内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

海拉尔区2020—2021学年度上学期七年级期末

数学调研试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．的倒数是（    ）[

A．           B．               C．            D．

2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30 成功定点于距离地球36 000公里的地球同步轨道．将36 000用科学记数法表示应为（    ）

A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103

3．下列各数中3，，，5.6，0，，15，，非正整数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，－1的大小关系是（    ）

A．      B．     C．    D．

5.下列说法正确的是（  ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

6.关于整式的概念，下列说法正确的是（    ）

A．的系数是 B．3是单项式

C．的次数是6 D．是5次三项式

7．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ）

A． B． C． D．1

8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（　）                                           

 A．活      B．的         C．数          D．学           

9.某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（    ）

A．10 B．13 C．16 D．18

10.如果在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（　　）

A．100° B．70° C．180° D．140°

11.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②节日的焰火可以看作是点动成线形成的；③若AP=BP，则点P是线段AB的中点；④°=°6＇；⑤小于平角的角可分为锐角和钝角，其中正确的有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

12.如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（    ）

A．射线上    B．射线上       C．射线上       D．射线上

二、填空题（每小题3分，共15分）

13.已知是关于的一元一次方程，则k= _____________.

14.近似数2.5万精确到_____________位

15.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为______________.

16.若开始输入的的值为正数，最后输出的结果为51，则满足条件的的最小的值为______．

17.观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n为正整数）个图形中共有的点数是___________.

三、解答题    (共计69分)

18.（4分）作图题： 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点，，，表示．

①连接，作射线，作直线与射线交于点；

②若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置并说明理由．

19.(8分)计算：

 (1)             

20.（10分)解方程：

(1)         (2)

21.（5分）如图，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点．求的长．

22. （9分）化简求值

（1）有理数、、在数轴上的位置如图：

化简：．

23.(7分)已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数．

24.（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作完成．

（1）甲、乙合作了多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

25.（8分）已知数轴上点A，O，P所表示的数分别是﹣3，0，x，点P在线段AO上．

（1）在数轴上标出A、O两点，线段AP＝____________（用含x的式子表示）

（2）在点P右侧的数轴上画线段PQ＝AP，当PO＝2QO时，求x的值．

26.（10分）某商场从厂家购进了、两种品牌足球共100个，已知购买品牌足球比购买品牌足球少花2800元，其中品牌足球每个进价是50元，品牌足球每个进价是80元．

（1）求购进、两种品牌足球各多少个？

（2）在销售过程中，品牌足球每个售价是80元很快全部售出；品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个品牌足球打九折出售？

海拉尔区2020—2021学年度上学期初一期末

数学调研试题（答案）

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

18.解：

（1）如图所示：点E即为所求；

（2）如图所示：点M即为所求．

理由：两点之间，线段最短．

19.解：              

（2）原式=                        

=

=0．

20.解：

21.解：

（1）∵，．

∴，．

又∵是的中点，是的中点．

∴．

．

∴．

22.解：

（1）由图可知:                   

原式                               …………………………3

                                           …………………………4

（2）

原式，

，

，                

                                                 …………………………8

将代入得：原式．        ………………………9

23.解：

设，，，则，

则∵平分，平分，

∴，，

∴，

又∵，∴，

∴，∴．

24.解：

（1）甲、乙合作了x天，根据题意可得：

解得：x=24．

答：甲、乙合作了24天．

（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，

解得，y=36；

①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．

②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

25.解：

（1）在数轴上标出A、O两点

线段AP=x+3；                                    

（2）情况一：当点Q在点O的左侧时，如图：

∵AP=PQ，                            

∴AQ=2AP=2(x+3)=2x+6，

OQ=OA−AQ=3−(2x+6)=−2x−3，

OP=−x，

OP=2OQ，

−x=2(−2x−3)，

x=−2.                                        

情况二：当点Q在点O右侧时，如图：

此时OQ=AQ−OA=(2x+6)−3=2x+3，

OP=2OQ，

−x=2(2x+3)，

x=−1.2.

综上,x的值为−2或−1.2.

26.解：

（1）设购进品牌足球个，则购进品牌足球个，

，

，

，  

答：购进品牌足球40个，则购进品牌足球60个；　

（2）设有个品牌足球打九折出售，

，

，

答：有20个品牌足球打九折出售．