高中数学人教版新课标A必修24.1 圆的方程集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修24.1 圆的方程集体备课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了新知探究，x0x+y0yr2，问题探究，在直线l上等内容，欢迎下载使用。

问题：这个圆的圆拱跨AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到0.01m）
思考1:你能用几何法求支柱A2P2的高度吗？
知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用
问题:已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.
思考1:许多平面几何问题常利用“坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？
思考2：如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点 A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)， D(0，d)
证明：以AC为x轴，BD为y轴建立直角坐标系。
则四个顶点坐标分别为A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(0,d)
因此，圆心到一条边的距离等于等于这条边所对边长一半。
第二步:进行有关代数运算
第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。
第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。
用坐标法 解决几何问题的步骤：
第二步：通过代数运算，解决代数问题；
第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．
第一步 ：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；
思考设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2外一点，过点M作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程如何？
利用圆系求:过圆两切点的直线问题
解:设两个切点为A,B以OP为直径的圆过A,B两点,设圆上任一点C (x ,y ),必有OC⊥PC,根据此条件必有 故得此圆的方程为x(x-x0)+y(y-y0)=0.过A,B两点的圆的方程为 x(x-x0)+y(y-y0)+λ(x2+y2-r2)=0.令λ=-1,得AB直线方程为 -x0x-y0y+r2=0,即 x0x+y0y=r2.
2.求经过点M(3,-1) ,且与圆 切于点N(1,2)的圆的方程。
求圆G的圆心和半径r=|GM|
圆心是CN与MN中垂线的交点
两点式求CN方程点(D)斜(kDG) 式求中垂线DG方程
求圆 关于直线 对称的圆的方程。