2021年陕西省咸阳市秦都七年级上学期数学期末考试试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、单项选择题

1.近几年来，高铁逐步成为我国居民出行的主要方式，现在我国高速铁路到达35600公里，将数据35600用科学记数法表示为〔   〕           

A.                 B.                         C.                         D. 

2.秦都区内文物荟萃，历史文化遗产丰富，秦风、秦韵、秦文化气氛浓厚，素有“地下文物宝库〞和“天然博物馆〞的美称．如图，是外表上分别写有“地下文物宝库〞的正方体展开图，那么在正方体中与“宝〞字所在的面相对的面上写的字是〔   〕

A. 地                         B. 下                                         C. 文                                         D. 物

3.以下问题，不适合采用全面调查方式的是〔   〕           

A. 调查全班同学对“丝绸之路〞的了解程度           B. 春运期间检查旅客的随身携带物品
C. 学校竞选学生会干部，对报名学生面试              D. 了解本省全体师生对“七步洗手法〞的运用情况

4.从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成 个三角形．那么 、 的值分别为〔   〕           

A. 1，2                    B. 2，3                                    C. 3，4                                    D. 4，4

5.以下各式运算正确的选项是〔    〕           

A.            B.            C.            D. 

6.假设 的绝对值等于 ，那么 的值可以为〔   〕           

A. -2                       B. 4                                           C. 6                                           D. 7

7.以下说法中，错误的选项是〔   〕           

A. 多项式 的次数为3
B. 用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形
C. “用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上〞依据的是“两点之间，线段最短〞
D. 假设 ，那么

8.关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，那么 的值为〔   〕           

A.                        B.                                         C. 4                                        D. 2

9.某校七年级〔1〕班体育委员对本班60名同学参加球类工程的情况做了统计〔每人选一种〕，绘制成如下图统计图，“羽毛球〞所在扇形的圆心角度数为72°，那么该班参加乒乓球和羽毛球工程的人数总和为〔   〕

A. 20人                    B. 25人                                    C. 30人                                    D. 35人

10.在明朝程大位?算法统宗?中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，此题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，一共有三百八十一盏灯，那么这个塔顶的灯数为〔   〕           

A. 4盏                       B. 3盏                                       C. 2盏                                       D. 1盏

二、填空题

11.﹣6的绝对值是       ．

12.如图，数轴上 ， 两点之间的距离是5，且点 在原点左侧，假设点 表示的数是 ，那么 的倒数是       ． 

13.关于 的方程 是一元一次方程，那么 的值为       ．   

14.如图，第1个图形由4枚棋子摆成，第2个图形由9枚棋子摆成，第3个图形由14枚棋子摆成，…，按照此规律，由399枚棋子摆成的是第      图形．

三、解答题

15.计算： ．   

16.线段 ， ，用尺规作一条线段 ，使它等于 ．〔不写作法保存作图痕迹〕

17.解方程： ．   

18.如图， 是线段 的中点，点 ， 把线段 三等分，线段 的长为4厘米，求线段 和线段 的长.

19.先化简，再求值： ，其中 ， ．   

20.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．

〔1〕请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；   

〔2〕假设在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加________个小正方体．   

21.为了加快社会主义新农村建设，党中央、国务院决定：凡农民购置家电或摩托车均享受政府13%的补贴．李伯伯家今年购置一台彩电和一辆摩托车，彩电的单价为 元，摩托车的单价比所买彩电单价的2倍还多 元．   

〔1〕在不享受政府补贴的情况下，李伯伯购置彩电和摩托车一共需要多少钱？   

〔2〕如果彩电的单价为1500元，那么李伯伯能领到多少钱的补贴款？   

22.学校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛参赛作品分数记为 分〔 〕，校方在参赛作品中随机抽取了局部作品进行质量评估，将成绩绘制成了下面不完整的统计表和频数分布直方图：

根据以上信息解答以下问题：

〔1〕计算 ， ， 的值；   

〔2〕补全频数分布直方图．   

23.小明家开了一家豆腐脑店，他以每天售出200碗豆腐脑为标准，超过的碗数记作正，缺乏的碗数记作负．下表是小明家一周销售豆腐脑情况的记录〔单位：碗〕： 

〔1〕小明家的豆腐脑哪天售出最多？哪天售出最少？分别是多少碗？   

〔2〕假设豆腐脑的售价为2元/碗，那么他家这周销售豆腐脑的收入为多少元？   

24.如图， 是 的角平分线， 是 的角平分线．

〔1〕假设 ， ，求 的度数；   

〔2〕假设 ，且 ，求 的度数．   

25.某初级中学初一年级学生在期中测试中，总成绩不达标的人数 校区和 校区共有600人，其中不达标的人数中， 校区人数比 校区人数的3倍还多40人．辅差工作任重而道远，年级组领导要求在期末测试中两区总成绩不达标的人数必须共减少120人，减少后使得两区总成绩不达标的人数中 校区人数是 校区人数的3倍．   

〔1〕期中测试中两个校区分别有多少名总成绩不达标的学生？   

〔2〕要完成年级期末测试要求，两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生？   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】解：35600=3.56×104

故答案为：B.
 

 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n等于原数的整数位数-1.

2.【解析】【解答】解：正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“宝〞字所在的面相对的面上标的字是“文〞．

故答案为：C．

 
【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这个特点判断即可.

3.【解析】【解答】A、调查全班同学对“丝绸之路〞的了解程度，适合采用全面调查，故A项错误；

B、春运期间检查旅客的随身携带物品，适合采用全面调查，故B项错误；

C、学校竞选学生会干部，对报名学生面试，适合采用全面调查，故C项错误；

D、了解本省全体师生对“七步洗手法〞的运用情况不适合采用全面调查，故D项正确；

故答案为： D．

 
【分析】根据普查的概念以及适用于对于精确度要求高的调查，事关重大的调查分别判断即可得出答案.
 

4.【解析】【解答】解：对角线的数量m=5-3=2条；

分成的三角形的数量为n=5-2=3个．

故答案为： B．

 
【分析】多边形的对角线的条数为m=n-3〔n≥3〕，分成的三角形的数量为m+1即n-2，据此求解即可.

5.【解析】【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B、m2与-m不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、2m2与n2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D、 ，故本选项符合题意；

故答案为： D．

 
【分析】 合并同类项法那么：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减，根据法那么分别计算即可判断.

6.【解析】【解答】解：根据题意可得： ，那么 ，

∵ ，

∴ 的值可以为 ．

故答案为： A．

 
【分析】根据绝对值的非负性列不等式求出a的范围即可解答.

7.【解析】【解答】A、多项式 的次数为3，正确，故不符合题意；

B、用平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是长方形，正确，故不符合题意；

C、“用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上〞依据的是“两点确定一条直线〞，所以该选项错误，故符合题意；

D、假设 ，那么 ，正确，故不符合题意；

故答案为： C．

 
【分析】多项式的次数，是指多项式里次数最高项的次数，据此可以判断A；根据圆锥截面的特点可以判断B；根据直线的性质可以判断C；根据等式的性质可以判断D.

8.【解析】【解答】解：解方程x−2a＝0得：x＝2a，

∵方程3x＋2a−1＝0的解与方程x−2a＝0的解互为相反数，

∴3〔−2a〕＋2a−1＝0，

解得：a＝ ．

故答案为： A

 
【分析】先分别求出两个含字母的一元一次方程的解，再根据互为相反数的性质列式求解即可.

9.【解析】【解答】∵“羽毛球〞所在扇形的圆心角度数为72°，

∴羽毛球所占百分比为： ，

∵扇形统计图看出乒乓球占 ，

∴羽毛球和乒乓球一共占： + = ，

∴乒乓球和羽毛球工程的人数总和为：60× =30〔人〕，

故答案为： C.

 
【分析】先根据“羽毛球〞所在扇形的圆心角度数求出羽毛球所占百分比，然后求出羽毛球和乒乓球所占的百分比之和，结合总人数即可求出结果.

10.【解析】【解答】解：设塔顶的灯数为x盏，

那么从塔顶向下，每一层灯的数量依次是2x，4x，8x，16x，32x，64x，

所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，

127x=381

x=381÷127

x=3

答：这个塔顶的灯数为3盏．

故答案为： B．

 
【分析】设塔顶的灯数为x盖 ，那么根据每层悬挂的红灯数是上层的2倍，分别求出每一层灯的数量，然后求和，根据它们的和是381列方程求解即可.

二、填空题

11.【解析】【解答】解：|﹣6|=6．

【分析】根据绝对值的定义求解．

12.【解析】【解答】解：由图知点A为3，

∵A，B两点之间的距离是5，且点B在原点左侧，

∴3−5＝−2，b=-2，

∴ 的倒数是： ．

故答案是： ．

 
【分析】根据数轴可以读出A为3，A、B两点间的距离为5，且点B在原点左侧，根据数轴上两点间距离公式求出B点表示的数b，再求其倒数即可.

13.【解析】【解答】解：由题意得：

，

∴ ，

∴原方程为 ，

解得： ；

故答案为2．

 
【分析】根据一元一次方程的定义可知，一次项系数不等于0，且未知数的最高次项指数为1，分别列式求出k值，再解方程即可.

14.【解析】【解答】因为从图中可以看出

第1个图形需棋子的个数是:1×4+0=4(枚)，

第2个图形需棋子的个数是:2×4+1=9(枚)，

第3个图形需棋子的个数是:3×4+2=14(枚)，

第n个图形需棋子的个数是:n×4+(n-1)=5n-1，

设第399枚棋子摆成的是第n个图形

5n-1=399

解得：n=80

故答案为：80．

 
【分析】先根据第1个、第2个、第3个图形棋子的个数得出规律，即第n个图形的棋子数为5n-1，然后根据棋子数为399个列方程求解即可.

三、解答题

15.【解析】【分析】先进行有理数乘方的运算，然后进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加法运算即得结果.

16.【解析】【分析】先作一条射线，依次截取AC=a，BC=3b，那么AB=a+3b，即可解答.

17.【解析】【分析】将原方程去分母，去括号、移项、合并同类项、再将未知数系数化为1，即可求得x的值.

18.【解析】【分析】先由AC的长，根据线段的倍分可求出AB、BD的长；再根据线段中点的定义可求出PB的长，然后根据线段的和差即可求出PD的长即可.

19.【解析】【分析】先去括号、再合并同类项，将原式化简，再将x、y值代入即可得出结果.

20.【解析】【解答】解：〔2〕由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，

由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，

所以添加的正方体应按如以下图的方式添加，

所以最多可以再添加3个小正方体．

故答案为：3．

 
【分析】(1)从正面看有3列，从左往右的正方体的个数分别为2、3、2，从而可画出主视图，从左边看有3列，从左往右的正方体的个数分别为3，1，2，从而可画出左视图；
(2)由不改变俯视图，所以添加的位置只能在已有正方体的上面添加，由不改变主视图，所以添加的位置不能添加在正方体个数最多的上面，从而可得答案.

21.【解析】【分析】(1)根据题意列代数式表示出李伯伯买摩托车的单价，把买彩电和摩托车花的钱数相加即可；
(2)如果彩电的单价为1500元，那么a=1500，代入(1)中结果计算一共需要的钱数，再乘以13%即可.

22.【解析】【分析】 〔1〕先根据90-100的分数段的频数和百分比求出总件数，然后根据统计表的数据，可以计算出a、b、c的值；
〔2〕根据〔1〕求得的数据补全频数分布直方图即可；

23.【解析】【分析】(1) 先比拟有理数的大小判断售出最多和最少是星期几，再用200进行加减运算即可；
(2)先把表格里的数据相加，再加上200×7求出数量，最后再乘单价2元即可得出收入.

24.【解析】【分析】 (1)由角平分线的定义可知，∠BOC=2∠COD，∠AOC=2∠AOE，根据∠AOB=∠AOC-4∠BOC即得结果；
(2)由角平分线定义，设∠COD=∠BOD=x，得∠BOE=45°-x，∠COE=45°+x，∠AOE= ∠COE=45°+x再根据题∠AOC+∠BOC=180°，列方程求出x即可.

25.【解析】【分析】(1) 设期中测试中  校区总成绩不达标的有  人， 根据不达标的总人数为600列方程求解，然后求期中测试中两个校区有多少人总成绩不达标的学生即可；
(2) 设期末测试中  校区减少了  名总成绩不达标的学生，  那么  校区减少了  名总成绩不达标的学生， 根据减少后使得两区总成绩不达标的人数中  校区人数是  校区人数的3倍列方程求解，然后两个校区应该分别减少多少名总成绩不达标的学生即可.