初中人教版9.1.2 不等式的性质同步测试题

2022年人教版数学七年级下册

9.1.2《不等式的性质》课时练习

一、选择题

1.若x＋5＞0，则(    )

A.x＋1<0     B.x－1<0      C.<－1      D.－2x<12

2.若x＞y，则下列式子中，错误的是(     )

A.x－3＞y－3     B.＞     C.x＋3＞y＋3     D.－3x＞－3y

3.已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项中，错误的是(     )

A.a＞b       B.a＋2＞b＋2    C.－a<－b    D.2a＞3b

4.如果a>b，那么下列结论中错误的是(　　)

A.a-3>b-3　　　　B.3a>3b      C.>　　　　D.-a>-b

5.下列关系不正确的是(　　)

A.若a﹣5＞b﹣5，则a＞b       B.若x2＞1，则x＞

C.若2a＞﹣2b，则a＞﹣b      D.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

6.下列式子正确的是(　   　)

A.a2＞0                    B.a2≥0                    C.(a+1)2＞1                    D.(a﹣1)2＞1

7.若a＜b，下列不等式中错误的是(　 　)

A.a+z＜b+z    B.a﹣c＞b﹣c    C.2a＜2b       D.﹣4a＞﹣4b

8.下列式子一定成立的是（       ）

A.若ac2=bc2,则a=b           B.若ac>bc,则a>b

C.若a>b,则ac2>bc2           D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)

二、填空题

9.若a＞b，则a﹣3　　b﹣3（填＞或＜）.

10.当a<0时,6+a         6-a(填“<”或“>”). 

11.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是       . 

12.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

13.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.

14.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

三、解答题

15.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：

(1)x＋2＞7.   (2)3x<－12.    (3)－7x＞－14.   (4)x<2.

16.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

17.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

18.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.

（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；

（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；

（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：D.

4.答案为：D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.答案为：＞

10.答案为：<.

11.答案为：a<-1.

12.答案为：＜；

13.答案为：＜.

14.答案为：11/3. 

15.解：(1)两边都减去2，得x＞5.

(2)两边都除以3，得x<－4.

(3)两边都除以－7，得x<2.

(4)两边都乘3，得x<6.

16.答案为：a=7/3.

17.答案为：k＜-0.5．

18.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；

（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；

（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.