江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学备考卷C【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度九年级第一学期期末数学备考卷C【试卷+答案】苏科版，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年度第一学期期末调研测试
九年级数学
（试卷满分140分，考试时间100分钟）

一、单选题（共8题；共32分）
1. ( 4分 ) 已知⊙O的直径为10，OA=6，则点A在（    ）
A. ⊙O上                                B. ⊙O外                                C. ⊙O内                                D. 无法确定
2. ( 4分 ) 若方程(x﹣4)2＝a有实数解，则a的取值范围是(   )
A. a≤0                                     B. a≥0                                     C. a＞0                                     D. a＜0
3. ( 4分 ) 若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（   ）
A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
4. ( 4分 ) 如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧 上一点，如果∠AOB＝58º，那么∠ADC的度数为（    ）

A. 32º                                      B. 29º                                      C. 58º                                      D. 116º
5. ( 4分 ) 二次函数 在下列（  ）范围内，y随着x的增大而增大．
A.                                    B.                                    C.                                    D. 
6. ( 4分 ) 若将二次函数y＝x2﹣1的图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后的二次函数的顶点坐标为（   ）
A. (﹣3，1)                             B. (3，1)                             C. (2，2)                             D. (﹣3，﹣3)
7. ( 4分 ) 已知圆锥的高为 ，高所在的直线与母线的夹角为 ，则圆锥的侧面积为   
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
8. ( 4分 ) 如图①，点C在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由A向B运动，运动到点B时停止，过点C作AB的垂线l，在AB上方的垂线l上取一点D，且满足∠ADB＝90°．设点C运动的时间为x，△ABD的面积为y，图②是y随x变化的函数关系的大致图象，则线段AB的长为（   ）

A. 9                                       B. 6                                       C. 3                                        D. 2
二、填空题（共9题；共36分）
9. ( 4分 ) 若一元二次方程 的两个实数根分别是3、 ，则 =      .
10. ( 4分 ) 若 ，则 ＝      .
11. ( 4分 ) 如图，⊙O的半径是3，点A、B、C在⊙O上，若∠ACB＝40°，则弧AB的长为      .

12. ( 4分 ) 将二次函数y＝2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为       ．
13. ( 4分 ) 若a≠b，且 则 的值为________
14. ( 4分 ) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，若∠P＝40°，则∠ADC＝      °．

15. ( 4分 ) 如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形ABCD的面积为34，小正方形EFGH的面积为4，则tan∠DCG的值为      .

16. ( 4分 ) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则 的最大值为      

17. ( 4分 ) 如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是       ．

三、解答题（共8题；共72分）
18. ( 6分 ) 解方程或计算化简：
（1）解方程：x2+6x＝0 （2）计算化简：（ ）﹣2﹣8cos60°﹣（ ）0


19. ( 8分 ) 近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：
 
根据以上信息，整理分析数据如下：

平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____
（1）完成表格填空；
（2）若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由.


20. ( 7分 ) 某校举行秋季运动会，甲、乙两人报名参加100 m比赛，预赛分A、B、C三组进行，运动员通过抽签决定分组．
（1）甲分到A组的概率为      ；
（2）求甲、乙恰好分到同一组的概率．


21. ( 8分 ) 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)＝0有两个不相等的实数根.
（1）求n的取值范围；
（2）若n为取值范围内的最小整数，求此方程的根.


22. ( 8分 ) 如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点.

（1）求证：△CAD∽△CBA；
（2）若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长.


23. ( 10分 ) 如图，二次函数y=（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）2+m的x的取值范围．


24. ( 10分 ) 如图所示， 分别切 的三边 、 、 于点 、 、 ，若 ， ， ．

（1）求 的长；
（2）求 的半径长．


25. ( 15分 ) 如图，已知：抛物线y＝a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，与y轴的交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式的一般式．
（2）若抛物线上有一点P，满足∠ACO＝∠PCB，求P点坐标．
（3）直线l：y＝kx﹣k+2与抛物线交于E、F两点，当点B到直线l的距离最大时，求△BEF的面积．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
2.【答案】 B
3.【答案】 B
4.【答案】 B
5.【答案】 C
6.【答案】 B
7.【答案】 C
8.【答案】 B
二、填空题
9.【答案】 5
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】 y＝2(x－2)2＋3
13.【答案】 1
14.【答案】 115°
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
三、解答题
18.【答案】 （1）解：x（x+6）＝0，
x＝0或x+6＝0，
所以x1＝0，x2＝﹣6；

（2）解：原式＝4﹣8× ﹣1
＝4﹣4﹣1
＝﹣1.
19.【答案】 （1）

（2）解：选美团，平均数一样，中位数，众数美团均大于滴滴，且美团方差小，更稳定
20.【答案】 （1）
（2）解：甲乙两人抽签分组所有可能出现的结果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）共有9种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“甲乙分到同一组”（记为事件A）的结果有3种，所以P(A)＝ ．
21.【答案】 （1）解：根据题意知，
解之得： ；

（2）解：∵ 且 为取值范围内的最小整数，
∴ ，
则方程为 ，
即 ，
解得 .
22.【答案】 （1）证明：∵ ，
∴ .

（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ (负根已经舍弃)，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴
23.【答案】 （1）解：将点A（1，0）代入y=（x﹣2）2+m得，（1﹣2）2+m=0，解得m=﹣1。
∴二次函数解析式为y=（x﹣2）2﹣1。
当x=0时，y=4﹣1=3，∴C点坐标为（0，3）。
∵二次函数y=（x﹣2）2﹣1的对称轴为x=2， C和B关于对称轴对称，
∴B点坐标为（4，3）。
将A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得，
，解得 。
∴一次函数解析式为y=x﹣1

（2）解：∵A、B坐标为（1，0），（4，3），
∴当kx+b≥（x﹣2）2+m时，直线y=x﹣1的图象在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上方或相交，此时1≤x≤4。
24.【答案】 （1）解：设 ，
   分别切  的三边 、 、 于点 、 、 ，
  ，
  ， ， ，
  ， ，
  ，
即 ，得 ，
   的长为

（2）解：如图，连接OD、OE、OF、OA、OB、OC，

则OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,且OD=OE=OF=2，
∵ ， ， ,
∴AB2+BC2=AC2 ，
∴△ABC是直角三角形，且∠B是直角，
∴△ABC的面积= ,
∴ ,
∴OD=2,即 的半径长为2.
25.【答案】 （1）解：把C（0，﹣3）代入y＝a（x+1）（x﹣3），
得﹣3a＝﹣3，解得a＝1，
所以抛物线解析式为y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3

（2）解：当点P在直线BC的下方时，如图1，过点B作BE⊥BC交CP的延长线于点E，过点E作EM⊥x轴于点M，

∵y＝（x+1）（x﹣3），
∴y＝0时，x＝﹣1或x＝3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），
∴ ，
∵OB＝OC＝3，
∴∠ABC＝45°， ，
∵∠ACO＝∠PCB，
∴ ，
∴ ，
∵∠CBE＝90°，
∴∠MBE＝45°，
∴BM＝ME＝1，
∴E（4，﹣1），
设直线CE的解析式为y＝kx+b，
∴ ，
解得： ，
∴直线CE的解析式为 ，
∴ ，
解得 ， ，
把 代入 得 ，
∴ ，
当点P在直线BC的上方时，过点B作BF⊥BC交CP于点F，如图2，

同理求出 ，FN＝BN＝1，
∴F（2，1），
求出直线CF的解析式为y＝2x﹣3，
∴ ，
解得：x1＝0，x2＝4，
∴P（4，5）．
综合以上可得点P的坐标为（4，5）或（ ）

（3）解：∵直线l：y＝kx﹣k+2，
∴y﹣2＝k（x﹣1），
∴x﹣1＝0，y﹣2＝0，
∴直线y＝kx﹣k+2恒过定点H（1，2），如图3，连结BH，当BH⊥直线l时，点B到直线l的距离最大时，

求出直线BH的解析式为y＝﹣x+3，
∴k＝1，
∴直线l的解析式为y＝x+1，
∴ ，
解得： ， ，
∴E（﹣1，0），F（4，5），
∴