vt,a2)＝eq \f(－85,－5) s＝17 s
飞机全部用时：t＝t1＋t2＝21.25 s＋17 s＝38.25 s。
[答案] (1)21.25 s (2)38.25 s
11．(4分)(多选)(2020·江苏南通一中高一月考)关于质点的位移和路程，下列说法中不正确的是 ( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．位移的大小不会比路程大
C．路程是标量，即位移的大小
D．当质点做直线运动时，路程等于位移的大小
ACD [质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，方向是从初位置指向末位置，故A符合题意；路程为标量。路程是物体运动轨迹的长度，只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，其他情况位移大小小于路程。故B不符合题意，C、D符合题意。]
12．(4分)(多选)(2020·吉林省实验中学高一上月考)下列所描述的几种运动，其中可能存在的是 ( )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化的方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，但加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
AD [根据a＝eq \f(Δv,Δt)可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定，虽然Δv大，但Δt更大时，加速度a可以很小，故A正确；加速度的方向就是物体速度变化量的方向，速度变化方向为正，加速度方向为正，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误；如果物体加速度方向与速度方向相同，那么速度就会增大，如果加速度变小，速度增加得越来越慢，故D正确。]
13．(4分)(多选)关于加速度，下列说法正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
CD [由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化量所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大，选项A错误；速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，故不能确定加速度一定越大，选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，选项C正确；单位时间内速度变化越大，加速度一定越大，选项D正确。]
14．(4分)(多选)(2020·山东师范大学附中高一月考)如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的xt图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的xt图像，则下列说法正确的是 ( )
A．在2～6 s内，甲物体静止
B．在6～8 s内，甲做匀速直线运动，其速度大小为5 m/s
C．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为40 m
D．甲、乙是从同一位置开始出发的
AC [在2～6 s内，甲物体的位置坐标没有变化，甲处于静止状态，故A正确；在6～8 s内，甲做匀速直线运动，其速度大小为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(60－40,2) m/s＝10 m/s，故B错误；两图线的交点表示两物体相遇，由题图可看出，两物体8 s末在x＝60 m处相遇，则从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为40 m，故C正确；甲从x＝0处沿正方向运动，乙从x＝100 m处沿负方向运动，甲、乙不是从同一位置开始出发的，故D错误。]
15．(6分)如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.80 s，求滑块的加速度。
[解析] 经过第一个光电门的速度为v1＝eq \f(s,Δt1)＝eq \f(3×10－2,0.30) m/s＝0.10 m/s
经过第二个光电门的速度为v2＝eq \f(s,Δt2)＝eq \f(3×10－2,0.10) m/s＝0.30 m/s
由a＝eq \f(Δv,Δt)得
a＝eq \f(v2－v1,Δt＋\f(Δt1＋Δt2,2))＝eq \f(0.30－0.10,3.80＋\f(0.30＋0.10,2)) m/s2
＝0.05 m/s2
方向与滑块运动方向相同。
[答案] 0.05 m/s2 方向与滑块运动方向相同
16．(8分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机开始驾车做匀速直线运动。当发现客车将要通过正前方悬崖下的隧道时立即鸣笛，5 s后听到回声。听到回声后又行驶10 s，司机第二次鸣笛，3 s后听到回声。请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶(已知此高速公路的限速是120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s)。
[解析] 由题意画出运动示意图，如图所示。
设客车的速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离隧道的距离为x。
由题意，客车在第一次鸣笛并听到回声的过程中，有2x－v1t1＝v2t1，当客车第二次鸣笛时，客车离隧道的距离x′＝x－v1(t0＋t1)，在第二次鸣笛并听到回声的过程中，有2x′－v1t2＝v2t2，解得v1＝24.3 m/s≈87.5 km/h，小于120 km/h，所以客车未超速。
[答案] 未超速
17．(12分)如图所示是做直线运动的物体M在0～5 s的st图像，求：
(1)前3 s的平均速度；
(2)后3 s的平均速度；
(3)全程的平均速度；
(4)全程的平均速率；
(5)前1 s的平均速度；
(6)最后1 s的平均速度。
[解析] 平均速度是位移与发生这段位移所用的时间之比。
(1)前3 s的位移s1＝(15－5) m＝10 m，
所以eq \x\t(v)1＝eq \f(10,3) m/s＝3.3 m/s。
(2)后3 s的位移s2＝(0－15) m＝－15 m，
所以eq \x\t(v)2＝eq \f(－15,3) m/s＝－5 m/s，负号表示方向与选定的正方向相反。
(3)全程的位移s＝(0－5) m＝－5 m，v＝eq \f(s,t)＝eq \f(－5,5) m/s＝－1 m/s。
(4)全程的路程s′＝(15－5＋15) m＝25 m，v′＝eq \f(s′,t)＝eq \f(25,5) m/s＝5 m/s。
(5)前1 s的平均速度v1＝eq \f(15－5,1) m/s＝10 m/s。
(6)最后1 s的平均速度v2＝eq \f(0－15,1) m/s＝－15 m/s。
[答案] (1)3.3 m/s (2)－5 m/s (3)－1 m/s
(4)5 m/s (5)10 m/s (6)－15 m/s
18．(12分)(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108 m/s，历时2×10－5 s，求其加速度；
(2)子弹击中靶子时，在0.1 s内速度从200 m/s降到零，求其加速度；
(3)火车出站时，可在20 s内使速度从10 m/s增大到1 200 m/min，求其加速度；
(4)以2 m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2 s内改为以4 m/s反向飞出，求足球被踢时的加速度。
[解析] 均以初速度方向为正方向
(1)a1＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(108－0,2×10－5) m/s2＝5×1012 m/s2，方向沿初速度方向。
(2)a2＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(0－200,0.1) m/s2＝－2 000 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2 000 m/s2。
(3)a3＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(20－10,20) m/s2＝0.5 m/s2，方向沿初速度方向。
(4)a4＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(－4－2,0.2) m/s2＝－30 m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30 m/s2。
[答案] (1)5×1012 m/s2，方向沿初速度方向
(2)2 000 m/s2，方向与初速度方向相反
(3)0.5 m/s2，方向沿初速度方向
(4)30 m/s2，方向与初速度方向相反
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－3
－8
2
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