九年级上册2.7 弧长及扇形的面积教学设计

这是一份九年级上册2.7 弧长及扇形的面积教学设计，共2页。教案主要包含了课堂引入，应用举例等内容，欢迎下载使用。

2.7弧长和扇形面积
课型
新授
授课日期
授课年级
初三
序号
教
学
目
标
知识目标
掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算
能力目标
通过弧长和扇形面积公式的推导过程，发展学生分析问题、解决问题的能力；
通过扇形面积公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；
德育目标
通过探索弧长及扇形面积计算公式的过程，让学生体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，激发学生的数学兴趣，提高学习积极性.
教学重点
弧长公式和扇形面积公式的推导及公式的应用；
教学难点
运用公式计算组合图形的面积
教 学 过 程
设计思路教学方法
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
同学们，随着天气温度的不断升高，夏天携着它的烈日炎炎在暖风里蹦跳着走来，老师准备了一把神器？你猜？
提到扇子，我们知道扇子还承载了中国博大精深的文化，比如扇子上的书法，绘画，诗句以及它们背后让人曲断衷肠的故事，那除了这些，扇子上有没有数学文化呢？
演示：扇子的打开过程，并提问
打开的扇子边缘是数学中哪种几何图形的形象？
打开的扇子整体又是数学中哪种几何图形的形象？
今天，我们就来学习24.4.1弧长和扇形面积公式
激发学生求知欲和好奇心
活动
二：
实践
探究
交流
新知
首先，我们得知道什么是扇形？
扇形定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形. 练习：（略）
1.探究弧长公式
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）n°圆心角所对弧长是多少？
弧长公式：.
课堂练习：（略）
2.探究扇形面积公式
问题1：类似的， 能推导出半径为r，圆心角为n°时，扇形面积是多少吗？ 扇形的面积计算公式：.
问题2：当扇形半径为r，圆心角为n°时，扇形面积S扇形与弧长l之间会有什么关系吗？
.
及时巩固：（引出扇形面积的第三个公式）
在热烈的讨论中互相启发、质疑、争辨、补充，自己得出几个公式。不仅锻炼学生的合作学习能力、表达能力， 同时对知识有了深刻、全面、正确的理解，培养了他们抽象思维能力、科学严谨的学习态度和数学学习的方式方法。
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】（课件展示）
例2：如图，水平放置的一个圆柱形排水管道的横截面半径为0.6m，其中水高0.3cm，求截面上有水部分的面积。
分析：图中阴影（弓形）面积，转化扇形面积与三角形面积的差
变式训练：
课堂练习：
通过对于教材例题的教学，巩固两个公式，并学习规范的书写步骤.
活动
四：
课堂
总结
反思
1.课堂总结：
谈一谈你在本节课中有哪些收获？有哪些进步？还有哪些困惑？
2．布置作业：
巩固、梳理所学知识.对学生进行鼓励、进行思想教育.
板书设计
课后反思
其实数学并不枯燥，它有着自己的魅力和光彩，就像青春的，努力的，向上的你们，不久的将来必将有所建树！