江西省上饶市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份江西省上饶市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是−1，那么点表示的数是( )．

A.0B.1C.2D.3

2. 2020年我国北斗全球卫星导航系统星座部署全面完成，北斗卫星原子钟的质量和指标授时精度相当于300万年只有1秒误差，将300万用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.

3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A.B.C.D.

4. 下列合并同类项正确的是 ( )
A.B.
C.D.

5. 如图，下列说法正确的是 ( )

A.图中有两条线段B.图中共有6条射线
C.射线与射线是同一射线D.直线与直线不同

6. 在纪念抗美援朝胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看有关题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．求甲、乙两种门票每张各多少元？设乙种门票每张元，根据题意可列方程为( )
A.B.
C.D.
二、填空题

的相反数是________．

单项式与的系数之和为________．

一个角的度数为，则这个角的余角的度数为________．

已知，那么代数式的值是________．

关于的方程与方程的解相同，则的值为________．

在同一平面内，，，，至少有一边在内部，则的度数为________．
三、解答题

（1）把有理数，，0，用“>”连接起来；
（2）计算：．

计算：．

如图，已知平面上三点，，．

（1）画直线；

（2）画射线，在射线上取点，使；（用尺规作图，并保留作图痕迹）

（3）连接．

解方程：．

如图，已知是直线上一点，平分，，，求的度数．


先化简，再求值：，其中，．

已知射线，线段，在直线上取一点，使，为的中点．

（1）根据题意，画出图形；

（2）求线段的长．
四、填空题

如图，用斜框在月历中圈出个数，若斜框里的四个数分别为，，，，其中与，与分别是同行相邻的数，与同列相邻．

（1）________，________；

（2）若，则的值为________；
五、解答题

进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．

观察下列一组单项式：，，，，…．
（1）直接写出第5个单项式为________，第6个单项式________；

（2）直接写出第个单项式（为正整数）；

（3）是否存在某一项的系数为的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由．

如图，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段，射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为．，同时出发，设运动时间是．

（1）当点在上运动时，________（用含的代数式表示）；

（2）当点在上运动时，为何值，能使？

（3）若点运动到距离点的点处停止，在点停止运动前，点能否追上点？如果能，求出的值；如果不能，请说出理由；

（4）若、两点不停止运动，当为何值时，它们相距．
参考答案与试题解析
江西省上饶市某校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
在数轴上表示实数
实数
数轴
【解析】
直接利用数轴结合A．B点位置进而得出答案．
【解答】
解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是−1，
…点B表示的数是：2
故选：D．
2.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
点的坐标
【解析】
根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出
结论．
【解答】
解：3000,000000=3×105
故选C．
3.
【答案】
C
【考点】
由三视图判断几何体
【解析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
【解析】
先判断是否是同类项，后合并即可．
【解答】
x2y−3yx2=−2x2y
…选项A正确；
2x与2y不是同类项，无法计算，
…选项B错误；
4:y−xy=3xy
…选项C错误；
x2与x不是同类项，无法计算，
…选项D错误；
故选A．
5.
【答案】
B
【考点】
直线、射线、线段
规律型：图形的变化类
三角形三边关系
【解析】
根据直线、射线、线段的定义判断即可．
【解答】
解：A．图中有三条线段，故错误；
B．图中共有6条射线，故正确；
C．射线AB与射线BC，端点本同，不是同一射线，故错误；
D．直线AC与直线BC相同，故错误；
故选：B．
6.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一次函数的应用
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列出方程即可．
【解答】
解：由乙种门票每张∼元，则甲种门票每张x+6元，
根据题意可列方程为10x+6+15x=66
故选A．
二、填空题
【答案】
5
【考点】
二次根式的性质与化简
绝对值
提公因式法与公式法的综合运用
【解析】
只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义解答．
【解答】
−5的相反数是5，
故答案为：5．
【答案】
13
【考点】
单项式的系数与次数
单项式
轴对称图形
【解析】
分别求得两个单项式的系数，再求和即可．
【解答】
解：−2xy3的系数为−23x3的系数为1；
−23+1=13
故答案为：13
【答案】
57∘0′
【考点】
余角和补角
【解析】
根据余角的定义即可得到结论．
【解答】
解：这个角的余角=90∘−32∘10′=57∘50∘
故答案为：5750′
【答案】
9
【考点】
列代数式求值
【解析】
根据乘法分配律将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【解答】
解：x−2y=−3
∴ 3−2x+4y
=3−2x−2y
=3−2×−3
=9
故答案为：9．
【答案】
−7
【考点】
解一元一次方程
【解析】
先解第二个方程求得x的值，然后代入第一个方程得到一个关于a的方程，求得a的值．
【解答】
解：3x−9=x+1
去括号，得3x−27=x+1
移项，得3x−x=27+1
合并同类项，得2x=28
系数化1，得x=14
把x=14代入2a+x=0，得
2a+14=0
解得：a=−7
故答案为：−7
【答案】
20∘或120∘或60∘
【考点】
等腰三角形的性质
三角形的外角性质
角的计算
【解析】
对射线OC、OD在∠AOB内部和外部进行分类讨论，然后按照角的和差计算即可．
【解答】
解：∠AOB=90∘,∠AOC=20∘∠COD=50∘
如图1，OC、OD都在∴AOB内部，
∠BOD=∠AOB−∠AOC−∠COD=20∘
如图2，OC在∠AOB内部，OD在∠AOB外部，
∠BOD=∠AOB−∠AOC+∠COD=120∘
如图3，OC在∠AOB外部，OD在∠AOB内部，
∠BOD=∠AOB+∠AOC−∠COD=60∘
故答案为：20∘或120∘或60∘
C\
图1图2
三、解答题
【答案】
（1）|−2|>23>0>−34；
（2）−20
【考点】
有理数大小比较
【解析】
（1）先化简各数，再比较即可；
（2）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可．
【解答】
（1）−+34=−34|−2|=2
|−2|>23>0>−+34
（2）−2×23
=−12−8
=−20
【答案】
−4a2
【考点】
平方差公式
合并同类项
整式的加减
【解析】
先去括号再合并同类项即可．
【解答】
解：3a2b−5ab2+35a2b+ab2
=3a2b−5ab2−3a2b+ab2
=3−3a2b+−5+1ab2
=−4a2
【答案】
（1）见解析；
（2）见解析；
（3）见解析
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
（1）按照直线的画法画图即可；
（2）按照题意画图即可；
（3）按照要求画图即可．
【解答】
（1）直线AB如图所示；
（2）射线4C如图所示；CD如图所示；
（3）BD如图所示；
【答案】
I加加加=119
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【解答】
解：2x−13=1−5x−36
去分母，得22x−1=6−5x−3
去括号，得4x−2=6−5x+3
解得x=119
【答案】
70∘
【考点】
角平分线的性质
【解析】
根据平角的定义，求∠BOC，后利用角的平分线，垂直的定义计算即可．
【解答】
解：∠AOB=160∘
∠BOC=∠AOC−∠AOB=180∘−160∘=20∘
OC平分∠BOD
∠COD=∠BOC=20∘
OE⊥AC
∴ ∠COE=90∘
∠DOE=∠COE−∠COD=90∘−20∘=70∘
【答案】
加加−2x2+y,−16
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．
【解答】
解：2x2−33x2−2y+5x2−y
=2x2−9x2+6y+5x2−5y
=−2x2+y
把x=−3y=2代入，
原式=−2x2+y=−2×−32+2=−16
【答案】
（1）见解析；
（2）7.5或5.25
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）分P在AB的延长线上和在AB之间两种情况画出图形即可；
（2）分两种情况，先根据AP=3PB求得AB和BP，再根据线段的中点求得BQ，根据线段的和差即可求得AQ
【解答】
（1）由于点P与点B的位置关系没有确定，
．根据题意，可画出满足条件的两个图形，如图1，图2所示
ABQP
图1
AP(B
图2
（2）①在图1中，点？在点B右边，设PB=x
AP=3PB
AP=3x,AB=2x=6
x=3
9为BP的中点，
BQ=1.5AQ=6+1.5=7.5
②在图2中，点P在点B左边，
AP=3PB
AP=34AB=4.5,PB=1.5
点9为PB中点，
PQ=0.75AQ=4.5+0.75=5.25
四、填空题
【答案】
（1）−1，7；
（2）35．
【考点】
规律型：数字的变化类
一元一次方程的应用——其他问题
有理数的加法
【解析】
（1）根据同行相邻的数差1，同列相邻数差7计算即可；
（2）先求出a、b，再求出c、d即可．
【解答】
（1）根据月历中数字规律可知，同行相邻的数，右边的比左边大1，同列相邻数，上面的数比下面的数大7，
a−b=−1d−a=7
故答案为：—1，7.
（2）由（1）得，a=b−1
a+b=23
b−1+b=23
b=12a=11
d−a=7
d=18c=17
c+d=35
故答案为：35．
五、解答题
【答案】
选择方式一付费方式，他的健身次数比较多，方程见解析
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
一元一次不等式的实际应用
全面调查与抽样调查
【解析】
根据题意列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．
【解答】
解：设王强计划今年冬季健身次数为∼次．
若按方式一：依题意，得100+5.x=270，解得x=34
若按方式二：依题意，得9x=270，解得x=30
34>30
…方式一健身的次数比方式二多．
答：选择方式一付费方式，他的健身次数比较多．
【答案】
（1）23a5,−711a5；
（2）−1n−n+12n−1an；
（3）存在，第20个单项式
【考点】
单项式
规律型：数字的变化类
同类项的概念
【解析】
（1）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可得出结论；
（2）根据已知单项式的系数和指数的排列规律，即可归纳公式；
（3）根据−713=−2139=−20+12×20−1，即可判断出n的值，从而得出结论．
【解答】
（1）第1个单项式2a=−11−1×1+12×1−1a1
第2个单项式−a2=−12−1×2+12×2−1a2
第3个单项式45a3=−12−1×3+12×3−1a3
第4个单项式−57a4=−14−1×4+12×4−1a4
…第5个单项式为−15+1×5+12×5−1a5=23a5
第6个单项式为−16−1×6+12×6−1a5=−7711a5
故答案为：23a5;−711a6
（2）由（1）得，第八个单项式为−1n−1n+12n−1an
（3）可能
−713=−2139=−20+12×20−1
…当n=20时，其系数为−1n−1n+12n−1=−121×2139=−713
…第20个单项式的系数为−713
【答案】
（1）20−3t；
（2）4；
（3）不能，见解析；
（4）t=19或t=21
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；
（2）利用OP=OQ列出方程求解即可；
（3）设t秒时点P追上点Q，根据​P的路程=Q的路程+20∘列方程，求出所用时间，进而得出答案；
（4）根据点P未追上点Q且相距1cm和点P已超过点Q1cm分类讨论，然后列出方程即可分别求解．
【解答】
（1）：P点运动速度为3cmMO=20cm
…当点P在MO上运动时，PO=20−3tcm
故答案为：20−3t
（2）当OP=OQ时，则有20−3t=2t
解得t=4
答：当t=4时，能使OP=OQ
（3）不能，理由如下：
设当！秒时点Р追上点Ω，则3t=2t+20
解得t=20
即点P追上点9需要20s，
而Q到达N的时间为16−2=8s<20s
…在点②停止运动前，点P不能追上点Ω；
（4）当点P未追上点Q且相距1cm时，
由题意可得2t−3t−20=1
解得t=19
当点P已超过点Q1cm时，
由题意可得3t−20−2t=1
解得t=21
答：当t=19或t=21时，它们相距1cm