初中数学北师大版八年级上册3 立方根评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 立方根评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了演算推理，依题意得，立方根的定义，a的平方根表示为，a的立方根表示为，表示方法，读作“三次根号a”，有几个平方根，负数有平方根吗，有几个立方根等内容，欢迎下载使用。
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
解：设原储气罐的半径为r，新储气罐的半径为R。
答：新储气罐的半径是原储气罐半径的2倍。
如果新储气罐的体积是原来的4倍呢？
新储气罐的体积必须是原来体积的8倍
如果新储气罐的体积是原来的4倍，则
平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根。
一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根。
例如：因为23=8，所以2是8的立方根；因为 ，所以 是 的立方根；因为03=0，所以0是0的立方根。
例如：因为23=8，所以2是8的立方根，记作因为 ，所以 是 的立方根，记作因为03=0，所以0是0的立方根，记作
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
一个正数有几个平方根？
一个正数有几个立方根？
每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。
例1、求下列各数的立方根
(1) ∵ （-2)3=-8
∴ -8的立方根是-2
(4) ∵ 0.63=0.216
∴ 0.216的立方根是0.6
“平方根”与“立方根”
1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用±
2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根
3、平方根的求法： 如求4的平方根：∵ (±2)2 = 4　　　 ∴4的平方根是±2　
1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示
2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的平方根还是0 （3）负数的立方根还是负数
3、立方根的求法： 如求8的立方根： ∵ 23 = 8　　　 ∴8的立方根是2　
如果一个数x的n（n是大于1的整数）次方等于a，即 ， 那么这个数就叫做a的n次方根。
算术根，记为 ；
（1）正数的偶次方根有两个，且它们互为相反数。
（2）负数没有偶次方根。
（3）0的n次方根是0。
（4）任意一个数都有且只有一个奇次方根。