北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率同步训练题

3.2 用频率估计概率

◆基础训练

1．假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，8次出现反面，则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_______；出现正面的频率是_______，出现反面的频率是_______．

2．下面是33名学生某次数学考试的成绩：（单位：分）

72  82  85  93  90  67  82  74   87  85  97

80  71  65  69  81  89  92  90   78  86  85

94  84  99  68  77  88  90  100  81  82  86

    填写下表：

3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（   ）

    A．        B．        C．         D．

4．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，晶晶5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小，质地相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌面上，从中随机抽取一张，抽到晶晶的概率是（  ）

    A．         B．         C．          D．

5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5， 6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（  ）

    A．      B．           C．          D．

6．公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为（  ）

    A．50%                     B．100%

    C．由客车所在的单位决定     D．无法确定

7．某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：

  （1）出生人数最少是几月？

  （2）出生人数少于60人的月份有哪些？

  （3）这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的，不可能的，还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？

8．王强与李刚两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

    （1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；

    （2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”．李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；（不必说明理由）

（3）如果王强和李刚各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

9．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

（1）请将数据表补充完整；

    （2）在下图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

◆提高训练

10．在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________．

11．在如下图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，当同时转动两个转盘，停止后指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（  ）

A.           B.          

C.           D.

12．张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：张彬：如图2-2-7，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到了入场券．否则，王华得到入场券；

    王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

13．下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：

  （1）填写完成表格；

  （2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？

（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？

◆拓展训练

14．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

    （1）写出所有选购方案；

    （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？

    （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买的A型电脑有几台？

参考答案

◆基础训练

1．2，8，0.2，0.8 

2．频数：4，5，15，9   频率：0.1212，0. 1515，0.4545，0.2727 

3．C  4．C  5．C  6．A 

7．（1）6月  （2）2月，4月，5月，6月  （3）可能的  （4）10月 

8．（1）0.093，0.296  （2）均不正确  （3） 

9．（1）18，0.55  （2）略  （3）0.55 

◆提高训练

10．8，        11．B            12．均不公平 

13．m：0，90，1920，2400；      ：1， 0.80，0.84，0.961 

（2）约为0.95 （3）15789个 

◆拓展训练

14．（1）6种方案：（A，D）,（A，E）,（B，D）,（B，E）,（C，D）,（C，E） 

（2） 

（3）当选用（A，D）时，设购买A型号x台，D型号y台．

有，不合题意，舍去．

当选用方案（A，E）时，设购买A型号，E型号电脑分别为x台，y台．

有，

所以希望中学购买了7台A型电脑．