人教版 (新课标)必修2第七章 机械能守恒定律综合与测试课后复习题

第七章   机械能守恒定律

专题强化练11　功能关系　能量守恒定律的应用

一、选择题

1.(2021贵州贵阳高三上期末,)(多选)一足够长斜面固定在水平地面上,倾角为30°,质量为2 kg的物体从斜面的底端冲上斜面,取地面为零势能面,物体的动能Ek随上升的高度h的变化关系如图所示,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,由上述信息和图中数据可得              (　　)

A.上升2 m过程中,物体机械能减少20 J

B.上升2 m过程中,物体机械能减少60 J

C.物体所受摩擦力大小为5 N

D.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25

2.(2020安徽安庆高三期末,)如图所示,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面。在此过程中              (　　)

A.a的动能一定小于b的动能

B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减少量等于两物体总动能的增加量

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为正

3.(2021福建福州第一中学高一下期中,)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中              (　　)

A.两滑块组成的系统机械能守恒

B.重力对A做的功等于A动能的增加量

C.轻绳对B做的功等于B势能的增加量

D.两滑块组成系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功

4.(2020安徽滁州高三期中,)一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,假如小球所受空气阻力大小恒定,该过程的位移—时间图象如图所示,g取10 m/s2,下列说法正确的是              (　　)

A.小球抛出时的速度为12 m/s

B.小球上升和下落的时间之比为2∶

C.小球落回到抛出点时所受合力的功率为64 W

D.小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失

5.(2020福建厦门双十中学高一下期中,)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中              (　　)

A.弹簧的最大弹力为μmg

B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C.弹簧的最大弹性势能为2μmgs

D.物块在A点的初速度为

6.(2021广东汕头高三下一模,)如图所示,传送带在电动机带动下,始终以速度v做匀速运动,现将质量为m的某物块由静止放在传送带的左端,设传送带足够长,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,对于物块从静止释放到相对传送带静止这一过程              (　　)

A.物块做匀速直线运动

B.所用时间t=

C.摩擦产生的热量为mv2

D.电动机多做的功等于mv2

7.(2020江苏高邮中学高一下期中,)(多选)如图所示,木块静止在光滑水平桌面上,一子弹(可视为质点)水平射入木块的深度为d时,子弹与木块相对静止。在子弹入射的过程中,木块沿桌面移动的距离为x,木块对子弹的平均阻力为Ff,那么在这一过程中,下列说法正确的是              (　　)

A.木块的机械能增量为Ffx

B.子弹的机械能减少量为Ff(x+d)

C.系统的机械能减少量为Ffd

D.系统的机械能减少量为Ff(x+d)

二、非选择题

8.(2021山东济南高一上学情诊断考试,)如图甲所示,在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道,供发生紧急情况的车辆避险使用。图乙是避险车道的简图,该车道由制动坡床和防撞设施等组成。一辆质量为10 t的货车行驶到一个长下坡时,因刹车失灵以36 km/h的初速度沿坡向下加速运动,在加速前进了200 m后,驾驶员将车从干道驶入制动坡床并冲上坡床50 m后停止(货车未与防撞设施碰撞)。若货车在干道上受到的阻力是车重的0.1,干道和制动坡床与水平面的夹角均为θ(sin θ=0.3)。取重力加速度g=10 m/s2,若货车从干道驶入制动坡床时的速度大小不变,求:

(1)货车刚驶入制动坡床时的速度大小;

(2)坡床对货车的平均阻力大小;

(3)货车在坡床上损失的机械能。

9.(2020河北高三上百校联考,)如图甲所示,足够长的固定粗糙斜面的倾角θ=30°,斜面的底端有一挡板,与斜面平行的轻质弹簧的一端固定在挡板上,质量m=0.5 kg的滑块(可视为质点)压缩弹簧,滑块与弹簧不拴接。现将滑块由静止释放,从释放滑块开始计时,计算机通过传感器描绘出滑块在0~0.2 s内的v-t图象,如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线。已知滑块由静止释放时弹簧的弹性势能Ep=2 J,取g=10 m/s2,求:

甲

乙

(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ;

(2)0~0.1 s内滑块沿斜面上滑的距离x。

10.(2020山东青岛胶州高三期末,)如图甲,倾角α=37°的光滑斜面上有一轻质弹簧下端固定在O点,上端可自由伸长到A点。在A点放一个物体,在力F的作用下向下缓慢压缩弹簧到B点(图中未画出),该过程中力F随压缩距离x的变化如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:

甲

乙

(1)物体的质量m;

(2)弹簧的最大弹性势能;

(3)在B点撤去力F,物体被弹回到A点时的速度。

答案全解全析

专题强化练11　功能关系　能量守恒定律的应用

1.AC　由题图可知,物体上升2 m过程中,动能减少量为60 J,重力势能增加量为ΔEp=mgh=40 J,因此机械能减少了20 J, A正确,B错误;物体上升2 m过程中,沿斜面方向的位移为s==4 m,又因为物体克服摩擦力做功,机械能减少,由能量守恒有ΔE机=fs,摩擦力大小 f== N=5 N,C正确;对物体受力分析,垂直斜面方向有FN=mg cos 30°,又因为f=μFN,联立得μ=,D错误。

2.A　轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等,故可知a的速度大小等于b的速度沿绳方向的分量,a的动能比b的动能小,选项A正确;因为b与水平桌面间有摩擦力,运动时有热量产生,所以该系统机械能减少,而B、C两项的说法均为系统机械能守恒的表现,选项B、C错误;轻绳不可伸长,两端分别对a、b做功大小相等,一负一正,选项D错误。

3.D　由于粗糙斜面ab的存在,滑块A沿斜面向下运动的过程中,与斜面之间有摩擦损耗,所以两滑块组成系统的机械能不守恒,A错误;由动能定理可知,A所受的重力、拉力、摩擦力做的总功等于A动能的增加量,B错误;轻绳对B做的功等于B机械能的增加量,即等于B势能增加量与动能增加量之和, C错误;对于两滑块组成的系统,除重力、弹力以外的力做功,将导致机械能变化,摩擦力做负功,造成机械能损失,根据能量守恒定律,两滑块组成的系统的机械能损失量等于A克服摩擦力做的功,D正确。

4.C　由题图知,小球上升的最大位移x=24 m,用时t1=2 s,平均速度==12 m/s。由=得初速度v0=24 m/s,选项A错误;上升时加速度大小为a1== m/s2=12 m/s2,由牛顿第二定律得,mg+f=ma1,解得空气阻力的大小f=2 N;对于下落过程,由牛顿第二定律得mg-f=ma2,解得a2=8 m/s2;则a1∶a2=3∶2,根据位移公式x=at2及上升和下落的位移大小相等,可知上升和下落的时间之比为t1∶t2=∶=∶,选项B错误;由以上分析可得下落时间t2= s,小球落回到抛出点时速度为v=a2t2=8 m/s,所受合力F合=mg-f=8 N,此时合力的功率为P=F合v=64 W,选项C正确;小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等,由功能关系知,小球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失,选项D错误。

5.B　物块压缩弹簧后被弹回过程中,先是弹簧弹力大于摩擦力,向右加速运动,当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等,即F=μmg时,物块速度最大,物块继续向右减速运动直到停在A点,所以弹簧的最大弹力大于μmg,A错误;整个过程中,物块所受的摩擦力大小恒定,摩擦力一直做负功,物块克服摩擦力做的功为2μmgs,B正确;在物块向右运动的过程中,根据能量守恒定律得:弹簧的最大弹性势能为Ep=μmgs,C错误;设物块在A点的初速度为v0,对整个过程,利用动能定理得-2μmgs=0-m,可得v0=2,D错误。

6.B　物块由静止放在传送带左端,传送带对物块施加向右的滑动摩擦力,使物块向右做匀加速直线运动,加速度大小a=μg,A错误;物块最终与传送带共速,达到共速所用时间为t==,B正确;期间传送带位移s传送带=vt,物块位移s物=t,则物块相对传送带的位移s相对=s传送带-s物=,因摩擦而产生的热量为Q=f·s相对=μmg·=mv2,C错误;根据能量守恒可知,电动机多做的功转化为物块的动能和系统内能,ΔW机=mv2+Q=mv2,D错误。

7.ABC　根据牛顿第三定律可知子弹对木块的平均摩擦力大小等于Ff,木块机械能的增量等于子弹对木块的摩擦力做的功Ffx,A对;子弹机械能的减少量等于其动能的减少量,即子弹克服木块阻力做的功Ff(x+d),B对;系统减少的机械能等于产生的内能,等于子弹与木块间的摩擦力乘以相对位移,即Ffd,C对,D错。

8.答案　(1)30 m/s　(2)6×104 N　(3)3×106 J

解析　(1)在干道上有mg sin θ-0.1mg=ma1

解得a1=g sin θ-0.1g=2 m/s2

由v2-=2a1s1

解得v=30 m/s

(2)在坡床上有v2=2a2s2

解得a2=9 m/s2

由牛顿第二定律有mg sin θ+f=ma2

解得f=6×104 N

(3)根据能量守恒定律,货车在坡床上损失的机械能等于货车克服阻力做的功,ΔE=fs2=3×106 J。

9.答案　(1)　(2)0.2 m

解析　(1)由题图乙可知,0.1~0.2 s内滑块离开弹簧沿斜面向上做匀减速直线运动,加速度的大小为

a== m/s2=10 m/s2

由牛顿第二定律有mg sin θ+μmg cos θ=ma

解得μ=。

(2)由题图乙可知,t1=0.1 s时滑块的速度大小为v=2 m/s,0~0.1 s内,由功能关系有Ep=mgx sin θ+μmgx cos θ+mv2

解得x=0.2 m。

10.答案　(1)2 kg　(2)2.56 J　(3)0.8 m/s

解析　(1)由题图乙可知:mg sin 37°=12 N

解得m=2 kg

(2)题图乙中图线与横轴所围成的面积表示力F所做的功,则

WF=-12×0.06× J+×20×(16-6)×10-2 J=0.64 J

从A点到B点的过程中由能量守恒可得

Ep=WF+mgx sin 37°=2.56 J

(3)撤去力F,设物体返回至A点时速度大小为vA,从A点出发至再次返回A点的过程应用动能定理:WF=m

解得vA=0.8 m/s