2021年贵州省铜仁市万山区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、单项选择题

1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示〔　　〕

A. 增加14%                     B. 增加6%                            C. 减少6%                            D. 减少26%

2.以下说法中错误的选项是〔  〕           

A. 0既不是正数，也不是负数
B. 0是自然数，也是整数，也是有理数
C. 假设仓库运进货物5t记作+5t那么运出货物5t记作-5t
D. 一个有理数不是正有理数，那它一定是负有理数

3.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费〞势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为〔   〕

A. 2.1×109             B. 0.21×109                            C. 2.1×108                            D. 21×107

4.∠A=65°，那么∠A的补角等于〔   〕           

A. 1250                 B. 1050                                    C. 1150                                    D. 950

5.如果单项式 与 是同类项，那么a，b的值分别为〔   〕           

A. ，                  B. ，                  C. ，                  D. ，

6.以下方程中，是一元一次方程的是〔   〕           

A.          B.                            C.                            D. 

7.过平面上 三点中的任意两点作直线，可作( )           

A. 1条            B. 3条                                  C. 1条或3条                                  D. 无数条

8.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑 米，乙每秒跑 米，甲让乙先跑 米.设x秒钟后甲可以追上乙，那么下面列出的方程不正确的选项是〔   〕           

A.       B.                  C.                  D. 

9.将一正方体纸盒沿下如下图的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为〔　　〕 

A.       B.                C.                D. 

10.以下调查中，是用普查方式收集数据的为〔   〕

为了了解全校学生对任课教师的数学意见，学校向全校学生进行问卷调查；

为了了解初中生上网情况，某市团委对 所初中学校的局部学生进行调查；

某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；

为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.

A.        B.                                  C.                                  D. 

二、填空题

11.计算：       .   

12.计算〔－72〕÷〔－9〕=      .   

13.单项式   与－ 的和是单项式，那么 m＝         ，  n＝       .   

14.如果关于 的方程 与方程 是同解方程，那么 =________.   

15.如图， ， ，那么 等于      .

16.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现方案全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，那么需要更换节能灯      盏.   

17.如图，C、D是线段AB上两点，假设CB=4，DB=7，且D是AC中点，那么AC的长等于      . 

18.观察以下各式： ， ， ， ， ， ，……，你能从中发现底数为3的幂的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律答复： 的个位数字是      .   

三、解答题

19.计算   

〔1〕

〔2〕.   

20.先化简，再求值： ，其中 .   

21.解方程：   

〔1〕10〔x﹣1〕＝5   

〔2〕.   

22.如图，点A，O，B在一条直线上， ， ，OD是 的平分线. 

〔1〕请直接写出 的余角和补角.   

〔2〕求 和 的度数；   

〔3〕OE是 的平分线吗？为什么？   

23.植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，求两校各植树多少棵？   

24.为了解某学校学生的个性特长开展情况，在全校范围内随机抽查了局部学生参加音乐、体育、美术、书法等活动工程〔每人只限一项〕的情况．并将所得数据进行了统计，结果如下图． 

〔1〕求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；   

〔2〕求出扇形统计图中参加“音乐〞活动工程所对扇形的圆心角的度数；   

〔3〕假设该校有2400名学生，请估计该校参加“美术〞活动工程的人数   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示。

“正〞和“负〞相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．

应选C．

2.【解析】【解答】有理数包括正有理数、负有理数和零，故D符合题意.
【分析】根据有理数的分类，及正负数所表示的意义，对每个选项一一判断即可。

3.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。
【解答】将210000000用科学记数法表示为：2.1×108 ．
应选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。


 

4.【解析】【解答】解：根据互补两角的和为180°  ， 即可得出结果：∠A的补角=180°－∠A=180°－65°=115°.
故答案为：C.

【分析】根据互补的两角的和为180°进行解答即可.

5.【解析】【解答】解：根据题意得： ，

那么a=1，b=3.

故答案为：C.

【分析】根据同类项的定义〔所含字母相同，相同字母的指数相同〕列出方程，求出a，b的值.

6.【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故不符合题意；

B、是一元一次方程，故符合题意；

C、是二元一次方程，故不符合题意；

D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】只含有一个未知数〔元〕，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程，根据一元一次方程的定义逐个判断即可.

7.【解析】【解答】解：如下图：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条.

故答案为：C.

【分析】根据两点确定一条直线，故需要分三点在一条直线上时与三点不在同一直线上两种情况考虑，先画图，由图可直接解答.

8.【解析】【解答】解：设x秒后甲可以追上乙

根据题意的： ； ；

故答案为：B

【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程＝速度x时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.

9.【解析】【解答】解：按照题意动手剪一剪，可知A正确.

故答案为：A.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的外表展开图的特点并结合实际操作解题.

10.【解析】【解答】解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；

②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的局部学生进行调查，属于抽样调查；

③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；

④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查.

故答案为：A.

【分析】根据抽样调查，就是对所有调查对象中的局部调查对象进行的调查，全面调查就是对全体调查对象都进行的调查，依次分析各项即可判断.

二、填空题

11.【解析】【解答】解： .

故答案为：-2.

【分析】先化简绝对值，再计算有理数的加法即可得出答案.

12.【解析】【解答】(－72)÷(－9)=72÷9=8

【分析】根据有理数的除法法那么，同号两数相除为正，并把绝对值相除即可求解。

13.【解析】【解答】解：由题意得，3 b²与− 是同类项，

∴m=4，n−1=2，

解得：m=4，n=3.
故答案为：4,    3.

【分析】由题意得3 b²与− 是同类项，根据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项〞进行解答即可.

14.【解析】【解答】解：由 可得 ，又因为 与 是同解方程，所以 也是 的解 代入可求得

【分析】首先解出方程的解为，由于 关于 的方程 与方程 是同解方程 ，根据方程解的定义，将代入关于x的方程， 即可得出一个关于字k的方程，求解即可。

15.【解析】【解答】解：∵ ， ，

∴，

∴.

故答案为：30°.

【分析】根据角的和差先求∠BOC的度数，再求∠COD的度数即可.

16.【解析】【解答】解：设需要更换新型节能灯x盏，该公路总长为〔106－1〕×36，根据题意列方程
得：〔106－1〕×36＝〔x－1〕×54，化简可得：5x＝3834，解得：x＝71.
故答案为：71.

【分析】设需要更换新型节能灯x盏，该公路总长为〔106－1〕×或〔x－1〕×54，根据用两个不同的式子表示同一个量，那么这两个式子相等，从而列出方程，求解得出x的值得到答案.

17.【解析】【解答】解：∵DB=7，CB=4，

∴CD=BC-BC=7-4=3，

∵D为AC中点，

∴AC=2CD=6，

故答案为：6.

【分析】先求出CD=BC-BC=3，再根据线段中点，得出AC=2CD=6.

18.【解析】【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，

∴尾数每4个一循环，3，9，7，1，

∵2021÷4=505，

∴32021的个位数字是：1.

故答案为：1.

【分析】根据题意可得出尾数每4个一组进行循环，从而用2021÷4看余数即可得出答案.

三、解答题

19.【解析】【分析】〔1〕先计算乘法和除法，再计算加法即可得出答案；

〔2〕分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法即可得出答案.

20.【解析】【分析】先去括号，合并同类项化为最简形式，再将a的值代入化简的结果计算即可.

21.【解析】【分析】〔1〕方程去括号，移项合并，把 系数化为1，即可求出解；

〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为1，即可求出解.

22.【解析】【解答】解：〔1〕∵ ，OD是 的平分线，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

∴ ， ， ，

∴的余角为 和 ，补角为 ；
【分析】〔1〕根据角平分线的定义和角的和差计算其它几个角，再根据余角和补角的定义分析即可；

〔2〕直接根据角平分线的定义和角的和差计算即可；

〔3〕利用角的和差计算∠BOE，再依据角平分线的定义判断.

23.【解析】【分析】 设励东中学植树x棵，可得到海石中学植树的数量为〔2x-3〕棵，根据“ 两所学校共植树834棵 〞列出方程，解之即可.

24.【解析】【分析】〔1〕根据条形统计图算出总人数；〔2〕用“音乐〞的人数除以总人数乘；〔3〕用“美术〞的人数除以总人数再乘2400即可。