高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动本章综合与测试课后作业题

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(满分:100分;时间:75分钟)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题3分,共21分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2020福建厦门一中高一上月考)伽利略为了研究自由落体运动的规律,将落体实验转化为小球沿斜面运动的实验。当时利用斜面进行实验,主要是考虑到实验时便于直接测量              (　　)

A.小球运动的速度　　　B.小球运动的时间

C.小球运动的路程　　　D.小球运动的加速度

2.(2021河北邯郸六校联考高一上)一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一,则下落高度为(g取10 m/s2)              (　　)

A.15 m　　　   B.20 m

C.11.25 m　　　D.31.25 m

3.(2021广东湛江四中学高一上期中)物体做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点,AB=BC=21 m,第一段用时7 s,第二段用时3 s,则物体的加速度是              (　　)

A.0.5 m/s2　　　B.0.7 m/s2

C.0.8 m/s2　　　D.1.0 m/s2

4.(2021山西临汾一中高一上期中)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验:让一个质量为2 kg的物体从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m(未落地),则              (　　)

A.该星球的重力加速度g=4 m/s2

B.物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/s

C.物体在前2 s内的位移大小是20 m

D.物体在2 s末的速度大小是20 m/s

5.(2021四川遂宁射洪中学高一上月考)一列火车有n节相同的车厢,一观察者站在第一节车厢的前端,当火车由静止开始做匀加速直线运动时              (　　)

A.每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n

B.每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)

C.在相等时间里,经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶…∶n

D.如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v,那么在整个列车经过观察者的过程中,平均速度为

6.(2020浙江嘉兴一中高一上期中)一质点做匀加速直线运动时,速度变化Δv时发生位移x1,紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2,则该质点的加速度为              (　　)

A.(Δv)2　　　B.2

C.(Δv)2　　　D.

7.(2020吉林长春外国语学校高一上期中)一质点做匀变速直线运动,其运动的位移-时间图像如图所示,P(t1,x1)为图像上一点,PQ为过P点的切线,与t轴交于点Q(t2,0),则下列说法正确的是              (　　)

A.t1时刻,质点的速度为                        B.t1时刻,质点的速度为

C.质点的加速度大小为                      D.质点的加速度大小为

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

8.(2020山东德州第一中学高一上月考)一物体沿直线运动,用x表示运动位移,用t表示运动时间。从t=0时刻开始计时,与t的关系图像如图所示,则下列说法正确的是              (　　)

A.物体做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2

B.物体做匀加速直线运动,初速度大小为4 m/s

C.物体做匀变速直线运动,0~4 s内运动的位移为32 m

D.物体做匀变速直线运动,第4 s末速度大小为20 m/s

9.(2020黑龙江哈尔滨六中高一上期中)我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验,已经能下潜至七千余米深度处,这预示着它可以征服全球99.8%的海底世界。在某次试验中,深潜器内的显示屏上显示出的深度曲线如图甲所示、速度图像如图乙所示,则下列说法中正确的是              (　　)

A.图中h3是本次试验下潜的最大深度

B.本次试验中深潜器的最大加速度是0.025 m/s2

C.在3~4 min和6~8 min的时间段内深潜器具有向上的加速度

D.在6~10 min时间段内深潜器的平均速度为0

10.(2020湖北天门高三一模)矿井中的升降机以5 m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱,经过3 s升降机底板上升至井口,此时松脱的螺钉刚好落到井底,不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的(　　)

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45 m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25 m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6 s

三、非选择题(本大题共6小题,共61分)

11.(2021湖南娄底高一上期中)(6分)一小球在桌面上从静止开始做加速运动,现用高速摄相机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的位置,并将小球的位置编号。如图甲所示,位置1恰为小球刚开始运动的瞬间,作为零时刻。摄相机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s,小球从位置1到位置6的运动过程中经过各位置的速度分别为v1=0,v2=0.06 m/s,v3=　　　　m/s,v4=0.18 m/s,v5=　　　　m/s。在图乙中作出小球的速度-时间图像(保留描点痕迹)。 

甲

乙

12.(2020安徽蚌埠二中高一期中)(10分)某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。

(1)电磁打点计时器是一种使用　　　　(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器,它的工作电压是4~6 V,当电源的频率为50 Hz时,它每隔　　　　s打一次点。 

(2)使用打点计时器时,接通电源与让纸带随小车开始运动,这两个操作过程的操作顺序应该是              (　　)

A.先接通电源,后释放纸带     B.先释放纸带,后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源    D.哪个先哪个后都可以

(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带,如图所示,在纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点,每两个点之间还有四个点未画出。用刻度尺测得各点间的距离为s1=3.62 cm,s2=4.75 cm,s3=5.88 cm,小车的加速度是　　　　m/s2。(小数点后保留两位数字) 

(4)若交流电的频率变为51 Hz而未被发觉,则测得的小车的速度值与真实值比较将偏　　　　(选填“大”或“小”)。 

13.(2020浙江湖州高一上期末)(6分)如图是悬崖跳水运动员从悬崖上跳水时的照片,一位观察者测出,跳水者碰到水面前在空中下落了3.0 s。跳水运动员可视为质点,在空中的运动可看作自由落体运动。求:

(1)悬崖的高度;

(2)跳水者入水前的速度大小。

14.(2020广东广州高一上期末)(9分)现在广东省内很多城市正在进行“创文”活动,交警部门要求汽车在斑马线前停车让人。有一辆以36 km/h的速度匀速行驶的汽车,当车头离斑马线15 m时,驾驶员看到斑马线上有行人通过开始急刹车。已知该车刹车时最大加速度大小为5 m/s2,驾驶员反应时间为0.2 s,在反应时间内汽车做匀速运动。请通过计算说明该驾驶员是否能在斑马线前停车?

15.(2021湖北荆州中学高一上月考)(14分)随着经济发展,乡村公路等级越来越高,但汽车超速问题也日益凸显,为此一些特殊路段都设立了各式减速带。现有一辆汽车发现前方有减速带,开始减速,减至某一速度开始匀速运动,匀速通过减速带,然后再加速到原来速度。汽车行驶的v-t图像如图乙所示,其中v为汽车的行驶速度,t为汽车行驶的时间。

(1)求汽车匀减速、匀加速阶段的加速度大小;

(2)求汽车全程5 s内的总位移;

(3)求汽车全程的平均速度。

16.(2020江西赣州第三中学高一上期中)(16分)一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以15 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5 s后警车发动起来,并以5 m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内。问:

(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?

(2)警车发动后至少要多长时间才能追上货车?

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1.B　小球自由下落的时间太短,伽利略时代没有先进的测量手段和工具,为了“冲淡”重力作用,采用斜面实验,就是为了使小球下落的时间长些,减小实验误差,故B正确,A、C、D错误。

2.B　物体在第1 s内的位移h=gt2=5 m,则物体在最后1 s内的位移为15 m,由自由落体运动的位移公式可得g-g(t总-1 s)2=15 m,解得t总=2 s,则物体下落高度为H=g=20 m。

3.C　根据匀变速直线运动中间时刻的瞬间速度等于这段时间内的平均速度,可得AB段中间时刻的速度v1== m/s=3 m/s,BC段中间时刻的速度v2== m/s=7 m/s,因此加速度a== m/s2=0.8 m/s2,故选C。

4.A　设该星球表面的重力加速度为g,由物体自由下落,在第5 s内的位移是18 m,可得g-g=18 m,其中t1=5 s,t2=4 s,解得g=4 m/s2,故A正确;物体在第5 s内的平均速度为==18 m/s,故B错误;物体在前2 s内的位移大小为x1=g=×4×22 m=8 m,故C错误;物体在2 s末的速度大小为v=gt=8 m/s,故D错误。

5.B　根据匀变速直线运动的速度-位移公式得v2=2ax,知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶∶∶…∶,A错误;由于每节车厢的长度相同,火车做初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等位移所用时间之比为1∶(-1)∶(-)∶…∶(-),B正确;火车在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),则在相等时间里,通过观察者的车厢节数之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),C错误;如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v,那么在整个列车经过观察者的过程中,平均速度为,D错误。

6.D　由于质点做匀加速直线运动,可知其通过两段位移的时间一定相等,设时间为t,由运动学公式得Δv=at,x2-x1=at2,解得a=,A、B、C错误,D正确。

7.D　x-t图线的切线斜率表示速度,则t1时刻,质点的速度为v1=,选项A、B错误;根据做匀变速直线运动的物体,在中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度,可得时刻的速度为v2=,根据加速度的定义有a==,选项D正确、C错误。

8.BD　根据匀变速直线运动的位移-时间公式x=v0t+at2得=v0+at,-t图线的纵轴截距为4 m/s,斜率为2 m/s2,则有v0=4 m/s,a=2 m/s2,可得a=4 m/s2,物体做匀加速直线运动,故A错误,B正确。0~4 s内运动的位移为x=v0t+at2=4×4 m+×4×42 m=48 m,故C错误;第4 s末物体的速度大小为v=v0+at=4 m/s+4×4 m/s=20 m/s,故D正确。

9.AC　甲图是深度曲线,图中h3代表本次试验的最大深度,故A正确。图乙是速度图像,图线的斜率表示加速度,则在0~1 min和3~4 min时间内的加速度最大,最大加速度大小是a== m/s2=0.033 m/s2,故B错误。由图可知,3~4 min内“蛟龙号”减速下降,6~8 min内加速上升,具有向上的加速度,故C正确。在6~10 min时间段内,“蛟龙号”的位移等于v-t图线与时间轴所围的面积,可以看出位移不等于零,则平均速度也不为零,故D错误。

10.BC　螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的速度,故螺钉松脱后做竖直上抛运动,A错误;由运动学公式可得,螺钉自松脱至落到井底的位移大小h1=-v0t+gt2,升降机在这段时间内的位移大小h2=v0t,故矿井的深度为h=h1+h2=45 m,B正确;螺钉落到井底时的速度大小为v=-v0+gt=25 m/s,C正确;设螺钉松脱前运动的时间为t',则h1=v0t',解得t'=6 s,所以螺钉运动的总时间为t+t'=9 s,D错误。

11.答案　0.12(2分)　0.24(2分)　图见解析(2分)

解析　利用匀变速直线运动某段时间内的平均速度恰好等于该段时间中间时刻的瞬时速度,得v3== m/s=0.12 m/s,v5== m/s=0.24 m/s。在v-t图像中描点,利用平滑曲线连线,图像如图所示。

12.答案　(1)交流(2分)　0.02(2分)　(2)A(2分)

(3)1.13(2分)　(4)小(2分)

解析　(1)电磁打点计时器使用交流电源,频率为50 Hz,则每隔0.02 s 打一个点。

(2)使用打点计时器时,应先接通电源,后释放纸带,故选A。

(3)根据Δs=aT2可得a== m/s2=1.13 m/s2。

(4)根据T=可知,当频率变为51 Hz时,真实的打点周期变小,位移变小,计算时利用的周期偏大,则速度的测量值比真实值偏小。

13.答案　(1)45 m　(2)30 m/s

解析　(1)跳水运动员在空中的运动看作自由落体运动,则

h=gt2 (2分)

解得h=45 m(1分)

(2)跳水者入水前的速度大小v=gt (2分)

解得v=30 m/s(1分)

14.答案　见解析

解析　取初速度方向为正方向,v0=36 km/h=10 m/s

根据运动学公式,汽车反应距离为s1=v0t (2分)

代入数据得s1=2 m(1分)

汽车刹车距离为s2= (2分)

代入数据得s2=10 m(2分)

停车距离为s=s1+s2=12 m<15 m(2分)

故能在斑马线前停车。

15.答案　(1)-4 m/s2　8 m/s2　(2)22 m　(3)4.4 m/s

解析　(1)根据v-t图像中图线斜率表示加速度,可得匀减速的加速度为a1== m/s2=-4 m/s2              (2分)

匀加速的加速度为a2== m/s2=8 m/s2 (2分)

(2)根据v-t图像中图线与t轴围成的面积表示位移,可得匀减速阶段的位移x1=×2 m=12 m(2分)

匀速直线阶段的位移x2=2×2 m=4 m(2分)

匀加速阶段的位移x3=×1 m=6 m(2分)

总位移x=x1+x2+x3=22 m(2分)

(3)汽车全程的平均速度为

== m/s=4.4 m/s(2分)

16.答案　(1)97.5 m　(2)13.75 s

解析　(1)当两车速度相等时,相距最远,设警车发动后,经过t时间,两车速度相等,则有v1=at              (1分)

解得t== s=3 s(1分)

此时货车的位移为x1=v1(t+5)=15×8 m=120 m(1分)

警车的位移为x2=at2=×5×9 m=22.5 m(2分)

则两车间的最大距离为

Δx=x1-x2=120 m-22.5 m=97.5 m(1分)

(2)vm=90 km/h=25 m/s,设警车发动后经过t'时间才能追上货车,则t'时间内货车的位移为x1'=v(t'+5)              (2分)

设警车加速时间为t″,由vm=at″ (1分)

可得警车加速时间为t″= (1分)

由=2ax2' (2分)

可得警车加速阶段的位移为x2'= (1分)

由x1'=x2'+vm(t'-t″) (2分)

代入数据解得t'=13.75 s。 (1分)