物理必修 第三册第2节 科学测量:电源的电动势和内阻当堂检测题

这是一份物理必修 第三册第2节 科学测量:电源的电动势和内阻当堂检测题，共18页。试卷主要包含了6 A，实验室有下列器材，9 Ω)等内容，欢迎下载使用。

　　第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电
第2节　科学测量:电源的电动势和内阻
基础过关练
题组一　伏安法测电池的电动势和内阻
1.下列给出多种用伏安法测电池电动势和内阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差又直观、简便的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.测出两组I、U的数据,代入方程E=U1+I1r和E=U2+I2r
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U-I图像,再根据图像求E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即电动势E,再利用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
2.(多选)如图所示是根据某次测定电池的电动势和内阻的实验记录的数据画出的U-I图像,下列关于这个图像的说法中正确的是 (　　)

A.纵轴截距表示待测电源的电动势,即E=3 V
B.横轴截距表示短路电流,即I短=0.6 A
C.根据r=EI短,计算出待测电源内阻为5 Ω
D.根据r=ΔUΔI,计算出待测电源内阻为1 Ω
3.某兴趣小组利用图甲所示电路测定一组干电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池组的电动势约为6 V,电池组内阻和待测电阻的阻值都约为10 Ω,且不超过10 Ω,可供选用的实验器材有:

A.电流表(量程0~300 mA,内阻不计);
B.电流表(量程0~3 A,内阻不计);
C.电压表(量程0~6 V,内阻很大);
D.电压表(量程0~15 V,内阻很大);
E.滑动变阻器R(阻值0~100 Ω);
开关S一个,导线若干。
该实验过程如下:
(1)在连接电路前,先选择合适的器材,电流表应选用　　　　,电压表应选用　　　　。(填所选器材前的字母) 
(2)按图甲正确连接好电路后,将滑动变阻器的阻值调到最大,闭合开关,逐次调小其接入电路的阻值,测出多组U和I的值,并记录相应的数据,以U为纵轴,I为横轴,得到图乙所示的图线。

(3)断开开关S,将Rx改接在B、C之间,A与B用导线直接相连,其他部分保持不变。重复步骤(2),得到另一条U-I图线,其斜率的绝对值为k。
(4)根据上面实验数据结合图乙可得,电池组的内阻r=　　　　 Ω;用k和r表示待测电阻的关系式为Rx=　　　　。 
4.利用如图甲所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻。

(1)请在图甲中用笔画线代替导线完成电路连接。
(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中,请在图乙中作出U-I图像。
U/V
2.94
2.86
2.81
2.76
2.71
2.62
I/A
0.06
0.12
0.18
0.24
0.30
0.38
(3)根据U-I图像,可得该电池组的电动势E=　　　　 V,内电阻r=　　　　 Ω。(结果均保留2位有效数字) 
(4)本实验存在系统误差,原因是　　　　(选填“①电压表分流”或“②电流表分压”前面的序号),由此造成电源内阻测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 
题组二　其他方法测电池的电动势和内阻
5.实验室有下列器材:
灵敏电流计G(内阻约为50 Ω);
电压表V(0~3 V,内阻约为10 kΩ);
电阻箱R1(0~9999 Ω);
滑动变阻器R2(0~100 Ω,1.5 A);
旧干电池一节;导线开关若干。
(1)某实验小组先测灵敏电流计的内阻,电路如图甲所示,测得电压表示数为2 V,灵敏电流计示数为4 mA,电阻箱旋钮位置如图乙所示,则灵敏电流计内阻为　　　　 Ω。 


(2)为将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,该实验小组将电阻箱与灵敏电流计并联,则应将电阻箱R1的阻值调为　　　　 Ω。调好后连接成如图丙所示的电路测干电池的电动势和内阻,调节滑动变阻器读出了几组电压表和电流计的示数如下表,请在图丁所示的坐标系中作出合适的IG-U图线。 
IG/mA
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
U/V
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2

丁
(3)由作出的IG-U图线求得干电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。 
6.一课外小组想要测量一个电源的电动势及内阻。准备的器材有:电流表(0~200 mA,内阻12 Ω),电阻箱R(最大阻值9.9 Ω),一个开关和若干导线。
(1)由于电流表A的量程较小,考虑到安全因素,同学们将一个定值电阻和电流表并联,若要使并联后流过定值电阻的电流是流过电流表的电流的2倍,则定值电阻的阻值R0=　　　　 Ω。 
(2)设计的电路图如图甲所示。若实验中记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I,并计算出1I,得到多组数据后描点作出R-1I图线如图乙所示,则该电源的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。 

7.如图甲所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图,已知电池组的电动势约3 V,内阻约2 Ω。现提供的器材如下:

甲
A.电池组
B.电压表V1(量程0~10 V,内阻约10 000 Ω)
C.电压表V2(量程0~3 V,内阻约10 000 Ω)
D.电阻箱R(0~99.9 Ω)
E.定值电阻R1=20 Ω
F.定值电阻R2=1 000 Ω
H.开关和导线若干
(1)如果要准确测量电源的电动势和内阻,电压表V应选择　　　　(选填“B”或“C”);定值电阻R0应选择　　　　(选填“E”或“F”)。 
(2)改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的读数U,作出的1U-1R图像如图乙所示,图线与横、纵坐标轴的截距分别为-b、a,定值电阻的阻值用R0表示,则可得该电池组的电动势为　　　　,内阻为　　　　。 

乙
(3)该实验测得的电动势与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”),内阻的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 
能力提升练
题组一　伏安法测电池的电动势和内阻
1.(2020浙江嘉兴检测,)某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻。已知干电池的电动势约为1.5 V,内阻约为1 Ω;电压表(0~3 V,3 kΩ)、电流表(0~0.6 A,1.0 Ω)、滑动变阻器有R1(10 Ω,2 A)和R2(100 Ω,0.1 A)各一只。



(1)实验中滑动变阻器应选用　　　　(填“R1”或“R2”)。 
(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路。
(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的U-I图线,由图可较准确地求出该电源电动势E=　　　　 V;内阻r=　　　　 Ω。 
2.(2020广西高三一模,)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻,实验室提供的器材有:
①干电池(1节)
②直流电流表(0~0.6 A挡,内阻约0.8 Ω;0~3 A挡,内阻约为0.16 Ω)
③直流电压表(0~3 V挡,内阻约5 kΩ;0~15 V挡,内阻约为25 kΩ)
④滑动变阻器R1(0~10 Ω,允许最大电流为1 A)
⑤滑动变阻器R2(0~100 Ω,允许最大电流为0.6 A)
⑥开关一个、导线若干

(1)实验中滑动变阻器应选用　　　　(填“R1”或“R2”)。 
(2)该同学根据提供的器材设计了如甲、乙所示的两电路图,你认为　　　　(填“甲电路”“乙电路”或“两个电路都不”)可行。 
(3)请你用笔画线,按正确的测量电路将图丙中的实物连接完整。

丙
(4)闭合开关前将实物图中滑动变阻器的滑片移到最右端,闭合开关后移动滑动变阻器的滑片,测得多组电压表和电流表的示数,在U-I坐标纸上描点如图丁,请根据描出的点作图,并根据作图求出电源的电动势E=　　　　V,电源内阻r=　　　　Ω。 

丁
3.(2020山东烟台高二月考,)某同学利用伏安法测量一节干电池的电动势和内阻,除开关和导线若干外,现还提供以下器材:
A.电流表A(量程为0~0.6 A,内阻RA为1.0 Ω)
B.电压表V(量程为0~3 V,内阻RV约为2 kΩ)
C.滑动变阻器(阻值范围为0~20 Ω,额定电流2 A)

甲
(1)根据实验记录,画出干电池的U-I图像如图乙所示,则干电池电动势E=　　　　,内阻r=　　　　; 

乙
(2)现有一小灯泡,其U-I图线如图丙所示,若将此小灯泡和该干电池直接串联组成闭合电路,小灯泡的实际功率是　　　　W(结果保留两位小数)。 

丙
题组二　其他方法测电池的电动势和内阻
4.(2020浙江温州调研,)在测定一组干电池的电动势和内阻的实验中,备有下列器材:
A.电流传感器1
B.电流传感器2
C.定值电阻R0(3 kΩ)
D.滑动变阻器R(0~20 Ω)
E.开关和导线若干
某同学发现上述器材中没有电压传感器,但给出了两个电流传感器,于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验。

(1)该同学利用测出的实验数据作出的I1-I2图线(I1为电流传感器1的示数,I2为电流传感器2的示数,且I1远小于I2)如图乙所示,则由图线可得被测电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω。 

(2)若将图线的纵轴改为　　　　,则图线与纵轴交点的物理含义即被测电池电动势的大小。 
5.(2020湖南永州月考,)某实验探究小组利用下列实验器材测量电池的电动势和内阻。
A.待测电池 (电动势约1.5 V,内阻r较小)
B.灵敏电流计G(量程为0~100 mA,内阻rg=18 Ω)
C.电阻箱R(0~10.00 Ω)
D.各种型号的定值电阻
E.开关及导线若干
(1)为了满足实验要求,该实验小组首先把现有的灵敏电流计改装成量程为0~0.6 A的电流表,改装时应并联一个阻值　　　　Ω的定值电阻。 
(2)该实验小组利用改装后的电流表和上述器材用图甲所示电路来测电源的电动势和内阻。

①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至　　　　(填“最大值”或“最小值”)。 
②图乙是实验小组由实验数据绘出的1I-R(其中I为改装后电流表的示数)图像,根据图像及条件可求得电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果均保留两位有效数字) 
6.(2020山东德州高二上期末,)为了测定电源电动势E、内阻r的大小,并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线,某同学设计了如图甲所示的电路。闭合开关,调节电阻箱的阻值,同时记录电阻箱的阻值R、电压表V1的示数U1、电压表V2的示数U2。根据记录的数据计算出流过电阻箱的电流I,分别描绘了a、b两条U-I图线,如图乙所示。请回答下列问题:

甲

乙
(1)写出流过电阻箱的电流I的表达式:I=　　　　(用U1、U2、R表示)。 
(2)电源两端电压随电流变化的图线是图乙中的　　　　(选填“a”或“b”);当电阻箱阻值调节为　　　时,两条图线存在交点。 
(3)根据图乙可以求得电源的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω,该电路中小灯泡消耗的最大功率为　　　　W。(结果均保留两位有效数字) 


答案全解全析

第2节　科学测量:电源的电动势和内阻
基础过关练
1.C　根据两组测量数据可以算出一组E、r,但不能减小偶然误差,A错误。B中原理可行,但不符合题中“直观、简便”原则,B错误。C中采用图像法符合题中要求,C正确。D中做法是错误的,D错误。
2.AD　图线与纵坐标轴的交点对应的电流值为0,此时纵轴截距表示电源电动势,E=3 V,选项A对;但图线与横坐标轴的交点对应的路端电压U=2.4 V,所以0.6 A不是短路电流,选项B错;r=ΔUΔI=2.4-30.6-0 Ω=1 Ω,选项C错,选项D对。
3.答案　(1)A　C　(4)10　k-r
解析　(1)由题意可知,电流最大约为300 mA,为了保证实验的安全和准确,电流表应选择A;电源的电动势约为6 V,故电压表应选择6 V量程的C。
(4)由U=E-Ir可知,Rx接在A、B之间时图像的斜率绝对值表示电源的内阻,则可知内阻为r=ΔUΔI=6-30.3 Ω=10 Ω;将Rx改接在B、C之间时等效内阻为Rx+r=k,解得Rx=k-r。
4.答案　(1)见解析图　(2)见解析图　(3)3.0　1.0　(4)①　小于
解析　(1)测电源的电动势和内电阻实物连接图如图所示。

(2)在U-I坐标系内,描点连线,如图所示。

(3)图像在纵轴的截距等于电源电动势,斜率的绝对值表示内阻,故E=3.0 V,r=1.0 Ω。
(4)本实验存在系统误差,原因是电压表分流,使得电流表示数小于干路电流;外电路短路时,电压表分流为零,实际电流等于电流表电流,电压越大,电压表分流越多,实际电流就越大于电流表电流,图像斜率的绝对值将越大,由此造成电源内阻测量值小于真实值。
5.答案　(1)45　(2)5　如解析图所示　(3)1.4 　15.5
解析　(1)由图乙所示电阻箱可知,电阻箱示数为
R1=0×1 000 Ω+4×100 Ω+5×10 Ω+5×1 Ω=455 Ω,
由欧姆定律可得Rg+R1=UI=20.004 Ω=500 Ω,
电流计内阻为Rg=(500-455) Ω=45 Ω。
(2)将灵敏电流计的量程扩大为原来的10倍,并联电阻阻值R=IgRgI-Ig=45Ig10Ig-Ig=5 Ω;
根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图像,图像如图所示。

(3)由图示IG-U图像可知,图像与横轴交点坐标值为1.4,故电源电动势E=1.4 V,电流计与电阻箱并联电阻RA=R1RgR1+Rg=5×455+45 Ω=4.5 Ω,图像斜率倒数的绝对值表示干电池的内阻r与电流计内阻RA之和,则r+RA=ΔUΔI=1.4-0.80-0.003×10 Ω=20 Ω,则电源内阻r=(20-4.5) Ω=15.5 Ω。
6.答案　(1)6　(2)6　2
解析　(1)由题意可知,设通过电流表的电流为I,则通过电阻R0的电流为2I,则R0=IRA2I=6 Ω。
(2)R0与电流表并联后的电阻为R1=6×126+12 Ω=4 Ω,根据闭合电路欧姆定律E=3I(R+R1+r),变形可得R=E3·1I-(4 Ω+r);由图线可知4 Ω+r=6 Ω,E3=63 V,则r=2 Ω,E=6 V。
7.答案　(1)C　E　(2)1a　1b-R0　(3)偏小　偏小
解析　(1)电压表V1的量程太大,使得电压表指针的偏角太小,测量误差太大,R2=1 000 Ω的定值电阻太大,使得电压表指针的偏角太小,且在改变电阻箱阻值时,电压表的示数变化不明显,故电压表选择C,定值电阻选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得U=E-UR(r+R0),化简得1U=r+R0E·1R+1E,则有k=ab=r+R0E,a=1E,解得E=1a,r=1b-R0。
(3)考虑到电压表的分流作用,则有E=U+UR+URV(r+R0),变形得1U=r+R0E·1R+1E+r+R0ERV,纵轴截距变大为1E+r+R0ERV,计算时依然用1U=r+R0E·1R+1E求解E和r,则求得的值均偏小。
能力提升练
1.答案　(1)R1　(2)连线如图　(3)1.48　0.89

解析　(1)电路中最大电流I=1.5 A,R2的额定电流远小于1.5 A,同时R2阻值远大于电源内阻r,不便于调节,所以滑动变阻器选用R1。
(2)对照电路图,按电流方向连接电路,如答案图所示。
(3)由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir-IRA知,当I=0时,U=E,U-I图线斜率的绝对值等于电源的内阻和电流表内阻之和,则电源的电动势E=1.48 V
r=ΔUΔI-RA=1.48-0.80.36 Ω-1.0 Ω≈0.89 Ω。
2.答案　(1)R1　(2)两个电路都不
(3)见解析图1
(4)见解析图2　1.50(1.48~1.52均可)　0.50(0.47~0.53均可)
解析　(1)一节干电池电动势约为1.5 V,电流表量程选用0~0.6 A,电路最小电阻约为R=EI=2.5 Ω
为方便实验操作,滑动变阻器应选0~10 Ω,故选R1。
(2)两个电路都不可行,甲电路开关不能控制整个电路;乙电路测出的电源内阻实为电流表内阻与电源内阻之和,误差太大,不可行。
(3)按正确的测量电路连接实物图如图1所示。由于一节干电池电动势约为1.5 V,因此电压表选用0~3 V量程。

图1
(4)根据描出的点,应用直线拟合各点,使直线通过尽可能多的点,不在直线上的点对称分布在直线两侧,作图如图2:

图2
由图线可知,电动势为E=1.50 V,电阻为r=1.5-1.01.0 Ω=0.50 Ω。
3.答案　(1)1.50 V　1.0 Ω　(2)0.56 (0.53~0.60均可)
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(r+RA),可知U-I图线的纵轴截距为电源电动势,由题图乙可知E=1.50 V;
U-I图线斜率的绝对值表示电源内阻r与电流表内阻RA之和,根据题图乙可求得r+RA=2.0 Ω,则r=1.0 Ω。
(2)将小灯泡直接与此电源串联后有E=U灯+I灯r
即1.50 V=U灯+I灯·1.0 Ω
即灯泡的实际电流、电压坐标之和为1.5,在灯泡的U-I图线中作出电源的U-I图线如图

图中的交点坐标就是此时灯泡的实际电流、电压值,如图交点坐标为(0.78 A,0.72 V),由此可计算功率P=UI≈0.56 W。
4.答案　(1)4.5　1.5　(2)I1R0
解析　(1)由闭合电路欧姆定律有E=U+Ir,可得I1R0=E-I2r,则I1=ER0-rR0I2,即I1与I2间为线性关系,由数学知识可得,k=-rR0,b=ER0,由题图乙可知,b=1.5 mA,k=-0.5×10-3,解得E=4.5 V,r=1.5 Ω。
(2)若将图像纵轴改为路端电压,即I1R0,则图线与纵轴交点的物理意义即被测电源电动势的大小。
5.答案　(1)3.6　(2)①最大值　②1.5　0.75
解析　(1)把现有的灵敏电流计改装成量程为0~0.6 A的电流表,改装时应并联的电阻的阻值为R=IgrgI-Ig=0.1×180.6-0.1 Ω=3.6 Ω。
(2)①实验时,在闭合开关前,电阻箱的阻值应调至最大值。
②由电路可知E=(R+r+RG)I
即1I=1E·R+r+RGE
根据1I-R图像可得1E=5.0-2.53.75 V-1=23 V-1
则E=1.5 V
由题图乙可知r+RGE=2.5 A-1
因RG=18×3.618+3.6 Ω=3 Ω
可得r=0.75 Ω。
6.答案　(1)U1-U2R　(2)b　0　(3)3.0　2.0　1.0
解析　(1)观察电路图可知,电压表V1的示数U1为路端电压,电压表V2的示数U2为灯泡两端电压,而灯泡和电阻箱串联,路端电压等于各个用电器两端电压之和,所以电阻箱两端的电压U=U1-U2,流过电阻箱的电流为I=U1-U2R。
(2)电流I越大,电路内电压Ir越大,电源两端电压即路端电压U=E-Ir随电流增大而减小,所以b是电源两端电压随电流变化的图线,根据图线a的特点可判断出其为小灯泡两端电压随电流变化的图线;当电阻箱电阻为0时,外电路中只有灯泡,灯泡两端电压即路端电压,两条图线有交点。
(3)根据路端电压随电流变化的图像可判断图线与纵轴的交点表示电源电动势,图线斜率的绝对值表示电源内阻,所以E=3.0 V,内阻r=2.0 Ω,灯泡消耗的最大功率为P=2.0 V×0.5 A=1.0 W。