数学公因数、公倍数教课ppt课件

这是一份数学公因数、公倍数教课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了课堂导入，长3厘米，边长6厘米，边长8厘米，宽2厘米，从中你发现了什么，让我们一起来探索吧，长30cm，宽12cm，边长1cm等内容，欢迎下载使用。

1.探索学习公因数、最大公因数的概念，以及找两 个数的最大公因数的方法。经历找两个数的公因 数的过程，理解最大公因数的意义。
2.经历知识的整理与探究过程，增强归纳、概括等 数学能力，进一步发展数感。
3.进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力， 获得成功的体验。
【重点】 理解公因数和最大公因数的意义，会在集合圈中表示 两个数的因数和它们的公因数。【难点】 掌握求两个数的最大公因数的方法。
请大家准备一张长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，一张边长6厘米的正方形纸片，和一张边长8厘米的正方形纸片。
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形。
能铺满边长是6 cm的正方形，不能铺满边长是8 cm的正方形。
正方形的边长和长方形的长和宽有怎样的关系呢？
一张长30 cm、宽12 cm的长方形纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
剪成边长为1 cm的正方形。
剪成边长为2 cm的正方形。
剪成边长为3 cm的正方形。
剪成边长为4 cm的正方形。
剪成边长为5 cm的正方形。
剪成边长为6 cm的正方形。
当正方形边长是1 cm、2 cm、3 cm、6 cm时，这张长30 cm、宽12 cm的长方形刚好剪完且没有剩余，正方形边长最大是6 cm。
经过剪切你发现了什么？
这些正方形的边长和长方形的长和宽有什么关系呢？
30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷6=5 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷6=2
用长方形的长和宽分别除以能刚好剪完的这些正方形的边长，你有什么发现？
要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是12的因数，又是30的因数。也就是长方形长和宽的公有的因数，即公因数。
怎样来找这两个数的公因数呢？
1，2， 3， 6 ，
1，2， 3， 6，
12 和 30 公有的因数
1，2， 3，6
5，10， 15，30
1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做它们的公因数。其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
能不能把两个短除法合写成一个短除法？
······ 同时除以质因数 2
······ 同时除以质因数 3
······ 除到两个商只有公 因数1为止
12 和30 的最大公因数是2×3=6。
探究求12和30的最大公因数的方法
2和3既是12的因数，也是30的因数，即是12和30的公因数。
1，2，3，4，6，12。
1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的最大公因数：
你能找出 6 和 12 的公因数和最大公因数吗？ 7 和 9 的最大公因数呢？
······ 除到两个商只有公因数1为止
6和 12 的最大公因数是：
（教材第12页“试一试”）
7和9的最大公因数是：1
······ 同时除以质因数 1
当两个数是质数时，它们的最大公因数为1。
16 和 20 的最大公因数是：
答：最多需要4个篮子。
把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？
每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。
（教材第13页“课堂活动”第1题）
每个篮子里既放橘子又放苹果。
（教材第13页“练习四”第1题）
1.说出下面每组数的最大公因数。
2. 下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些 有公因数3？哪些有公因数5？
想一想：2，3、5的倍数有哪些特征？
（教材第13页“练习4”第2题）
五(1)班有42人、五(2)班有48人参加植树活动。要求按班分组，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多有多少人？。
（教材第14页“练习4”第3题）
这道题是公因数和最大公因数知识的运用。
每组人数必须同样多，每组人数就应该是两班人数的公因数。
每组最多有多少人，应该是这些公因数中的最大公因数。
42 和 48 的最大公因数是：
42 和 48 的公因数是：1，2，3，6。
答：可以每2人、3人或6人一组， 每组最多有6人。
这节课我们学习了公因数和最大公因数。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。