数学必修33.3.1几何概型图片课件ppt

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古典概型的两个基本特点:（1）所有的基本事件只有有限个;（2）每个基本事件发生都是等可能的.
那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?
上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?
事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻,还是不相邻,甲获胜的概率是不变的.
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
(1)基本事件有无限多个;
(2)基本事件发生是等可能的.
在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
(2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积或角度.
（1）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个；
（3）区域应指“开区域” ，不包含边界点；在区域 内随机取点是指：该点落在 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关．
解:设A={等待的时间不多于10分钟}.我们所关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得即“等待的时间不超过10分钟”的概率为
例1 某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.
例2：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.
用几何概型解简单试验问题的方法
1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；2、把基本事件转化为与之对应的区域；3、把随机事件A转化为与之对应的区域；4、利用几何概型概率公式计算。注意：要注意基本事件是等可能的。
课本140 练习1
如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.
1.几何概型的特点.2.几何概型的概率公式.3.公式的运用.