江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版

这是一份江苏省2021-2022学年度八年级第一学期期末数学押题卷C【试卷+答案】苏科版，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


2021-2022学年度第一学期期末调研考试
八年级数学
（试卷满分120分，考试时间90分钟）
一、单选题（共8题；共24分）
1. ( 3分 ) 9的平方根是（   ）
A. 3                                       B. －3                                       C. ±3                                       D. ±
2. ( 3分 ) 如图，将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，若点D在线段BC的延长线上，则 的大小为   

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
3. ( 3分 ) 一次函数 的图象不经过的象限是（   ）

A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限
4. ( 3分 ) 如图，△ABC中，AB＝AC，AB＝5，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，则AD的长为(    )

A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2
5. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，AC＝4 cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7 cm，则BC的长为（   ）

A. 1 cm                                   B. 2 cm                                   C. 3 cm                                   D. 4 cm
6. ( 3分 ) 如图，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之间的关系是（   ）

A. ∠1＝∠2                 B. 2∠1+∠2＝180°                 C. ∠1+3∠2＝180°                 D. 3∠1－∠2＝180°
7. ( 3分 ) 如图，在同一直角坐标系中，函数 和 的图象相交于点A，则不等式 的解集是   

A.                           B.                           C.                           D. 
8. ( 3分 ) 如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为(    )

A. 2                                        B. 4                                        C.                                         D. 
二、填空题（共9题；共27分）
9. ( 3分 ) 计算： =       ．
10. ( 3分 ) 已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是       ．
11. ( 3分 ) 如图，△ABC中，AB＝6，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AC于点E，DE＝4，则△ABD面积是       ．

12. ( 3分 ) 如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=       ．
13. ( 3分 ) 一次函数 ＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是       ．
14. ( 3分 ) 若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=       ．
15. ( 3分 ) 如图，在△ABC中，∠C ＝ 90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，D点在AC上运动，设AD长为x，△BCD的面积y，则y与x之间的函数表达式为________．

16. ( 3分 ) 将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为       ．
17. ( 3分 ) 如图， ，若 ，则 =       ．

三、解答题（共8题；共69分）
18. ( 8分 ) 计算                       
（1）（﹣1）2015﹣ +  +（ ﹣π）0； （2）



19. ( 8分 ) 解方程：
（1）＝4； （2）＝ ．




20. ( 9分 ) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数 的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．
（2）求一次函数y=kx+b的表达式．
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

21. ( 8分 ) 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：

（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．



22. ( 8分 ) 如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1.

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为      ；
（2）△ABC的面积为      ；
（3）判断△ABC的形状，并说明理由.




23. ( 9分 ) 如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．




24. ( 9分 ) 如图，C，D是AB的垂直平分线上两点，延长AC，DB交于点E，AF∥BC交DE于点F．

求证：
（1）AB是∠CAF的角平分线；
（2）∠FAD ＝ ∠E．




25. ( 10分 ) 已知：如图，一次函数y= x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

（1）直线CD的函数表达式为      ；(直接写出结果)
（2）在x轴上求一点P使△PAD为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.
（3）若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ.点Q是否存在某个位置，将△BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一个正数有两个平方根，且他们互为相反数．因为 =9，则9的平方根为±3．
【分析】一个正数有两个平方根，且他们互为相反数,根据平方根的定义，如果一个数的平方等于9，则这个数就是9的平方根。
2.【答案】 D
【解析】【解答】如图，连接CD，

将 绕点A逆时针旋转 ，得到 ，
， ， ，
∴∠ABC=∠ADB=（180°-∠BAD）÷2=35°，
∴∠ADE= ，
故答案为：D.
【分析】根据旋转的性质可得 ， ， ，根据等腰三角形的性质可得 .
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵ 函数 y = − 2 x + 3 中，k=-20
,∴ 图像经过第二，四象限 ，
又∵b=30 ,
∴图像交y轴的正半轴 ，
故函数的图像经过第一、二、四象限 ；
∴ 此函数的图像不经过第三象限 。
故应选 ：C .
【分析】根据一次函数的系数与图像的关系知：k=-20 ， 图像经过第二，四象限 ，又b=30 ,故图像交y轴的正半轴 ，故函数的图像经过第一、二、四象限 ；从而得出结论。
4.【答案】 C
【解析】【解答】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD= BC．
∵BC=8，
∴BD=4
在Rt ABD中
AD= =3
故答案为：C．
【分析】根据等腰三角形的三线合一可得AD⊥BC，BD= BC．利用勾股定理即可求出AD的长.
5.【答案】 C
【解析】【解答】根据中垂线的性质可得：BN=AN，
则△BCN的周长=BN+NC+BC=AN+NC+BC=AC+BC=7cm，
根据AC=4cm可得：BC=7－4=3cm.
故答案为：C
【分析】首先根据MN是线段AB垂直平分线，得出BN=AN，然后根据△BCN的周长为7cm，以及AN+NC=AC，即可求出BC的长。
6.【答案】 D
【解析】【解答】根据题意得：∠1=∠2+∠D，∠B=∠D，∠1=∠BAC，根据△ABD的内角和可得：∠D=（180－∠BAC－∠2）÷2=（180－∠1－∠2）÷2，∴∠1=∠2+（180－∠1－∠2）÷2，∴3∠1－∠2=180°．
【分析】根据等边对等角，三角形的外角，及三角形的内角即可找到关系。
7.【答案】 C
【解析】【解答】当 时， ，则 ，
把 代入y2 得 ，解得 ，
所以 ，解方程 ，解得 ，则直线 与x轴的交点坐标为 ，
所以不等式 的解集是 ，
故答案为：C.
【分析】先利用 得到 ，再求出m得到 ，接着求出直线 与x轴的交点坐标为 ，然后写出直线 在x轴上方和在直线 下方所对应的自变量的范围.
8.【答案】 B
【解析】【解答】解：作点P关于OA的对称点P1 ， 点P关于OB的对称点P2 ， 连结P1P2 ，
与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，此时△PMN的最小周长

∵点P关于OA的对称点为P1 ， 关于OB的对称点为P2 ， 连结OP1、OP2 ，
∴PM= P1M，OP=O P1 ， ∠P1OA=∠POA；
∵点P关于OB的对称点为P2 ，
∴PN= P2N，OP=O P2 ， ∠P2OB=∠POB，
∴OP1=OP2=OP=4，
∠P1OP2=∠P1OA+∠POA+∠POB+∠P2OB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，
∴△OP1P2是等边三角形，
∴P1P2=OP1=4，
∴△PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=4
即△PMN的周长的最小值是4．
故答案为：B．
【分析】作点P关于OA的对称点P1 ， 点P关于OB的对称点P2 ， 连结P1P2 ， 与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，根据两点之间线段最短可知，此时△PMN的周长最小.由作图可知OP1=OP2=OP=4，∠P1OP2 =2∠AOB=60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断△OP1P2是等边三角形，△PMN的周长的最小值就是P1P2 ， 由P1P2=OP即可求出△MNP周长的最小值.
二、填空题
9.【答案】 4
【解析】【解答】正数的立方根只有1个，因为 =64，则64的立方根为4．
【分析】正数的立方根只有一个，且是一个正数，然后根据立方根的定义得出答案。
10.【答案】 －2＜a＜1
【解析】【解答】根据第二象限中点的特征可得： ，解得：－2＜a＜1．
【分析】根据第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正得出不等式组，求解即可。
11.【答案】 12
【解析】【解答】如图，过D作DF⊥AB于F，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，
∴DF=DE=4，
又∵AB=6，
∴△ABD面积= ×AB×DF= ×6×4=12，
故答案为：12．
【分析】如图，过D作DF⊥AB于F，根据角平分线上的点到这个角两边的距离相等可得DF=DE=4，由三角形的面积=底×高÷2即可求出△ABD面积.
12.【答案】 ﹣1
【解析】【解答】∵点P（m+1，m+3）在y轴上，
∴m+1=0，
∴m=-1．
故答案为：-1．
【分析】在y轴上的点的坐标为（0，y），所以m+1=0，m=-1.
13.【答案】 k＜2
【解析】【解答】解：∵一次函数y=（k-2）x+4的图象经过第一、二、四象限，
∴k-2＜0；
∴k＜2，
故答案为：k＜2．
【分析】由一次函数的性质可知，当直线经过二、四象限时，k＜0，可得关于k的不等式k-2＜0；解不等式即可求解。
14.【答案】 1
【解析】【解答】∵函数y=kx+3的图象经过点（3，6），
∴ ，解得：k=1.
故答案为：1.
【分析】将点（3，6）代入函数解析式即可求出k值。
15.【答案】 y＝－3x＋24
【解析】【解答】  AC ＝ 8，BC ＝ 6，∠C ＝ 90°，
S△ABC=   AC BC=24.
BC=6，，AD=x，
DC=AC-AD=8-x
∠C ＝ 90°
 S△BCD = BC CD= BC ( AC-AD)=3 (8-x)=24-3x=y
故答案为y＝24-3x.

【分析】根据S△BCD = BC CD，直接代入即可求出.
16.【答案】 y=3x﹣1
【解析】【解答】∵y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=3x+1-2，
即y=3x﹣1．
故答案为：y=3x﹣1．
【分析】图像沿y轴平移，即y的数值发生变化，往下平移，故y值减2，即y=3x+1-2=3x﹣1。
17.【答案】 26
【解析】【解答】∵
∴∠DCE=∠ACB=90
∴∠DCE+∠ACD=∠ACB+∠ACD
∴∠BCD=∠ACE
在 CBD和 CAE中

∴CBD CAE,
∴∠BDC=∠AEC,
设CD与AE的交点为M,
∵∠AMD=∠EMC
∴∠DCE=∠DOE=90
∴BD AE
∴由勾股定理得：
∴
∵
由勾股定理得： =8, =18,
∴ =18+8=26
故答案为：26
【分析】根据SAS判定CBD CAE,进而可得∠BDC=∠AEC，设CD与AE的交点为M,由∠AMD=∠EMC，求出∠DE=∠DCE=90°，进而可得BD AE，再利用勾股定理及等量代换即可求出答案.
三、解答题
18.【答案】 （1）解：原式= ，－1﹣ +2  +1=
（2）解：原式=4-2 -4=
【解析】【分析】（1）根据（－1）的奇数次幂为－1，任何非零实数的0次幂为1，绝对值的意义，二次根式的化简分别化简，然后按实数的运算法则进行运算即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式将式子展开，然后进行实数的计算．
19.【答案】 （1）解：（x+1）2=4
x+1=±2，
解得：x1=1,x2=-3

（2）解： ＝
去分母得：3+x-5(x-1)=-2x，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解
【解析】【分析】（1）由题意把x+1看作一个整体，两边开平方即可求解；
（2）方程两边同乘以最简公分母x-1可将分式方程化为整式方程，解这个整式方程可求得x的值，并检验。
20.【答案】 （1）解：∵ 正比例函数 的图象过点（2，a）   ∴ a=1
（2）解：∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（－1，－5）（2，1）
∴     ∴y=2x－3

（3）解：函数图像如图

【解析】【分析】（1）将点（2，a）代入正比例函数解析式求解。
（2）将点（-1，-5）点（2，1）分别代入一次函数解析式，建立方程组求解即可。
（3）根据点的坐标画出两函数的图像。
21.【答案】 （1）证明：∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中，
AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，
∴△ACD≌△BEC（SAS）

（2）证明：∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．
【解析】【分析】（1）根据两直线平行内错角相等可得∠A=∠B，再根据全等三角形的判定定理（SAS）可得△ACD≌△BEC；
（2）由（1）可得△ACD≌△BEC，根据全等三角形对应的边相等可得CD=CE，再根据等腰三角形的角平分线性质性质可得CF⊥DE。
22.【答案】 （1）(-2，-1)
（2）5
（3）解：∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，
∴AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.
【解析】【解答】解：(1)

则B的坐标是(-2，-1).
故答案是(-2，-1)；
( 2 )S△ABC=4×4- ×4×2- ×3×4- ×1×2=5，
故答案是：5；
【分析】(1)首先根据A和C的坐标确定坐标轴的位置，然后确定B的坐标；(2)利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判断.
23.【答案】 （1）解：把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得： ，
解得： ．
所以一次函数解析式为

（2）解：令y=0，则 ，解得x=- ，
所以C点的坐标为（- ，0），
把x=0代入 得y= ，
所以D点坐标为（0， ），
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD= × ×2+ × ×1=
【解析】【分析】
（1）把A、B两点坐标代入y=kx+b中，然后解方程组，即可求出k、b，从而求得解析式。
（2）先确定D点坐标，然后根据三角形的面积公式和△AOB的面积=S△AOD+S△BOD进行计算。
24.【答案】 （1）证明：∵点C是AB的垂直平分线上的点，
∴CB＝CA，∴∠CBA＝∠CAB．
∵AF∥BC交DE于点F，
∴∠BAF＝∠CBA．
∴∠BAF＝∠CAB．
即AB是∠CAF的角平分线

（2）证明：∵点D是AB的垂直平分线上的点，
∴DB＝DA，∴∠DBA＝∠DAB．
∵∠DBA＝∠E＋∠CAB，∠DAB＝∠FAD＋∠BAF，∠CAB＝∠BAF，
∴∠E＝∠FAD
【解析】【分析】利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得CB＝CA，进而可得∠CBA＝∠CAB． 再根据两直线平行，内错角∠BAF＝∠CBA．等量代换可得∠BAF＝∠CAB，即AB是∠CAF的角平分线.（2）利用垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 DB＝DA，进而可得∠DBA＝∠DAB，利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和及等量代换即可得出结论.
 
25.【答案】 （1）y=3x-6
（2）解：①当PA=PD时，
点B是AD的中点，
故：过点B且垂直于AD的直线方程为：y=- x+3，
令y=0，则x= ，
即点P的坐标为( ，0)；
②当PA=AD时，
AD= =10，
故点P的坐标为(6，0)或(-14，0)；
③当DP=AD时，
同理可得：点P的坐标为(12，0)；
故点P的坐标为( ，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；

（3）解：设翻转后点D落在y轴上的点为D′，设点Q的坐标为(x，3x-6)，
则：BD=BD′，DQ=D′Q，
BD′=BD= =5，故点D′的坐标为(0，-2)，
DQ2=D′Q2 ， 即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2 ，
解得：x= ，
故点Q的坐标为( ， ).
【解析】【解答】解：(1)将点D的横坐标为4代入一次函数y= x+3表达式，解得：y=6，即点D的坐标为(4，6)，
将点C、D的坐标代入一次函数表达式y=kx+b得：
解得：  
故答案为y=3x-6；
【分析】(1)求出D的坐标，即可求解；(2)分PA=PD、当PA=AD、DP=AD三种情况，分别求解即可；(3)利用BD=BD′，DQ=D′Q，即可求解.