2021学年第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质备课ppt课件

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这是一份2021学年第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了如果8＞3，不等号的方向不变，a±cb±c，如果7＞3，abc0，巧记口诀，请你先想一下，答案马上就来等内容，欢迎下载使用。

由a+2=b+2, 能得到a=b？
由0.5a=0.5b, 能得到a=b？
由 -2a= -2b, 能得到a=b？
由a-2=b-2, 能得到a=b？
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍旧成立
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），
1、掌握不等式基本性质。2、运用不等式基本性质解不等式，将简单的一元一次不等式转化为“xa”“ x a”的形式。
不等式是否具有类似的性质呢？
那么 8+5____ 3+5, 8-5____3-5
如果-5<-2,那么-5+5____-2+5, -5- 5____-2 -5
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，
如果____,那么_________.
_________________
7÷5 ____ 3÷ 5 ,
不等式还有什么类似的性质呢？
那么 7×5 ____ 3× 5 ,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。如果a>b,c>0那么ac>bc或( )
如果-1< 3,那么-1×2____3×2,
-1÷2____3÷2,
如果0>-60÷(-3)___(-6)÷(-3)-3<-1(-3) ÷(-3)___(-1) ÷(-3)
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果________,那么______________
ac今天学的是不等式的三个基本性质：
不等式的基本性质1：如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么ac等式性质与不等式性质的区别和联系
区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.联系：不等式性质和等式性质都讨论的是两边都加上或减去同一个数的情况和两边都乘以或除以同一个数（除数不为0）的情况，即研究“形式”一致.
加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3 （3） ; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
例2利用不等式的基本性质解下列不等式：
（1）x —7 ＞26 (2)3x＜2x+1 (3) x＞50 (4) —4x＞3
练习：将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式
(1) x-5 > -1
(2) -2x > 4
(3) 7x < 6x －6
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x > 4
解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x < －2
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x < －6
利用不等式的基本性质解下列不等式，并在数轴上表示解集
。(1)-3x+2 ＜2x+3 （2）- x＜ x+2. 4用不等式表示下列语句写出解集并在数轴上表示解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.
小结：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题

(4)如果ax＞b且a≠0,那么x＞b/a
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数
(2) ∵ , ∴a是____数
利用取特殊值法解不等式问题。
（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）
(B) ab＜1
（2）若0＜m＜1，试比较与 m 的大小.
已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小。

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