第2章 单元测试 练习 高中物理新鲁科版必修第三册（2022年）

单元检测题

(时间：90分钟　满分：100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分,共60分，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全都选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．两个带同种电荷的物体间距增大一些时(　　)

A．电场力做正功，电势能增加

B．电场力做正功，电势能减小

C．电场力做负功，电势能增加

D．电场力做负功，电势能减小

2．关于避雷针的下列说法中正确的是(　　)

A．制作避雷针要选用绝缘性能好的材料

B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地

C．为了美观通常把避雷针顶端设计成球形

D．避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地

3.下列关于电容器和电容的说法中不正确的是(　　)

A．根据C＝可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比

B．对于确定的电容器，其所带的电荷量与两板间的电压(小于击穿电压且不为零)成正比

C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值恒定不变

D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板上的电压无关

4.一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图像如图所示。下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是(　　)

A．EA＞EB，φA＞φB

B．EA＝EB，φA＝φB

C．EA＜EB，φA＞φB

D．EA＜EB，φA＜φB

5.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为(　　)

A．UOP＝－10sin θ(V)

B．UOP＝10sin θ(V)

C．UOP＝－10cos θ(V)

D．UOP＝10cos θ(V)

6.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(　　)

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

7.如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法中不正确的是(　　)

A．保持S接通，使两极板的面积错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小

B．保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过

C．断开S，增大两极板间的距离，则两极板间的电压增大

D．断开S，在两极板间插入一块电介质板，则两极板间的电势差减小

8.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)

A．200 V/m　　　　　 B．200 V/m

C．100 V/m  D．100 V/m

9.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W、W和W。下列选项正确的是(　　)

A．Ea∶Eb＝4∶1  B．Ec∶Ed＝2∶1

C．W∶W＝3∶1  D．W∶W＝1∶3

10.在两块平行金属板A、B间加如图所示变化的电压，此电压的值不变，但每过改变一次极性。t＝0时，A板电势为正，若在此时由B板自由释放一电子，那么(　　)

A．电子会一直向A板运动

B．电子在A、B两板间来回运动

C．在t＝T时，电子回到出发点

D．在t＝时电子具有最大速度

11.三个分别带正电、负电和不带电的质量相同的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．落在a点的颗粒带正电，c点的带负电，b点的不带电

B．三个颗粒在电场中的加速度的关系是aa>ab>ac

C．三个颗粒在电场中运动的时间关系是ta>tb>tc

D．电场力对落在c点的颗粒做负功

12.如图所示，MN是点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带电粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论中正确的是(　　)

A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小

B．电场线的方向由N指向M

C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

二、计算题(本题共4小题，共46分)

13.（8分）如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点。已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V。试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线。

14.（10分）一束电子流在经U0＝5 000 V的加速电场由静止加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1×10－3 m，板长L＝5×10－3 m，求：

(1)电子离开加速电场时的速度大小；(结果用字母e、U0、m表示)

(2)若要使电子刚好从平行板间边缘飞出，求两个极板上的电压。(结果保留两位有效数字)

15．（10分））真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度方向与竖直方向夹角为37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度为g)。求：

(1)小球受到的电场力的大小及方向；

(2)若以速度v0竖直向上抛出该小球，求小球从抛出点至最高点的电势能变化量。

16.(12分)如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动。小球带的电荷量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的电场强度为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则：

(1)在A点时小球的速率v1为多大？

(2)小球运动到最低点B时的速率v2为多大？

(3)运动到B点时细线对小球的拉力为多大？

参考答案

1.解析：选B　带同种电荷时两物体间的力是斥力，距离增大，电场力做正功，则电势能减小。

2.解析：选B　带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成电场。当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击。如果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击。避雷针应选用导体材料，所以选B。

3.解析：选A　由电容器的定义和电容器的物理意义知A错误，C、D正确。由Q＝CU知B正确。

4.解析：选B　电荷仅受电场力作用，合力不会为零，由运动图像可知速度的大小没有变化，故电荷只能做匀速圆周运动，故选B。

5.解析：选A　在匀强电场中，两点间的电势差U＝Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以UOP＝－10sin θ(V)，选项A正确。

6解析：选C　由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。

7.解析：A　先明确物理量C、Q、U、E中保持不变的量，再依据物理公式来讨论。保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝可知U和d都不变，则场强E不变，A错误。减小距离d时，由C∝可知电容C增大，因为开关S接通U不变，由Q＝CU得电荷量Q将增大，故电容器充电，电路中有充电电流，B正确。断开开关S后，电容器的电荷量Q保持不变，当d增大时电容C减小，由C＝可得电压U将增大，C正确。插入电介质，ε增大，电容C增大，因为断开S后Q不变，由C＝知电压U将减小，D正确。

8.解析　 选A  x轴上OA的中点C的电势为3 V，则BC的连线为等势线，如图所示，电场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处。根据几何图形，O点到BC的距离为d＝1.5 cm，

所以E＝＝ V/m＝200 V/m，故选项A正确。

9.解析：选AC　设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k，ra∶rb＝1∶2，rc∶rd＝3∶6，可知，Ea∶Eb＝4∶1，Ec∶Ed＝4∶1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功W＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功W＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W∶W＝3∶1，W∶W＝1∶1，选项C正确，D错误。

10.解析：选AD　根据电子的受力情况和牛顿第二定律知，在0～时间内，电子向A板做匀加速直线运动，在时刻速度达到最大值；在到T时间内，电子向A板做匀减速直线运动，在T时刻速度减为零；随后重复刚才的运动，故A、D正确。

11.解析：选BD　三个颗粒在电场中均做类平抛运动，水平方向x＝v0t，竖直方向y＝at2。由xa<xb<xc可知ta<tb<tc，又ya＝yb＝yc，知aa>ab>ac，由此可判断落在a点的颗粒带负电，b点的不带电，c点的带正电，电场力对落在c点的颗粒做负功。故选项B、D正确。

12.解析：选CD　由带电粒子运动的轨迹可以看出其受力方向指向凹侧，则电场力做正功，带电粒子的动能增加，电势能减小，A错误、C正确；由于不知带电粒子的电性，无法判断电场线方向，B错误；由于带电粒子从a到b的过程中弯曲的幅度越来越大，说明受到的电场力越来越大，故加速度越来越大，D正确。

二、计算题(本题共4小题，共46分)

13.解析：题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，因φB＝6 V，φC＝－6 V，由匀强电场的特点电势均匀分布知，在BC连线的中点O处的电势必为0；同理，在AC线段上找一个电势为0的点，把AC线段等分成三份，在等分点O′处的电势也必为0。连结OO′即为该电场中的一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中的电场线，如图所示。

答案：见解析图

14.解析：(1)在加速电场中，根据动能定理得，

eU0＝mv02－0，

解得v0＝ 。

(2)在偏转电场中，偏转位移为，

根据L＝v0t，a＝，

则y＝＝at2＝＝，

解得U＝＝ V＝4.0×102 V。

答案：(1) 　(2)4.0×102 V

15.解析：(1)根据题设条件，电场力大小F＝mgtan 37°＝mg，方向水平向右。

(2)小球沿竖直方向做匀减速直线运动，初速度为v0，

则vy＝v0－gt。

沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为ax，

则ax＝＝g

小球上升到最高点的时间t＝，

此过程中小球沿电场线方向的位移x＝axt2＝。

电场力做功W＝Fx＝mv02。

则小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv02。

答案：(1)mg　方向水平向右　(2)减少mv02

16.解析：(1)小球受重力、电场力、细线的拉力作用，它恰好能通过最高点，说明细线拉力TA＝0，这时重力和电场力的合力提供小球做圆周运动的向心力，故有

qE＋mg＝m

解得v1＝ 。

(2)小球由A运动到B点，绳子拉力不做功，重力和电场力做功，由动能定理得

(qE＋mg)·2L＝mv22－mv12

解得v22＝＋v12

将v1的表达式代入得v2＝ 。

(3)在B点，三个力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，有TB－mg－Eq＝

TB＝6(mg＋qE)。

答案：(1) 　(2)   (3)6(mg＋qE)