江苏省泰州市兴化市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2021年秋学期初中学生学业质量评价试题

八年级数学

（考试用时：120分钟  满分：150分）

第一部分   选择题（共18分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列调查中，比较适合使用抽样调查的是（ ▲ ）

A.检查人造卫星重要零部件的质量

B.对某本书中的印刷错误的调查

C.长江中现有鱼的种类

D.在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测

2.在中，，点D为斜边AB的中点，若，那么AB的长是（ ▲ ）

A.4     B.8     C.12     D.24

3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）

A.2，3，4   B.9，12，15   C.5，12，14   D.1，2，2

4.为了解某市2021年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200名.其中说法正确的是（ ▲ ）

A.①③    B.①④    C.②③    D.②④

5.对于近似数0.6180，下列说法正确的是（ ▲ ）

A.精确到0.001，精确到千分位    B.精确到0.0001，精确到千分位

C.精确到0.0001，精确到万位    D.精确到0.0001，精确到万分位

6.若关于x的一次函数的图像过点、、，则下列关于与的大小关系中，正确的是（ ▲ ）

A.   B.   C.   D.

第二部分  非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

7.小明怀着激动的心情买票去看电影《长津湖》，“电影票座位号码是奇数”属于   ▲   事件（选填“必然事件”，“不可能事件”，或“随机事件”）.

8. 25的算术平方根是   ▲   .

9.在平面直角坐标系中，点在第   ▲   象限.

10.已知，在等腰中，，，则BC边上的高是   ▲   cm.

11.如图为一个围棋棋盘的一部分，如果白棋②用数对表示为，白棋④用数对表示为，那么黑棋用数对表示为   ▲   .

12.某人一天饮水1890mL，精确到100mL是   ▲   mL.

（第11题图）          （第13题图）         （第14题图）

13.已知一次函数的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为   ▲   .

14.如图，在的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有   ▲   种.

15.若直线与直线的交点坐标为，则直线

与直线的交点坐标为   ▲   .

16.设，分别是函数C1、C2图像上的点，使得恒成立x的范围是，称函数C1、C2的“逼近区间”是，那么函数、的“逼近区间”是   ▲   .

三、解答题（本大题共10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）求下列各式中的x：

（1）；      （2）.

18.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球.

（1）能事先能确定摸出的一定是红球吗？

（2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？

（3）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？

19.（本题满分8分）随着生活水平的提高，大家越来越重视体育锻炼.为了解某公司员工每天的运动步数情况，随机调查了某天50名员工手机计步软件中的步数情况并进行统计整理，绘制了不完整的统计表，频数分布直方图和扇形统计图.

请根据以上的信息，解答下列问题

（1）x=   ▲   ，y=   ▲   ，m=   ▲   ，n=   ▲   ；

（2）补全频数分布直方图，求出F组所在扇形的圆心角的度数；

（3）若该公司约有2300名员工，估计全公司日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的员工约有多少名？

20.（本题满分10分）观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：

，，，，，…

（1）已知，求的值；

（2）已知，，求a的值；

（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知，，用含n的代数式表示m.

21.（本题满分10分）已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上；

（2）点P在二、四象限的角平分线上.

22.（本题满分10分）如图，在中，，.过点A在外作直线MN，于M.于N.

（1）求证：；

（2）若，，.试利用这个图形验证勾股定理.

23.（本题满分10分）如图1，已知，点D在AC的延长线上，且.给出下列信息：①；②；③.

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条信息作为结论，组成一个真命题.你选择的条件是   ▲   、   ▲   ，结论是   ▲   （只要填写序号），并说明理由；

（2）如图2，已知，在直线AC上求作一点P，使得（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）.

（图1）                            （图2）

24.（本题满分10分）已知，一次函数的图像过点，.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）在x轴上存在一点C，使得是以AB为底边的等腰三角形，请求出点C的坐标；

（3）对于任意x的值，若函数与的值中至少有一个大于0，求n的取值范围.

25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，.

（1）求k的值；

（2）点P在线段AB上，连接OP.若，求点P的坐标；

（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式.

（第25题图）                          （备用图）

26.（本题满分14分）如图1，与是共顶点A的两个等腰三角形，其中，，，连接CE、BD.

（1）求证：；

（2）如图2，固定，将绕点A旋转，若，，，当点D旋转到线段BC上时，求CE的长；

（3）如图3，设F为BD、CE的交点，G、H分别为BD、CE的中点，，，试探究与β的数量关系，并说明理由.

（图1）           （图2）             （图3）

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

1.C；  2.B；  3.B；  4.A；  5.D；  6.B.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7. 随机事件；    8.5；            9.四；      10.6；            11.（1，）；

12. 1.9103；（写成1.9千也行）     13. ；      14.5；      15.（3，5）；     16.

三、解答题（本大题共10小题，共102分，下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分．）

17.解：（1）（4分）；（2）或（3+3，共6分）.

18.解：（1）不能事先确定摸到的球是哪一种颜色；（2分）

（2）摸到红球的概率最大；（3分）

（3）只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．（3分）

19.解：（1）x=12，y=10，m=30，n=24；（1+1+1+1，共4分）

（2）补全频数分布直方图如下：

F组所在扇形的圆心角的度数为；（1+1，共2分）

（3）（人），

答：该公司2300名员工中日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）约690有人．（2分）

20.解：（1）44.7（3分）；（2）a=36800（3分）；（3）m=1000n（4分）．

21.解：（1）∵点在y轴上，

，解得：，故，则P（0，18）；（5分）

（2）∵点P在二、四象限角平分线上时，

，，∴点P坐标为（5分）

22.证明：（1），，，

在和中，，，

，，；（5分）

（2），，，，，

，

，

，．（5分）

23.解：（1）略（，共6分）

（2）如图（4分）．

24.解：（1）；（3分）（2）（4分）（3）（3分）.

25.（1）（4分）；（2）（4分）；（3）．（4分）

26.解：（1）略（4分）；

（2）3或17（3+3，共6分）.

（3），理由略（4分）.