2021年贵州省遵义市播州区七年级上学期数学期末考试试卷及答案

这是一份2021年贵州省遵义市播州区七年级上学期数学期末考试试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级上学期数学期末考试试卷
一、单项选择题
1.2021的倒数是〔    〕
A.                 B.                               C.                               D. 
2.为满足群众精神文化需要，2021年播州区投入3000万元修建了新图书馆，馆内开设了期刊阅览室、视障读者阅览室、电子阅览室、地方文献室等体验区，其中3000万用科学记数法表示为〔   〕
A. 3×108                 B. 3×107                                C. 3×106                                D. 3×103
3.假设单项式 的系数、次数分别是 ，那么〔   〕
A.           B.                   C.                   D. 
4.如图是一个正方体纸盒的展开图，将它折成正方体后与“乡〞字相对的面上的字是〔   〕

A. 我                        B. 爱                                         C. 播                                         D. 州
5.以下各组数中，互为相反数的是〔   〕
A. ＋3与|﹣3|        B. 〔﹣3〕2与﹣32         C. ﹣|﹣3|与﹣〔＋3〕            D. ＋〔﹣3〕与﹣|＋3|
6.方程 的解是 ，那么a的值是〔   〕
A.                               B.                           C.                        D. 
7.以下各式运算结果正确的选项是〔   〕
A. 2x＋2y＝4xy          B. ﹣x＋x＝﹣2x          C. 7y2﹣4y2＝3                 D. 8ab2﹣8b2a＝0
8.?九章算术?中有一道“盈缺乏术〞的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，缺乏四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的选项是〔   〕
A. 8x﹣3＝7x＋4         B. 8x＋3＝7x﹣4            C. 8x﹣4＝7x＋3                 D. 3﹣8x＝4＋7x
9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术〞的注文中指出，可将算筹〔小棍形状的记数工具〕正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为〔  〕

A. 2                            B. ﹣2                                         C. 8                                         D. ﹣8
10.以下各式进行的变形中，不正确的选项是〔   〕
A. 假设 ，那么                          B. 假设 ，那么
C. 假设 ，那么                                       D. 假设 ，那么
11.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，假设M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为〔   〕
A. 5 cm                     B. 1 cm                               C. 5或1 cm                               D. 无法确定
12.观察以下式:
……
根据你发现的规律，那么第10个等式为〔    〕
A.        B.            C.            D. 
二、填空题
       〔填“＞“、“＜“、“＝“〕.
14.二次三项式﹣3x＋2x2﹣1的一次项系数为      .
15.〔x﹣3〕2＋|y＋1|＝0，那么xy＝      .
16.2a﹣3b＝1，那么10﹣2a＋3b的值是      .
三、解答题
17.计算：
〔1〕〔 〕×12＋|﹣2|；
〔2〕2 .
18.解方程：
〔1〕2〔x﹣1〕﹣5〔2x﹣3〕＝0；
〔2〕2- .
19.先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2〔﹣a2b+ab2〕]，其中a＝﹣2，b＝ .
20.x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求〔x＋y〕﹣abm的值.
21.某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：〔单位：千克〕
182，180，175，173，182，185，183，181，180，183
〔1〕填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为________；
〔2〕试计算这10袋大米的总质量是多少千克？
22.在2021年元月份的日历上，用如图的阴影方框任意框出4个数，假设设阴影方框右下角的数为a.

〔1〕用含a的式子表示框出的4个数的和；
〔2〕假设框出的4个数之和为68，求a；
〔3〕框出的4个数之和可能是39吗？为什么？
23.如图1，∠AOB＝∠COD＝90°.

〔1〕假设∠BOC＝2∠AOC，求∠BOC的大小；
〔2〕试探究∠BOC与∠DOA之间的数量关系；
〔3〕假设把图1中∠AOB绕点O转动到图2的位置，试说明〔2〕中∠BOC与∠DOA之间的数量关系还成立吗？
24.如图，数轴上点A、B分别表示的数是﹣2、6，动点P从A点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，设运动时间为t秒.

〔1〕AB长为________个单位长度；
〔2〕当t＝2时，此时P点表示的数是________；
〔3〕假设另一动点Q从B点处与P点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动，经过多少秒后，点P、Q重合.
答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】2021的倒数是 ，
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义解答.
2.【解析】【解答】解：3000万=30000000=3×107.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
3.【解析】【解答】解：∵单项式 的系数、次数分别 、6，
∴a= ，b=6.
故答案为：B.
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；据此解答即可.
4.【解析】【解答】解：∵正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴与“乡〞字相对的面上的汉字是“州〞.
故答案为：D.
【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.
5.【解析】【解答】解：A、 |﹣3|=+3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
B、〔﹣3〕2=9，﹣32=-9，两数互为相反数，此选项正确；
C、 ﹣|﹣3|=-3，﹣〔＋3〕=-3，两数相等，不互为相反数，此选项错误；
D、＋〔﹣3〕=-3，﹣|＋3|=-3两数相等，不互为相反数，此选项错误.
故答案为：B.
【分析】首先根据绝对值的性质、有理数的乘方运算的法那么及相反数的意义对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断.
6.【解析】【解答】解：把x=-2代入 ，得
，
解得
a=12.
故答案为：A.
【分析】根据方程根的定义，把x=-2代入方程得出关于字母a的方程 ，然后解关于a的一元一次方程即可.
7.【解析】【解答】解：A、 2x，2y不是同类项，不能合并，故该选项错误；  
B、﹣x＋x＝0，故该选项错误；  
C、 7y2﹣4y2＝3 y2 ， 故该选项错误；  
D、 8ab2﹣8b2a＝0，故该选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而即可一一判断得出答案.
8.【解析】【解答】解：设共有x人，
根据题意得：8x-3=7x+4，
故答案为：A.
【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程.
9.【解析】【解答】解：〔+3〕+〔﹣5〕＝﹣2，
故答案为：B.
【分析】图②中正放小棍2个，表示+2，斜放小棍5个，表示为-5，将两者相加并计算即可.
10.【解析】【解答】解：A、 ，等式两边同时加2得： ， 选项A不符合题意；
B、，等式两边同时减5得： ， 选项B不符合题意；
C、，等式两边同时除以6得： ， 选项C不符合题意；
D、，等式两边同时乘以3得； ， 选项D符合题意.
故答案为：D.
【分析】等式的性质1，等式的两边都加上或减去同一个数或式子，等式依然成立，据此即可判断A,B；等式性质2，等式的两边都乘以上或除以同一个数或式子〔除数不能为0〕，等式依然成立，据此即可判断C,D.
11.【解析】【解答】解：如图1，当点B在线段AC上时，
∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=  AB=3，BN=  BC=2，
∴MN=MB+NB=5cm，
如图2，当点C在线段AB上时，
∵AB=6cm，BC=4cm，M，N分别为AB，BC的中点，
∴MB=  AB=3，BN=  BC=2，
∴MN=MB﹣NB=1cm，
应选C．


【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．
12.【解析】【解答】 = ，
= ，
= ，
= ，
…
第n个等式为：n- = ，
所以第10个等式为 ，即 ，
故答案为：C.
【分析】观察各等式可知：左边的被减数和减数的分子是连续整数，减数的分母是〔被减数+1〕的平方，右边的分子等于左边的被减数的立方，分母等于〔被减数+1〕的平方，即第n个等式为：n- = ，然后把n=10的代入计算即可求解。
二、填空题
13.【解析】【解答】解：∵0.5＞ ，
∴﹣0.5＜ ，
故答案为：＜.
【分析】两个负数比拟大小，绝对值大的反而小，据此得到答案.
14.【解析】【解答】解：∵﹣3x＋2x2﹣1的一次项为：﹣3x，
∴﹣3x＋2x2﹣1的一次项系数为：﹣3，
故答案为：-3.
【分析】先找出一次项，再找出系数，即可.
15.【解析】【解答】解：∵〔x﹣3〕2＋|y＋1|＝0，且〔x﹣3〕2≥0，|y＋1|≥0，
∴〔x﹣3〕2=0，|y＋1|＝0，
∴x=3，y=-1，
∴xy=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，那么这两个数都为0求出x，y的值，进而即可求解.
16.【解析】【解答】解：∵2a﹣3b＝1，
∴10﹣2a＋3b=10-(2a-3b)=10-1=9.
故答案为：9.
【分析】把10﹣2a＋3b化为10-(2a-3b)，再整体代入求解，即可.
三、解答题
17.【解析】【分析】〔1〕先利用乘法分配律去括号，同时根据绝对值的性质去绝对值符号，再算加法，即可求解；
〔2〕先将带分数转化为假分数，同时将除法转化为乘法，接着计算乘法，再算减法运算，即可求解.
18.【解析】【分析】〔1〕通过去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；
〔2〕通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解.
19.【解析】【分析】直接去括号，进而合并同类项化为最简形式，再把a,b的值代入算出答案.
20.【解析】【分析】根据相反数的两个数的和为0得出x+y=0，根据互为倒数的两个数的乘积等于1得出ab=1，根据最大的负整数是-1得出m=-1，从而代入计算.
21.【解析】【解答】解：以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3，
故答案为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；
【分析】〔1〕规定超出基准数为正数，那么缺乏局部用负数表示即可；
〔2〕把第〔1〕题10个数相加，再加上180×10，即可.
22.【解析】【分析】(1)阴影方框右下角的数为a，其它三个数为a-15，a-8，a-1，根据整式的加减法算出四个数的和即可；
(2)用〔1〕的计算结果=68，列出方程求解即可；
(3)假设可能，4个数之和是39得方程，解出a为分数，而日期为正整数，进而判断.
23.【解析】【分析】〔1〕根据条件可得：∠AOB=3∠AOC，求出∠AOC的度数，进而即可求解；
〔2〕由 ∠DOA+∠BOC=∠DOB+∠AOB+∠BOC=∠COD+∠AOB 推出∠DOA+∠BOC=180° ，即可得到结论；
〔3〕根据周角的定义得出 ∠DOA+∠BOC=360°-∠AOB-∠DOC ，从而推出∠DOA+∠BOC=180°，即可得到结论.
24.【解析】【解答】解：〔1〕∵数轴上点A、B分别表示的数是﹣2、6，
∴6-(-2)=8，即AB=8，
故答案为：8；
〔2〕∵当点P沿数轴向左运动，得﹣2-2×2=-6，当点P沿数轴向左运动，得﹣2+2×2=2，
∴P点表示的数是：-6或2，
故答案为：-6或2；
【分析】〔1〕根据数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数差的绝对值直接求解即可；
〔2〕分当点P沿数轴向左运动与当点P沿数轴向左运动两种情况，分别求出P表示的数，即可；
〔3〕分①当P，Q同时向右运动， ②当P向右运动，Q向左运动， ③当P，Q同时向左运动， ④当P向左运动，Q向右运动四种情况分别根据追击问题或相遇问题列出一元一次方程，即可求解.