2020-2021学年宁夏银川市兴庆区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年宁夏银川市兴庆区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −3的倒数为( )
A.−13B.13C.3D.−3

2. 2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A.58×103B.5.8×103×105D.5.8×104

3. 在下列调查方式中，较为合适的是（ ）
A.为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B.为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C.为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式
D.为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式

4. 根据中学生睡眠不足的情况，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时．某同学记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则该同学这一周的睡眠够9个小时的有（ ）

A.1天B.2天C.3天D.4天

5. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是( )
A.B.C.D.

6. 已知a+b=12，则代数式2a+2b−3的值是（ ）
A.2B.−2C.−4D.−312

7. 某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25∼30次的人数占抽查总人数的百分比是（ ）

A.40%B.30%C.20%D.10%

8. 已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使BC＝，则线段AC等于（ ）
A.12cmB.4cmC.12cm或4cmD.8cm或12cm
二、填空题：（每小题3分，共24分）

在0，3，−2，−3.6这四个数中，是负整数的为________．

4a2b−3ba2＝________．

一个棱柱有8个面，则这个棱柱有________条侧棱．

如果b与5互为相反数，则|b+2|＝________．

如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________．


长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．


一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则该彩电的标价为________元．

小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km．
三、解答题（共40分）

计算：
（1）(−2)2×5−(−2)3÷4；

（2）−24×(−+-）．

解方程：5x+13−2x−16=1．

先化简，再求值：3x2y−[2xy2−2(xy−x2y)+xy]，其中x＝3，y＝-．

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．


有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克

（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

如图，已知∠AOB＝90∘，∠COD＝90∘，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18∘，求∠AOC的度数．

四、解答题（共32分）

小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．

（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？

为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
1这次接受调查的市民总人数是________；

2扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是________；

3请补全条形统计图；

4若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

如图是小华家的住房结构平面图（单位：米），她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖．

（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱（用代数式表示）？

（2）已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（用代数式表示）？

在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
参考答案与试题解析
2020-2021学年宁夏银川市兴庆区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】
解：∵ (−3)×(−13)=1，
∴ −3的倒数是−13．
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【解答】
将数58000用科学记数法表示为5.8×104．
3.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
折线统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【考点】
展开图折叠成几何体
【解析】
由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
【解答】
解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，
B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故选B.
6.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
注意到2a+2b−3只需变形得2(a+b)−3，再将a+b=12，整体代入即可
【解答】
∵ 2a+2b−3＝2(a+b)−3，
∴ 将a+b=12代入得：2×12−3＝−2
7.
【答案】
A
【考点】
频数（率）分布直方图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
【考点】
两点间的距离
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题：（每小题3分，共24分）
【答案】
−2
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
a2b
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
6
【考点】
认识立体图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−1
【考点】
线段的中点
数轴
【解析】
根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【解答】
解：∵ 数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，
∴ 线段AB的中点所表示的数=12×(−4+2)=−1，
即点C所表示的数是−1．
故答案为：−1.
【答案】
36
【考点】
列代数式
由三视图判断几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
3200
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设彩电标价是x元，根销售价减成本等于利润得到x⋅0.9−2400=20%⋅2400，然后就解方程即可．
【解答】
解：设彩电标价是x元，
根据题意得x⋅0.9−2400=20%⋅2400，
解得x=3200（元）．
即：彩电标价是3200元．
故答案是：3200．
【答案】
5
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．
【解答】
解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：
x4−x5=1560，
解得：x=5，
答：甲、乙两村之间的距离为5km；
故答案为：5．
三、解答题（共40分）
【答案】
原式＝4×5−(−8)÷4
＝20−(−2)
＝22；
原式＝−24×(−）−24×）
＝20−9+7
＝11+2
＝13．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
解：去分母得：2×(5x+1)−(2x−1)=6，
去括号得，10x+2−2x+1=6，
移项、合并同类项得，8x=3，
系数化为1得，x=38．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】
解：去分母得：2×(5x+1)−(2x−1)=6，
去括号得，10x+2−2x+1=6，
移项、合并同类项得，8x=3，
系数化为1得，x=38．
【答案】
原式＝3x2y−[4xy2−2xy+8x2y+xy]
＝3x7y−2xy2+2xy−3x2y−xy
＝−2xy2+xy，
当x＝3，y＝-时，
原式＝−2×8（​）8+3×(−）
＝-−6
＝-．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
【考点】
作图-三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重8.5千克；
20筐白菜总计超过8千克；
【考点】
有理数的混合运算
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
因为OE为∠BOD的平分线，所以∠BOD＝2∠BOE，
因为∠BOE＝18∘，所以∠BOD＝36∘，
又因为∠AOB＝∠COD＝90∘，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360∘，
所以∠AOC＝360∘−∠AOB−∠COD−∠BOD＝360∘−90∘−90∘−36∘＝144∘．
【考点】
余角和补角
角平分线的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题（共32分）
【答案】
如图所示：
小彬家与学校的距离是：2−(−1)＝3(km)．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
小明一共跑了(2+1.5+1)×2＝9(km)，
小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据题意画出即可；
（2）计算2−(−1)即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．
【解答】
如图所示：
小彬家与学校的距离是：2−(−1)＝3(km)．
故小彬家与学校之间的距离是3km；
小明一共跑了(2+1.5+1)×2＝9(km)，
小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．
答：小明跑步一共用了36分钟长时间．
【答案】
1000
54∘
3获取新闻的最主要途径为“报纸”的人数有：1000×10%=100（人）．
补全图形如图所示：
4估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：
80×(26%+40%)=80×66%=52.8（万人）．
【考点】
总体、个体、样本、样本容量
扇形统计图
条形统计图
用样本估计总体
【解析】
1根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；
2用“电视”所占的百分比乘以360∘，即可得出答案；
3用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；
4用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．
【解答】
解：1这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000（人）.
故答案为：1000.
2扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：
(1−40%−26%−9%−10%)×360∘=54∘.
故答案为：54∘.
3获取新闻的最主要途径为“报纸”的人数有：1000×10%=100（人）．
补全图形如图所示：
4估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：
80×(26%+40%)=80×66%=52.8（万人）．
【答案】
4y⋅2x+(2y−2y)⋅x+(4x−8x−x)⋅y
＝8xy+2xy+xy
＝11xy（平方米），
80×11xy＝88xy（元）．
答：铺地砖需要花88xy元钱；
[3(2x+4y)+6(2x+2y)]×2
＝(24x+36y)（平方米）．
即需要(24x+36y)平方米的壁纸．
【考点】
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
x的值为7．
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．
根据题意得：(110+115)×2+115y=1，
解得：y=10．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
（1）设图中最大正方形B的边长是x米，根据图形中个正方形边与边的关系结合最小的正方形的边长是1米，即可找出正方形F、E和C的边长；
（2）根据正方形的性质即可得出MQ=PN，由此即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据工作总量=工作时间×工作效率即可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】
解：（1）设图中最大正方形B的边长是x米，
∵ 最小的正方形的边长是1米，
∴ 正方形F的边长为(x−1)米，正方形E的边长为(x−2)米，正方形C的边长为(x−3)米或x+12米．
（2）∵ MQ=PN，
∴ x−1+x−2=x+x+12，
解得：x=7．
答：x的值为7．
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成．
根据题意得：(110+115)×2+115y=1，
解得：y=10．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．与标准重量的差值
（单位：千克）
−3
−2
−1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8