部分学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）

这是一份部分学校七年级（上）月考数学试卷（9月份），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 在−2，0，1，−3中最小的数是（ ）
A.1B.−2C.0D.−3

2. 下列几组数中，不相等的是（ ）
A.−(+3)和+(−3)B.−5和−(+5)
C.+(−7)和−(−7)D.−(−2)和|−2|

3. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a，b，−b按照从小到大的顺序排列( )

A.−b<−aC.−b
4. 若a+b<0，ab<0，则（ ）
A.a>0，b>0
B.a<0 b<0
C.a，b中一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D.a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值

5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )

6. 已知在数轴上A点表示−2，若将A点向右边平移3个单位后，再向左平移2个单位，则此时A点表示的有理数是（ ）
A.1B.0C.−2D.−1

7. 若|a|=8，|b|=5，a+b>0，那么a−b的值是( )
A.3或13B.13或−13C.3或−3D.−3或13

8. 下列说法，
（1）如果a，b互为倒数，则ab=1；

（2）如果a，b互为相反数，则(a+b)=0；

（3）几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；

（4）一个非0有理数一定小于它的2倍，其中错误的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个

9. 若|x−2|＝2−x，则x的取值范围是（ ）
A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥2

10. 如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )

A.点A的左边B.点A与点B之间
C.点B与点C之间D.点C的右边
二、填空题

如果盈利记为正，则亏损2万记为________．

|−x|=−(−6)，则x=________．

数轴上，在−2与3之间的整数有________．

定义计算a∗b=a(a+b) 则−8∗3=________．

21−23+25−27+...+97−99=________．

|x−2|+|x+4|=6，则x的取值范围是________．
三、解答题（共9题，共72分）

计算：
（1）−20+(−14)−(−18)−13

（2）−0.5+(−1.5)−(−17)−|−12|

(3)(−2.5)×0.38×1.25×(−4)×(−8)

（4）−9934×12

（5）−1.35×0.75−0.35×(−34)

(6)(−12+13−14−15)×(−20)

在数轴上表示下列各数，并用<把它们连起来．
3，−1.5，0，−4，−|−2|

已知|x−2|与|y+5|互为相反数，求x−y的值．

武汉百步亭交警每天骑车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上到达B地，假定向北|为正，当天巡逻记录如下（单位：km） 14，−9，18，−7，13，−9，10，−5，问：
（1）B地在A地什么位置？

（2）如果车每千米耗油0.1升，则一共耗油多少升？

刘师傅以每千克5元的价格购买了每袋标准为90kg的小麦10袋，共付款4500元，经称量记录如下，（超过90kg的千克数记作正，不足的记作负）
+1，+1，+1.3，−1.3，+1，+1.4，−1.2，+1.5，−1.8，−1.3
（1）这10袋小麦共重多少千克？

（2）如果按实际重量付款，刘师傅的付款是多还是少？请说明理由．

已知1≤x≤3，求|x−1|+|x−4|的值．

为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g.

（1）有几个篮球符合质量要求？

（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？

已知在数轴上A，B两点对应数分别为−4，20．
（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．

（2）若点A、点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．

（3）在（2）的条件下，是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，求出点M对应的数；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】
解：如图所示，
由图可知，最小的数是−3．
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
首先去括号，将各数化简，再判断即可．
【解答】
解：A、−(+3)=−3，+(−3)=−3，故A选项不符合题意；
B、−(+5)=−5，故B选项不符合题意；
C、+(−7)=−7，−(−7)=7，+(−7)≠−(−7)，故C选项符合题意；
D、−(−2)=2，|−2|=2，故D选项不符合题意．
故选：C．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
利用有理数大小的比较方法可得−a0>a进而求解．
【解答】
解：观察数轴可知：b>0>a，且b的绝对值大于a的绝对值．
在b和−a两个正数中，−a在a和−b两个负数中，绝对值大的反而小，则−b因此，−b故选C．
4.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘法
有理数的加法
【解析】
根据有理数的加法，有理数的乘法，可得答案．
【解答】
解：由a+b<0，ab<0，得
a，b中一正一负，且正数的绝对值小于负数的绝对值，
故选：D．
5.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
【解答】
解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±0.3)kg，
则相差0.3−(−0.3)=0.6kg．
故选B．
6.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
根据平移的性质，进行分步分析，选出正确答案．
【解答】
解：∵ 数轴上一点A表示的有理数为−2，若将A点向右平移3个单位长度，
∴ A到达1位置，
∵ 再向左平移2个单位长度，
∴ 此时A点表示的有理数应为−1．
故选：D．
7.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．
【解答】
解：∵ |a|=8，|b|=5，
∴ a=±8，b=±5，
又∵ a+b>0，∴ a=8，b=±5．
∴ a−b=3或13．
故选A．
8.
【答案】
解：（1）如果a，b互为倒数，则ab=1，正确；
（2）如果a，b互为相反数，则(a+b)=0，正确；
（3）几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，错误；
（4）一个非0有理数一定小于它的2倍，错误，例如，-1的2倍为-2，则-1＞-2；
错误的有2个，
故选：C．
【考点】
有理数的乘法
相反数
倒数
【解析】
根据如果两个数互为倒数，则积为1；如果两数互为相反数，则和为0；几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；即可解答．
【解答】
解：（1）如果a，b互为倒数，则ab=1，正确；
（2）如果a，b互为相反数，则(a+b)=0，正确；
（3）几个不为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，错误；
（4）一个非0有理数一定小于它的2倍，错误，例如，−1的2倍为−2，则−1>−2；
错误的有2个，
故选：C．
9.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
根据|x−2|＝2−x，可得x−2≤0，然后解不等式即可．
【解答】
∵ |x−2|＝2−x，
∴ x−2≤0，
解得：x≤2．
10.
【答案】
C
【考点】
在数轴上表示实数
【解析】
根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．
【解答】
解：∵ |a|>|c|>|b|，
∴ 点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，
又∵ AB=BC，
∴ 原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故选C.
二、填空题
【答案】
−2万元
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正数和负数表示相反意义的量，盈利记为正，可得答案．
【解答】
解：如果盈利记为正，则亏损2万记为−2万元，
故答案为：−2万元．
【答案】
±6
【考点】
绝对值
【解析】
先化简，再根据绝对值的概念解答即可．
【解答】
解：|−x|=−(−6)，
|−x|=6，则x=±6．
故答案为：±6．
【答案】
−1，0，1，2
【考点】
数轴
【解析】
在数轴上表示出−2与3，再根据整数的概念进行解答．
【解答】
解：∵ 如图所示：
∴ 在−2与3之间的整数有−1，0，1，2．
故答案为：−1，0，1，2．
【答案】
40
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．
【解答】
解：根据题意得：−8∗3=−8×(−8+3)=−8×(−5)=40．
故答案为40．
【答案】
−40
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
原式两两结合后，相加即可得到结果．
【解答】
解：原式=(21−23)+(25−27)+...+(97−99)=−2−2−2...−2=−40．
故答案为：−40．
【答案】
−4≤x≤2
【考点】
绝对值
【解析】
|x−2|+|x+4|=6可看作数轴到表示2与−4的点的距离等于6的点的集合．
【解答】
解：由绝对值的意义可知：|x−2|+|x+4|=6表示数轴上某点到表示2与−4的点的距离等于6的点的集合．
故此x的取值范围是：−4≤x≤2．
故答案为：−4≤x≤2．
三、解答题（共9题，共72分）
【答案】
解：（1）−20+(−14)−(−18)−13
=−20−14+18−13
=−29；

（2）−0.5+(−1.5)−(−17)−|−12|
=−0.5−1.5+17−12
=3；
(3)(−2.5)×0.38×1.25×(−4)×(−8)
=−[(2.5×4)×(1.25×8)×0.38]
=−10×10×0.38
=−38；
（4）−9934×12
=(−100+14)×12
=−1200+3
=−1197；
（5）−1.35×0.75−0.35×(−34)
=−1.35×0.75+0.35×0.75
=0.75×(−1.35+0.35)
=−0.75；

(6)(−12+13−14−15)×(−20)
=−12×(−20)+13×(−20)−14×(−20)−15×(−20)
=10−203+5+4
=373．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）先统一成加法运算，再利用加法法则计算即可；
（2）先利用绝对值的意义去掉绝对值符号，再统一成加法运算，然后利用加法法则计算即可；
（3）利用乘法交换律与结合律进行计算；
（4）利用分配律进行计算；
（5）利用分配律进行计算；
（6）利用分配律进行计算．
【解答】
解：（1）−20+(−14)−(−18)−13
=−20−14+18−13
=−29；

（2）−0.5+(−1.5)−(−17)−|−12|
=−0.5−1.5+17−12
=3；
(3)(−2.5)×0.38×1.25×(−4)×(−8)
=−[(2.5×4)×(1.25×8)×0.38]
=−10×10×0.38
=−38；
（4）−9934×12
=(−100+14)×12
=−1200+3
=−1197；
（5）−1.35×0.75−0.35×(−34)
=−1.35×0.75+0.35×0.75
=0.75×(−1.35+0.35)
=−0.75；

(6)(−12+13−14−15)×(−20)
=−12×(−20)+13×(−20)−14×(−20)−15×(−20)
=10−203+5+4
=373．
【答案】
解：如图：，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得−4<−|−2|<−1.5<0<3．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】
解：如图：，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得−4<−|−2|<−1.5<0<3．
【答案】
解：由题意得，|x−2|+|y+5|=0，
则x−2=0，y+5=0，
解得，x=2，y=−5，
则x−y=7．
【考点】
非负数的性质：绝对值
【解析】
根据相反数的两个数之和为0列出算式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．
【解答】
解：由题意得，|x−2|+|y+5|=0，
则x−2=0，y+5=0，
解得，x=2，y=−5，
则x−y=7．
【答案】
B地在A地以北22千米；
（2）0.1×(14+|−9|+18+|−7|+13+|−9|+10+|−5|)=0.1×82=8.2升，
答：一共耗油8.2升．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）根据有理数的加法，可得和，根据正数在北，负数在南，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．
【解答】
解：（1）14+(−9)+18+(−7)+13+(−9)+10+(−5)=22千米，
答：B地在A地以北22千米；
（2）0.1×(14+|−9|+18+|−7|+13+|−9|+10+|−5|)=0.1×82=8.2升，
答：一共耗油8.2升．
【答案】
这10袋小麦共重901.2千克；
（2）901.2×5=4506元，
4506>4500，
所以刘师傅的付款是少付．
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
（1）正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，把称重记录的数据相加，再加上标准质量，求出10袋小麦的总重量即可；
（2）算出实际的付款，在进一步比较得出答案即可．
【解答】
解：（1）+1+1+1.3−1.3+1+1.4−1.2+1.5−1.8−1.3=1.2（千克），
90×10+1.2=901.2（千克）．
答：这10袋小麦共重901.2千克；
（2）901.2×5=4506元，
4506>4500，
所以刘师傅的付款是少付．
【答案】
解：∵ 1≤x≤3，
∴ x−1≥0，x−4<0．
∴ 原式=x−1+4−x=3．
【考点】
绝对值
【解析】
先确定出x−1与x−4的正负情况，然后再化简绝对值，最后合并同类项即可．
【解答】
解：∵ 1≤x≤3，
∴ x−1≥0，x−4<0．
∴ 原式=x−1+4−x=3．
【答案】
解：(1)|+3|=3，|−2|=2，|+4|=4，|−6|=6，|+1|=1，|−3|=3；
只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．
（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；
（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．
【解答】
解：(1)|+3|=3，|−2|=2，|+4|=4，|−6|=6，|+1|=1，|−3|=3；
只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．
（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．
【答案】
解：（1）P点表示的数是−4+202=8；
（2）如图，
设x秒后点M到点A、点B的距离相等，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−2t−4t=20−6t，
则2t+4=20−6t，
解得t=43，
M表示43×4=163．
（2）如图①，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−4t−4t=20−6t，
∵ 3MA=2MB，
∴ 3(2t+4)=2(20−6t)，
∴ t=149，
∴ 点M表示149×4=569；
如图②，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=2t+4t−20=6t−20，
∵ 3MA=2MB，
∴ 3(2t+4)=2(6t−20)，
∴ t=263，
∴ 点M表示263×4=1043．
【考点】
数轴
【解析】
（1）利用中点坐标计算方法直接得出答案即可；
（2）画出图形，设x秒后点M到点A、点B的距离相等，分别表示出AM和BM的长度，建立方程求得答案即可；
（3）利用（2）中的AM和BM的长度，分两种情况：M在AB之间，A在BM之间，结合3MA=2MB建立方程求得答案即可．
【解答】
解：（1）P点表示的数是−4+202=8；
（2）如图，
设x秒后点M到点A、点B的距离相等，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−2t−4t=20−6t，
则2t+4=20−6t，
解得t=43，
M表示43×4=163．
（2）如图①，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=20−4t−4t=20−6t，
∵ 3MA=2MB，
∴ 3(2t+4)=2(20−6t)，
∴ t=149，
∴ 点M表示149×4=569；
如图②，
AM=4t−(−4+2t)=2t+4，BM=2t+4t−20=6t−20，
∵ 3MA=2MB，
∴ 3(2t+4)=2(6t−20)，
∴ t=263，
∴ 点M表示263×4=1043． ①
②
③
④
⑤
⑥
+3
−2
+4
−6
+1
−3