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【期末必备】五年级上册数学考点专练-第2讲 位置（知识梳理+典例讲解+举一反三+巩固提升）人教版
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这是一份【期末必备】五年级上册数学考点专练-第2讲 位置（知识梳理+典例讲解+举一反三+巩固提升）人教版，文件包含第2讲位置学生版知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升人教版doc、第2讲位置教师版知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升人教版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
第2讲 位置
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：用数对表示物体位置
竖排叫列；横排叫行。（a，b）左列右行，中间用“，”隔开。
知识点二：在方格纸上用数对确定物体位置
1.用数对可以表示平面上物体的位置。
2.行和列的交点，就是物体所在的位置。
3.第一个数相同物体在同一列，第二个数相同物体在同一行。
三、精讲精练
考点一：用数对表示物体位置
【例1】按下面提供的信息，用“•”把动物们的家在方格图中标出来。
①狮子家的位置用数对（8，5）表示；
②猴子家的位置用数对（11，7）表示；
③熊猫家的位置用数对（6，10）表示；
④斑马家在数对（3，2）表示的位置的东面100米处；
⑤绵羊家在斑马家的北面300米处。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决①②③。
④先在图上找出数对（3，2），再根据上北下南左西右东的方位，向东100米找出斑马家的位置，即斑马家的位置是（4，2）。（方格图中每一小格表示100米）
⑤根据第④小题斑马家的位置，向北300米找出绵羊家的位置，即绵羊家的位置是（4，5）。
【解答】解：
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
举一反三
1．如图中，少年宫的位置用数对表示是 （4，5） 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。然后根据数对表示其位置即可。
【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列第5行，用数对（4，5）表示；
（2）李林家的位置是（2，3），即李林家在第2列第3行；
学校的位置是（3，2），即学校在第3列第2行；如图：
由图可知，从照相馆到少年宫的线路是：从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到少年宫。
故答案为：（4，5）。
【点评】此题考查数对的写法以及位置的应用，根据“上北下南，左西右东”辨别方向是解题的关键。
2．我会确定位置。
（1）民生小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向 北 面走 2 格，再向 东 面走 6 格就到学校了。
【分析】（1）根据数对的表示位置的方法，在图中标出民生小学的位置即可。
（2）根据地图上的方向和格数进行求解。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向北面走2格，再向东面走6格就到学校了。
故答案为：北，2，东，6。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法。
3．在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置（ 7，8 ）。
【分析】根据平移的特征，把“小扇子”的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。
【解答】解：如图：
小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，平移后小房子的顶点A的位置（7，8）。
故答案为：7，8。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
考点二：在方格纸上用数对确定物体位置
【例2】去动物园看一看．
（1）猴山的位置是（ 1，1 ），那么鸟林的位置是 （2，4） ，松鼠馆的位置是 （4，3） ，熊猫馆的位置是 （5，5） ，老虎馆的位置是 （7，2） ，狮子馆的位置是 （8，1） ．
（2）大象馆的位置是（ 3，2 ），用○画出它的位置．
（3）猎豹馆的位置是（ 6，6 ），用△画出它的位置．
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解答】解：（1）猴山的位置是（ 1，1 ），那么鸟林的位置是（2，4），松鼠馆的位置是（4，3），熊猫馆的位置是（5，5），老虎馆的位置是（7，2），狮子馆的位置是（8，1）．
（2）大象馆的位置是（ 3，2 ）如图：
（3）猎豹馆的位置是（ 6，6 ）如图：
作图如下：
故答案为：（2，4）、（4，3）、（5，5）、（7，2）、（8，1）．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
举一反三
1．小明从家出发去新华书店买书，他先向西南走1格到中山商厦，再向南走1格到达肯德基店，再向东走4格到五星电器，再向东南走1格到达市中心广场，最后向南走3格，到达新华书店．
请在图上描点标出中山商厦、肯德基、五星电器、市中心广场以及小明家的位置．
【分析】首先确定一点为小明家，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家为观测点向西南走1格到中山商厦；再以中山商厦为观测点，再向南走1格到达肯德基店；再以肯德基店为观测点，再向东走4格到五星电器；再以五星电器为观测点向东南走1格到达市中心广场，再以市中心广场为观测点向向南走3格，到达新华书店．
【解答】解：在图上描点标出中山商厦、肯德基、五星电器、市中心广场以及小明家的位置（下图）：
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体位置．关键是观测点的确定，同一地点所选观测点不同，方向和距离有会发生改变．
2．如图是绿苑动物园平面图的一部分．
①熊猫馆在大门的 正北 方向 200 米处．
②如果用（9，1）表示大门的位置，请你用数对表示出其它景点的位置．
熊猫馆 （9，3） ；
鸟林 （1，8） ；
虎园 （5，5） ；
孔雀巢 （2，4） ；
猴山 （12，7）
③请你在图中标出这两个景点的位置．海底世界（4，7）狮子馆在大门东400m处．
【分析】（1）根据给出的方向标，明确上北、下南、左西、右东，判断方位，在正北方，1格表示100米，向北2格即200米；
（2）根据提供的数对，明确数对的表示方法即：先写列，再写行；进而得出；
（3）根据给出的条件，画图即可；
【解答】解：①熊猫馆在大门的正北方向200米处．
②熊猫馆（9.3）；鸟林（1，8）；虎园（5，5）；孔雀巢（2，4）；猴山（12，7）．
③如图，
故答案为：正北，200，（9，3），（1，8），（5，5），（2，4），（12，7）．
【点评】此题做题的关键是：根据数对的表示方法及题中给出条件，进行分析即可．
3．如图小正方形的边长均为50米，（50，50）处是学校，学校正东150米处是邮局，邮局正北200米处是医院，医院正西150米处是公园，公园正北175米处是超市．
（1）在图中分别标出学校、邮局、医院、超市、公园的位置．
（2）分别用两个数据表示它们的位置．
邮局（ 200 ， 50 ） 医院（ 200 ， 250 ） 公园（ 50 ， 250 ） 超市（ 50 ， 425 ）
【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东．以学校为观察点，即可确定邮局的方向，再根据邮局到学校的实际距离及每格表示的距离即可确定邮局的位置；同理，可确定医院、公园、超市的位置；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出邮局、医院、公园、超市的位置．
【解答】解：（1）邮局到学校150÷50＝3（格）
即邮局在学校正东3格处；
200÷50＝4（格）
即医院在邮局正北格处；
150÷50＝3（格）
即公园在医院的正西3格处；
175÷50＝3.5（格）
即超市在公园正北3.5格处；
根据计算画图如下：
邮局（200，50）、医院（200，250）、公园（50.250）、超市（50.425）．
故答案为：200，50、200，250、50，250、50，425．
【点评】本题是考查位置与方向、用数对表示点的位置等．都属于基础知识，要牢固掌握．
四、巩固提升
A、基础训练
一．选择题（共6小题）
1．如图，轮船在灯塔（ ）
A．北偏西50°，50千米处 B．北偏西50°，150千米处
C．北偏东50°，50千米处 D．西偏北50°，50千米处
【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答．
【解答】解：通过观察图可知：轮船到灯塔的图上距离是5个单位线段长度，又知每个单位线段长度代表10千米，
10×5＝50（千米）
所以轮船在灯塔的北偏西50°方向，50千米处．
故选：A．
【点评】要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和测量角度，通过所给的比例尺确定距离．
2．下面选项正确的是（ ）
A．上一站是滨江公园 B．到状元小学还有2站
C．一共有6个站
【分析】根据图示，车头朝向的方向为前，现在车在八一路站，上一站位竹梅海站，再上一站是滨江公园，下一站位实际商场，再下一站是状元小学，全程一共5站．据此解答．
【解答】解：分解分析知：
上一站是竹梅海，所以A错；
到状元小学还有2站，所以B对；
全程一共5站，所以C错．
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
3．方格图上一个四边形的四个顶点的位置分别是A（3，3）、B（9，3）、C（6，6）、D（3，6）则这个四边形是（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
【分析】在方格纸上找出四边形的四个顶点，按照顺序连接起来，即可得出答案。
【解答】解：方格纸上四边形四个顶点连成的图形如下图所示：
从图上可得这是一个梯形。
故选：C。
【点评】点与数对无特殊说明，第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题属于动手操作题，动手画出图形印象更深刻。
4．丁丁参加团体操表演，他在方阵（正方形或长方形）中的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（ ）人。
A．64 B．68 C．72 D．81
【分析】丁丁的位置用数对表示是（8，9），即丁丁在第8列第9行，因为方队是一个正方形或长方形，所以最少有8行9列，根据列数×行数＝总数，由此计算即可。
【解答】解：8×9＝72（人）
答：参加团体操表演的同学至少有72人。
故选：C。
【点评】此题考查数对表示物体位置的方法和应用。
5．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（ ）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
【分析】（3，3）表示第3列，第3行，即小明操练的方队中，小明所在的列，左数第3列，右数第3列，所在的行，前数第3行，后数第3行，一共有（3×2﹣1）列，（3×2﹣1）行。列数乘行数，即为方队中的总人数。
【解答】解：（3×2﹣1）×（3×2﹣1）
＝（6﹣1）×（6﹣1）
＝5×5
＝25（人）
答：他所在的方队一共有25人。
故选：C。
【点评】弄清方队中的列数、行数是关键。
6．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．
【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．
二．填空题（共6小题）
7．丁丁在班级座位是第2列第4行，用数对表示是 （2，4） ，小明座的位置用数对表示（3，6），他坐在第 3 列第 6 行。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，既可用数对表示出丁丁在班级座位的位置，又可得知小明所坐的列与行。
【解答】解：丁丁在班级座位是第2列第4行，用数对表示是 （2，4），小明座的位置用数对表示（3，6），他坐在第3列第6行。
故答案为：（2，4），3，6。
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
8．李明在班级的位置是第2列、第4行，用数对表示是 （2，4） ，王芳在班级的位置用数对表示（2，5），王芳坐在李明的 后 面。
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此即可用数对表示出李明的位置。王芳的位置是（2，5），所以王芳在第2列第5行，所以王芳坐在李明的后面。
【解答】解：李明在班级的位置是第2列、第4行，用数对表示是（2，4），王芳在班级的位置用数对表示（2，5），王芳坐在李明的后面。
故答案为：（2，4），后。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
9．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 （0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0） ．
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是 轴对称 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点 （0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点 ．
【分析】（1）马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，
（2）连线可以看出是轴对称图形．
【解答】解：（1）根据分析可得，下一步“马”可能到达的点的坐标：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；
（2）连线可以看出得的图形为轴对称；
根据中心对称的定义可得，（1）中关于点P成中心对称的点为：（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
故答案为：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；轴对称；（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
【点评】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．
10．晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的 灯的相反 方，离路灯越近影子越 短 ．
【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．
【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．
故答案为：灯的相反，短．
【点评】本题考查了投影的知识．
11．照样子写出图中字母的位置：
A（2，5）；B（ 6 ， 7 ）；C（ 8 ， 2 ）；D（ 1 ， 1 ）；E（ 3 ， 9 ）
【分析】由“A（2，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出B、C、D、E。
【解答】解：如图
A（2，5）；B（6，7）；C（8，2）；D（1，1）；E（3，9）。
故答案为：6，7；8，2；1，1；3，9。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所代表的意义。
12．观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
13．北偏东50°也可以说成是东偏北50°． × ．（判断对错）
【分析】因为东和北之间的夹角是90°，所以90°﹣50°＝40°，即北偏东50°，也可以说成东偏北40°，据此解答．
【解答】解：北偏东50°也可以说成是东偏北40°；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90°．
14．在同一列上的两个物体，用数对表示时，第一个数相同。 √ （判断对错）
【分析】数对表示位置的是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此判断即可。
【解答】解：在同一列上的两个物体，用数对表示时，第一个数相同。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的灵活应用。
15．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件． √ ．（判断对错）
【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答．
【解答】解：要确定物体的位置，必须要知道这个物体的所在方向，还有就是距原物体的距离，
所以，画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了如何根据方向和距离确定物体的位置．
16．两个位置（4，2）和（2，5）在同一行。 × （判断对错）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
【解答】解：由数对表示位置的方法可知：
（4，2）表示第4列第2行，（2，5）表示第2列第5行，
所以它们既不在同一行上也不在同一列上；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，即数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
17．数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，则y＝4。 × （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，x）表示的点在第3列，第x行，数对（y，4）表示的点在第y行，第4行，两个点如果在同一列，数对中第一个数字相同，如果在同一行，第二个数字相同，如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，第一个数字应该相同，即y＝3．据此即可判断。
【解答】解：如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，那么y＝3；
所以如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝4说法错误。
故答案为：×。
【点评】数对中每个数字所表示的意义有时会有所不同，但同一个题目中，每个数字所表示的意义是相同的，因此，两个点如果在同一列，数对中第一个数字相同，如果在同一行，第二个数字相同。
四．操作题（共3小题）
18．根据提示在图上标出学校各场所的位置。
教学楼（2，5）用“△”标出来。
实验楼（6，4）用“〇”标出来。
图书馆（1，5）用“☆”标出来。
综合楼（7，1）用“□”标出来。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可根据数对分别求出：（1）教学楼；（2）实验楼；（3）图书馆；（4）综合楼的位置。
【解答】解：
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
19．佳佳的衣帽间．（照样子，连一连）
【分析】根据观察者的角度分清左右，比观测点高的为上，比观测点低的为下，结合图示所给信息，完成连线即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上下，左右的方位辨别方法．
20．在下面的平面图上标出小明和小青家的位置．
（1）小明家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米．
（2）小青家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约是600米．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可分别求出小明家、小青家到学校的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置，作图即可．
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）
又因为小明家在学校的东偏北30°方向上，作图如下：
（2）600÷200＝3（厘米）
又因为小青家在学校的北偏西45°方向上，作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
五．应用题（共3小题）
21．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
22．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
23．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）已知海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比较即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．
【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：
海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．
（2）90÷30＝3（小时）
102÷34＝3（小时）
90÷45＝2（小时）
答：海上搜救船最先到达出事渔船处．
【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．
B、拓展提升
六．解答题（共12小题）
24．读一读，填一填．
（1）一共有 8 只动物，从左边数，排第 4 ；前面有 6 只动物，后面有 6 只动物．
（2）从右边数，圈出3只动物．
【分析】（1）用数一数的方法，数出小动物的只数；从左边数起，排在第4，前面有6只动物，后面有6只动物．
（2）从右边数，第一只是大象，第二只是小羊，第三只是乌龟，圈起来即可．
【解答】解：（1）一共有8只动物，从左边数，排第4；前面有6只动物，后面有6只动物．
（2）从右边数，圈出3只动物．如图：
．
故答案为：8；4；6；6．
【点评】解决本题注意区分前后左右，以及“几个”和“第几个”．
25．完成医院示意图（标出各科室位置）
医院大门在（5，0）、（8，1）是急诊室，（8，3）是内科，（1，6）是儿科，（4，6）是外科，（2，4）是皮肤科，（6，5）是耳科，（8，5）是皮肤科，（3，2）是放射科，（7，4）是传染科，（5，3）是牙科．
【分析】根据数对是先列后行，即数对中的数第一个是列，第二个是行，以此分析标出各科室位置．
【解答】解：解答如下：
【点评】本题主要考查用数对表示位置，注意找准数对中的列与行，找准数对中的列与行的交叉点．
26．如图是某社区的平面图。
（1）如果用（10，1）表示大门的位置，请你表示出游泳馆（ 3，6 ）、花园（ 6，4 ）、儿童乐园商场（ 10，5 ）。
（2）根据下面场所的位置，在图中用☆标出来并写上名称。
健身房（6，3）图书馆（1，5）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）健身房用数对（6，3）表示，即健身房在第6列第3行；图书馆用数对（1，5）表示，即图书馆在第1列第5行。
【解答】（1）游泳馆在第3列第6行，用数对（3，6 ）表示；花园在第6列第4行，用数对（6，4）表示；儿童乐园商场在第10列第5行，用数对（10，5）表示；
（2）如图：
故答案为：
（1）（3，6 ），（6，4），（10，5）；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
27．如图是淘气和笑笑一盘围棋对局的一角。
（1）在图中的 括号 里，用数对标出两个棋子的位置。
（2）淘气的下一手黑棋下在了（6，3）的位置，在图中画出黑棋的位置。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，写出数对即可；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，标出黑棋的位置，由此解答即可。
【解答】解：（1）第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，如图：
；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，如图：
。
故答案为：
（1）如图：
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）小彬家在广场东偏南40°方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）小红家在广场东偏北30°方向900米处．
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小彬家、小丽家和小红家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定它们的方向，即可画图．
【解答】解：（1）1200÷300＝4（厘米）
小彬家在广场东偏南40°方向，
（2）600÷300＝2（厘米）
小丽家在广场北偏西20°方向，
（3）900÷300＝3（厘米）
小红家在广场东偏北30°方向，
作图如下：
【点评】本题主要是考查从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定．
29．（1）如图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（ 5 ， 4 ），B（ 11 ， 4 ）、C（ 8 ， 8 ）。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画 无数 个。
【分析】（1）由题意可知，线段AB的长度是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，则所画的三角形的高应为12×2÷6＝4（厘米）；据此画出三角形；用数对表示位置时，通常把竖排叫做列，横排叫做行。表示列的数写在前，表示行的数写在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号，据此用数对表示ABC所在的位置。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2，则三角形的高还是为12×2÷6＝4（厘米），这样的三角形有无数个；由此解答即可。
【解答】解：（1）（5，4），（11，4），（8，8）
；
（2）如图，这样的三角形有无数个。
。
故答案为：
（1）（5，4），（11，4），（8，8）
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查的是画三角形和三角形面积公式的灵活应用，以及数对表示位置的方法。
C】、挑战名校
30．按要求画图形。如图每个方格的边长是1厘米。
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D，围成的图形是 直角梯形 形。
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个围成的图形面积是 20平方厘米 。
（3）画一个和上面图形面积相等的三角形。
【分析】（1）根据题意在方格图上找出相应的点，并按顺序连起来米，即可得出答案。
（2）根据围城的图形的面积公式计算，即可得出答案。
（3）根据第二小题求出的图形的面积，画出面积相等的三角形即可（答案不唯一）。
【解答】解：（1）围成的图形为直角梯形。
（2）直角梯形的上底为2厘米，下底为8厘米，高为4厘米。
所以直角梯形的面积为：
（2+8）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：围成的图形面积为20平方厘米。
（3）本题答案不唯一，画出的三角形面积为20平方厘米即可。
故答案为：直角梯形，20平方厘米。
【点评】本题考查学生对数对的掌握，以及学生的作图能力。
31．图中已画出了小树在路灯下的影子，请你画出淘气在路灯下的影子．
【分析】根据小树的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和人的物高得影子长．
【解答】解：淘气在路灯下的影子如下图所示：
．
【点评】影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．
32．请在平面图中画出下列场所的位置．
（1）人民医院在县政府西面600米处．
（2）实验小学在县政府东偏南15°方向400米处．
（3）南山公园在县政府南偏西30°方向800米处．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，实际距离已知，于是可以分别求出各个建筑物与县政府的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，
则600÷200＝3厘米，
400÷200＝2厘米，
800÷200＝4厘米，
又因人民医院在县政府西面，实验小学在县政府东偏南15°方向，
南山公园在县政府南偏西30°方向，
所以它们的位置如下图所示：
．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
33．右图是一个小镇的平面图．
（1）医院的位置在（ 8 ， 2 ），邮局的位置在（ 1 ， 7 ）．
（2）小学的位置在（2，4），在图上标出小学．
（3）从小学到邮局，要向 西 走 1 格，再向 北 走 3 格．
（4）沿着方格线画出从医院到邮局的路线．
【分析】（1）要表示医院的位置，先从平面图上表示医院的点向横轴作垂线，垂线与横轴交的一点所对应的数写在数对的前面，然后再向纵轴作垂线在这两个轴上交的点所对应的数写在后面，把这两个数组合起来就可以表示出医院的位置．同理可以找出邮局的位置．
（2）要标出小学的位置，告诉了一组数对是（2，4），先从横坐标数2的对应的点作横轴的垂线，同理在纵轴上作垂线，这两条垂线的焦点就是小学的位置．
（3）要先向西走1格再向北3格．
（4）这道题的方案多一些，先从医院向西走7格再向北走5格．
【解答】解：由图可知，（1）医院的位置可表示为：（8，2），
邮局的位置可表示为：（1，7）；
（2）如下图标出的位置就是小学位置；
（3）根据下图可知，从小学到邮局要向西走1格，再向北走3格；
（4）如下图：
故答案为：（1）8，2，1，7，（3）西，1，北，3．
【点评】本题考查了平面坐标的有关内容即找坐标，根据数对找位置等内容．
34．如图，点A表示小丽的座位；点B表示小刚的座位；点D表示小红的座位；点E表示小军的座位．
（1）小红的座位是第 4 组，第 6 个座位，表示为D （4，6） ．
（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C （7，5） ．
（3）小刚的座位是第 5 组，第 3 个座位，表示为B （5，3） ．
（4）小军东面相邻同学的座位表示为 （4，3） ；
小军西面相邻同学的座位表示为 （2，3） ；
小军南面相邻同学的座位表示为 （3，2） ；
小军北面相邻同学的座位表示为 （3，4） ．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此根据平面图中已知A、B、D、E的位置，结合图中的方向标即可解答此类问题．
【解答】解：根据数对表示位置的方法观察图形可知：
（1）小红的座位是第4组，第6个座位，表示为D（4，6）．
（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C（7，5）．
（3）小刚的座位是第5组，第3个座位，表示为B（5，3）．
（4）小军东面相邻同学的座位在第4组，第3个座位，表示为（4，3）；
小军西面相邻同学的座位在第2组，第3个座位，表示为（2，3）；
小军南面相邻同学的座位在第3组，第2个座位，表示为 （3，2）；
小军北面相邻同学的座位在第3组，第4个座位，表示为（3，4）．
故答案为：（1）4；6；（4，6）；（2）（7，5）；（3）5；3；（5，3）；（4）（4，3）；（2，3）；（3，2）；（3，4）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意结合图中的方向标，确定物体的具体位置．
35．按要求完成问题．
①大门在猴山的 西 偏 南 的方向上；
②猴山在大门的 东 偏 北 的方向上，距离约是 800 米．
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；由此根据图形中给出的物体位置和线段比例尺即可解决问题．
【解答】解：如图所示，（1）以猴山为观测中心，大门在猴山的西偏南60°方向上；
（2）以大门为观测中心，猴山在大门的东偏北60°的方向上，
量得猴山到大门的图上距离为4厘米，
根据图中的线段比例尺可得：猴山到大门的实际距离是：4×200＝800（米），
故答案为：（1）西、南；（2）东、北、800．
【点评】此题考查了利用方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用，这里也考查了物体位置的相对性．
第2讲 位置
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：用数对表示物体位置
竖排叫列；横排叫行。（a，b）左列右行，中间用“，”隔开。
知识点二：在方格纸上用数对确定物体位置
1.用数对可以表示平面上物体的位置。
2.行和列的交点，就是物体所在的位置。
3.第一个数相同物体在同一列，第二个数相同物体在同一行。
三、精讲精练
考点一：用数对表示物体位置
【例1】按下面提供的信息，用“•”把动物们的家在方格图中标出来。
①狮子家的位置用数对（8，5）表示；
②猴子家的位置用数对（11，7）表示；
③熊猫家的位置用数对（6，10）表示；
④斑马家在数对（3，2）表示的位置的东面100米处；
⑤绵羊家在斑马家的北面300米处。
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解决①②③。
④先在图上找出数对（3，2），再根据上北下南左西右东的方位，向东100米找出斑马家的位置，即斑马家的位置是（4，2）。（方格图中每一小格表示100米）
⑤根据第④小题斑马家的位置，向北300米找出绵羊家的位置，即绵羊家的位置是（4，5）。
【解答】解：
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
举一反三
1．如图中，少年宫的位置用数对表示是 （4，5） 。李林家的位置是（2，3），学校的位置是（3，2），请在图中标出李林家和学校的位置并写出从照相馆到少年宫怎么走。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。然后根据数对表示其位置即可。
【解答】解：（1）少年宫的位置在第4列第5行，用数对（4，5）表示；
（2）李林家的位置是（2，3），即李林家在第2列第3行；
学校的位置是（3，2），即学校在第3列第2行；如图：
由图可知，从照相馆到少年宫的线路是：从照相馆出发，向北偏东72°方向走1200米到少年宫。
故答案为：（4，5）。
【点评】此题考查数对的写法以及位置的应用，根据“上北下南，左西右东”辨别方向是解题的关键。
2．我会确定位置。
（1）民生小学所在位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来。
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向 北 面走 2 格，再向 东 面走 6 格就到学校了。
【分析】（1）根据数对的表示位置的方法，在图中标出民生小学的位置即可。
（2）根据地图上的方向和格数进行求解。（答案不唯一）
【解答】解：（1）
（2）李刚同学家在（2，3），每天上学先向北面走2格，再向东面走6格就到学校了。
故答案为：北，2，东，6。
【点评】本题考查了用数对表示位置的方法，以及根据“上北下南左西右东”来判断方向的方法。
3．在方格图中，请画出小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，并用数对写出平移后小房子的顶点A的位置（ 7，8 ）。
【分析】根据平移的特征，把“小扇子”的5个顶点分别向上平移4格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形，并根据平移后A点所在的列与行，用数对分别表示出它们的位置即可。
【解答】解：如图：
小房子先向上平移4格，再向右平移5格后的位置，平移后小房子的顶点A的位置（7，8）。
故答案为：7，8。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
考点二：在方格纸上用数对确定物体位置
【例2】去动物园看一看．
（1）猴山的位置是（ 1，1 ），那么鸟林的位置是 （2，4） ，松鼠馆的位置是 （4，3） ，熊猫馆的位置是 （5，5） ，老虎馆的位置是 （7，2） ，狮子馆的位置是 （8，1） ．
（2）大象馆的位置是（ 3，2 ），用○画出它的位置．
（3）猎豹馆的位置是（ 6，6 ），用△画出它的位置．
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
【解答】解：（1）猴山的位置是（ 1，1 ），那么鸟林的位置是（2，4），松鼠馆的位置是（4，3），熊猫馆的位置是（5，5），老虎馆的位置是（7，2），狮子馆的位置是（8，1）．
（2）大象馆的位置是（ 3，2 ）如图：
（3）猎豹馆的位置是（ 6，6 ）如图：
作图如下：
故答案为：（2，4）、（4，3）、（5，5）、（7，2）、（8，1）．
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
举一反三
1．小明从家出发去新华书店买书，他先向西南走1格到中山商厦，再向南走1格到达肯德基店，再向东走4格到五星电器，再向东南走1格到达市中心广场，最后向南走3格，到达新华书店．
请在图上描点标出中山商厦、肯德基、五星电器、市中心广场以及小明家的位置．
【分析】首先确定一点为小明家，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以小明家为观测点向西南走1格到中山商厦；再以中山商厦为观测点，再向南走1格到达肯德基店；再以肯德基店为观测点，再向东走4格到五星电器；再以五星电器为观测点向东南走1格到达市中心广场，再以市中心广场为观测点向向南走3格，到达新华书店．
【解答】解：在图上描点标出中山商厦、肯德基、五星电器、市中心广场以及小明家的位置（下图）：
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体位置．关键是观测点的确定，同一地点所选观测点不同，方向和距离有会发生改变．
2．如图是绿苑动物园平面图的一部分．
①熊猫馆在大门的 正北 方向 200 米处．
②如果用（9，1）表示大门的位置，请你用数对表示出其它景点的位置．
熊猫馆 （9，3） ；
鸟林 （1，8） ；
虎园 （5，5） ；
孔雀巢 （2，4） ；
猴山 （12，7）
③请你在图中标出这两个景点的位置．海底世界（4，7）狮子馆在大门东400m处．
【分析】（1）根据给出的方向标，明确上北、下南、左西、右东，判断方位，在正北方，1格表示100米，向北2格即200米；
（2）根据提供的数对，明确数对的表示方法即：先写列，再写行；进而得出；
（3）根据给出的条件，画图即可；
【解答】解：①熊猫馆在大门的正北方向200米处．
②熊猫馆（9.3）；鸟林（1，8）；虎园（5，5）；孔雀巢（2，4）；猴山（12，7）．
③如图，
故答案为：正北，200，（9，3），（1，8），（5，5），（2，4），（12，7）．
【点评】此题做题的关键是：根据数对的表示方法及题中给出条件，进行分析即可．
3．如图小正方形的边长均为50米，（50，50）处是学校，学校正东150米处是邮局，邮局正北200米处是医院，医院正西150米处是公园，公园正北175米处是超市．
（1）在图中分别标出学校、邮局、医院、超市、公园的位置．
（2）分别用两个数据表示它们的位置．
邮局（ 200 ， 50 ） 医院（ 200 ， 250 ） 公园（ 50 ， 250 ） 超市（ 50 ， 425 ）
【分析】根据地图上的方向，上北下面，左西右东．以学校为观察点，即可确定邮局的方向，再根据邮局到学校的实际距离及每格表示的距离即可确定邮局的位置；同理，可确定医院、公园、超市的位置；根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可标出邮局、医院、公园、超市的位置．
【解答】解：（1）邮局到学校150÷50＝3（格）
即邮局在学校正东3格处；
200÷50＝4（格）
即医院在邮局正北格处；
150÷50＝3（格）
即公园在医院的正西3格处；
175÷50＝3.5（格）
即超市在公园正北3.5格处；
根据计算画图如下：
邮局（200，50）、医院（200，250）、公园（50.250）、超市（50.425）．
故答案为：200，50、200，250、50，250、50，425．
【点评】本题是考查位置与方向、用数对表示点的位置等．都属于基础知识，要牢固掌握．
四、巩固提升
A、基础训练
一．选择题（共6小题）
1．如图，轮船在灯塔（ ）
A．北偏西50°，50千米处 B．北偏西50°，150千米处
C．北偏东50°，50千米处 D．西偏北50°，50千米处
【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答．
【解答】解：通过观察图可知：轮船到灯塔的图上距离是5个单位线段长度，又知每个单位线段长度代表10千米，
10×5＝50（千米）
所以轮船在灯塔的北偏西50°方向，50千米处．
故选：A．
【点评】要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和测量角度，通过所给的比例尺确定距离．
2．下面选项正确的是（ ）
A．上一站是滨江公园 B．到状元小学还有2站
C．一共有6个站
【分析】根据图示，车头朝向的方向为前，现在车在八一路站，上一站位竹梅海站，再上一站是滨江公园，下一站位实际商场，再下一站是状元小学，全程一共5站．据此解答．
【解答】解：分解分析知：
上一站是竹梅海，所以A错；
到状元小学还有2站，所以B对；
全程一共5站，所以C错．
故选：B．
【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清前后．
3．方格图上一个四边形的四个顶点的位置分别是A（3，3）、B（9，3）、C（6，6）、D（3，6）则这个四边形是（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形
【分析】在方格纸上找出四边形的四个顶点，按照顺序连接起来，即可得出答案。
【解答】解：方格纸上四边形四个顶点连成的图形如下图所示：
从图上可得这是一个梯形。
故选：C。
【点评】点与数对无特殊说明，第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题属于动手操作题，动手画出图形印象更深刻。
4．丁丁参加团体操表演，他在方阵（正方形或长方形）中的位置用数对表示是（8，9），参加团体操表演的同学至少有（ ）人。
A．64 B．68 C．72 D．81
【分析】丁丁的位置用数对表示是（8，9），即丁丁在第8列第9行，因为方队是一个正方形或长方形，所以最少有8行9列，根据列数×行数＝总数，由此计算即可。
【解答】解：8×9＝72（人）
答：参加团体操表演的同学至少有72人。
故选：C。
【点评】此题考查数对表示物体位置的方法和应用。
5．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（ ）人。
A．9 B．36 C．25 D．49
【分析】（3，3）表示第3列，第3行，即小明操练的方队中，小明所在的列，左数第3列，右数第3列，所在的行，前数第3行，后数第3行，一共有（3×2﹣1）列，（3×2﹣1）行。列数乘行数，即为方队中的总人数。
【解答】解：（3×2﹣1）×（3×2﹣1）
＝（6﹣1）×（6﹣1）
＝5×5
＝25（人）
答：他所在的方队一共有25人。
故选：C。
【点评】弄清方队中的列数、行数是关键。
6．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．
【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．
二．填空题（共6小题）
7．丁丁在班级座位是第2列第4行，用数对表示是 （2，4） ，小明座的位置用数对表示（3，6），他坐在第 3 列第 6 行。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，既可用数对表示出丁丁在班级座位的位置，又可得知小明所坐的列与行。
【解答】解：丁丁在班级座位是第2列第4行，用数对表示是 （2，4），小明座的位置用数对表示（3，6），他坐在第3列第6行。
故答案为：（2，4），3，6。
【点评】在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
8．李明在班级的位置是第2列、第4行，用数对表示是 （2，4） ，王芳在班级的位置用数对表示（2，5），王芳坐在李明的 后 面。
【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此即可用数对表示出李明的位置。王芳的位置是（2，5），所以王芳在第2列第5行，所以王芳坐在李明的后面。
【解答】解：李明在班级的位置是第2列、第4行，用数对表示是（2，4），王芳在班级的位置用数对表示（2，5），王芳坐在李明的后面。
故答案为：（2，4），后。
【点评】解答此题的关键是根据已知条件确定数对中每个数字所表示的意义。
9．如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．
（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标 （0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0） ．
（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是 轴对称 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；
（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点 （0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点 ．
【分析】（1）马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，
（2）连线可以看出是轴对称图形．
【解答】解：（1）根据分析可得，下一步“马”可能到达的点的坐标：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；
（2）连线可以看出得的图形为轴对称；
根据中心对称的定义可得，（1）中关于点P成中心对称的点为：（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
故答案为：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；轴对称；（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．
【点评】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．
10．晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的 灯的相反 方，离路灯越近影子越 短 ．
【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．
【解答】解：晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．
故答案为：灯的相反，短．
【点评】本题考查了投影的知识．
11．照样子写出图中字母的位置：
A（2，5）；B（ 6 ， 7 ）；C（ 8 ， 2 ）；D（ 1 ， 1 ）；E（ 3 ， 9 ）
【分析】由“A（2，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对分别表示出B、C、D、E。
【解答】解：如图
A（2，5）；B（6，7）；C（8，2）；D（1，1）；E（3，9）。
故答案为：6，7；8，2；1，1；3，9。
【点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所代表的意义。
12．观察图．学校在小明家 北 偏 西 45 度的方向上，距离约是 600米 ．
【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
13．北偏东50°也可以说成是东偏北50°． × ．（判断对错）
【分析】因为东和北之间的夹角是90°，所以90°﹣50°＝40°，即北偏东50°，也可以说成东偏北40°，据此解答．
【解答】解：北偏东50°也可以说成是东偏北40°；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意东和北之间的夹角是90°．
14．在同一列上的两个物体，用数对表示时，第一个数相同。 √ （判断对错）
【分析】数对表示位置的是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此判断即可。
【解答】解：在同一列上的两个物体，用数对表示时，第一个数相同。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的灵活应用。
15．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件． √ ．（判断对错）
【分析】要确定物体的位置，必须要知道这个物体在另一个物体的什么方向上，还有就是距原物体有多远，这样才能唯一确定这一点，据此解答．
【解答】解：要确定物体的位置，必须要知道这个物体的所在方向，还有就是距原物体的距离，
所以，画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了如何根据方向和距离确定物体的位置．
16．两个位置（4，2）和（2，5）在同一行。 × （判断对错）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题。
【解答】解：由数对表示位置的方法可知：
（4，2）表示第4列第2行，（2，5）表示第2列第5行，
所以它们既不在同一行上也不在同一列上；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，即数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
17．数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，则y＝4。 × （判断对错）
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（3，x）表示的点在第3列，第x行，数对（y，4）表示的点在第y行，第4行，两个点如果在同一列，数对中第一个数字相同，如果在同一行，第二个数字相同，如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，第一个数字应该相同，即y＝3．据此即可判断。
【解答】解：如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一列，那么y＝3；
所以如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置在同一行，那么y＝4说法错误。
故答案为：×。
【点评】数对中每个数字所表示的意义有时会有所不同，但同一个题目中，每个数字所表示的意义是相同的，因此，两个点如果在同一列，数对中第一个数字相同，如果在同一行，第二个数字相同。
四．操作题（共3小题）
18．根据提示在图上标出学校各场所的位置。
教学楼（2，5）用“△”标出来。
实验楼（6，4）用“〇”标出来。
图书馆（1，5）用“☆”标出来。
综合楼（7，1）用“□”标出来。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可根据数对分别求出：（1）教学楼；（2）实验楼；（3）图书馆；（4）综合楼的位置。
【解答】解：
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
19．佳佳的衣帽间．（照样子，连一连）
【分析】根据观察者的角度分清左右，比观测点高的为上，比观测点低的为下，结合图示所给信息，完成连线即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查位置与方向，注意根据上下，左右的方位辨别方法．
20．在下面的平面图上标出小明和小青家的位置．
（1）小明家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米．
（2）小青家在学校的北偏西45°方向上，距离学校约是600米．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可分别求出小明家、小青家到学校的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置，作图即可．
【解答】解：（1）800÷200＝4（厘米）
又因为小明家在学校的东偏北30°方向上，作图如下：
（2）600÷200＝3（厘米）
又因为小青家在学校的北偏西45°方向上，作图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
五．应用题（共3小题）
21．一个长方形在方格纸中用数对表示四个顶点的位置分别是（1，1）、（1，8）、（6，1）、（6，8）。这个长方形的周长是多少？（每格表示1厘米）
【分析】根据题干描述在方格上画出长方体，从而得出长方形的长与宽，再利用长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可解答。
【解答】解：
从图上可得：长方形的长是7cm，宽是5cm。
（7+5）×2
＝12×2
＝24（cm）
答：这个长方形的周长是24cm。
【点评】本题考查学生对数对与位置的掌握，以及对长方形周长公式的运用。
22．如图是一个游乐场的平面示意图．
（1）请写出游乐场各景点的位置：
海洋世界（2，3），假山（ 7 ， 2 ），骑马场（ 6 ， 4 ），溜冰场（ 1 ， 5 ），儿童乐园（ 5 ， 1 ）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．
【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．
（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）
故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．
【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．
23．一艘渔船在海上遭遇了特大风浪，船长发出了求救信号．下面是距离渔船最近的几艘船所在位置的平面图．
（1）分别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．如果三艘船同时出发，那么哪艘船最先到达出事渔船处？
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置．
（2）已知海神一号距渔船90海里，海神二号距渔船102海里，海上搜救船距渔船90海里，海神一号的速度是30海里/时，海神二号的速度是34海里/时，海上搜救船的速度是45海里/时．根据“时间＝路程÷速度”即可分别求出海神一号、海神二号、海上搜救船到达渔船所用的时间，通过比较即可确定么哪艘船最先到达出事渔船处．
【解答】解：（1）别用数对写出图中海神一号、海神二号、海上搜救船和渔船的位置：
海神一号（7，3）、海神二号（1，4）、海上搜救船（5，5）、渔船（4，2）．
（2）90÷30＝3（小时）
102÷34＝3（小时）
90÷45＝2（小时）
答：海上搜救船最先到达出事渔船处．
【点评】此题主要是考查数对与位置及路程、速度、时间之间的关系．
B、拓展提升
六．解答题（共12小题）
24．读一读，填一填．
（1）一共有 8 只动物，从左边数，排第 4 ；前面有 6 只动物，后面有 6 只动物．
（2）从右边数，圈出3只动物．
【分析】（1）用数一数的方法，数出小动物的只数；从左边数起，排在第4，前面有6只动物，后面有6只动物．
（2）从右边数，第一只是大象，第二只是小羊，第三只是乌龟，圈起来即可．
【解答】解：（1）一共有8只动物，从左边数，排第4；前面有6只动物，后面有6只动物．
（2）从右边数，圈出3只动物．如图：
．
故答案为：8；4；6；6．
【点评】解决本题注意区分前后左右，以及“几个”和“第几个”．
25．完成医院示意图（标出各科室位置）
医院大门在（5，0）、（8，1）是急诊室，（8，3）是内科，（1，6）是儿科，（4，6）是外科，（2，4）是皮肤科，（6，5）是耳科，（8，5）是皮肤科，（3，2）是放射科，（7，4）是传染科，（5，3）是牙科．
【分析】根据数对是先列后行，即数对中的数第一个是列，第二个是行，以此分析标出各科室位置．
【解答】解：解答如下：
【点评】本题主要考查用数对表示位置，注意找准数对中的列与行，找准数对中的列与行的交叉点．
26．如图是某社区的平面图。
（1）如果用（10，1）表示大门的位置，请你表示出游泳馆（ 3，6 ）、花园（ 6，4 ）、儿童乐园商场（ 10，5 ）。
（2）根据下面场所的位置，在图中用☆标出来并写上名称。
健身房（6，3）图书馆（1，5）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；
（2）健身房用数对（6，3）表示，即健身房在第6列第3行；图书馆用数对（1，5）表示，即图书馆在第1列第5行。
【解答】（1）游泳馆在第3列第6行，用数对（3，6 ）表示；花园在第6列第4行，用数对（6，4）表示；儿童乐园商场在第10列第5行，用数对（10，5）表示；
（2）如图：
故答案为：
（1）（3，6 ），（6，4），（10，5）；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
27．如图是淘气和笑笑一盘围棋对局的一角。
（1）在图中的 括号 里，用数对标出两个棋子的位置。
（2）淘气的下一手黑棋下在了（6，3）的位置，在图中画出黑棋的位置。
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，写出数对即可；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，标出黑棋的位置，由此解答即可。
【解答】解：（1）第一颗黑棋在第3列第4行，用数对（3，4）表示，第一颗白棋在第7列第2行，用数对（7，2）表示，如图：
；
（2）黑棋下在了（6，3）的位置，即黑棋在第6列第3行，如图：
。
故答案为：
（1）如图：
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．
（1）小彬家在广场东偏南40°方向1200米处；
（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；
（3）小红家在广场东偏北30°方向900米处．
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表300米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出小彬家、小丽家和小红家到广场的图上距离，以广场为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定它们的方向，即可画图．
【解答】解：（1）1200÷300＝4（厘米）
小彬家在广场东偏南40°方向，
（2）600÷300＝2（厘米）
小丽家在广场北偏西20°方向，
（3）900÷300＝3（厘米）
小红家在广场东偏北30°方向，
作图如下：
【点评】本题主要是考查从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定．
29．（1）如图中每个小方格的面积是1cm2。用线段AB做底，画一个面积为12cm2的三角形ABC。它的三个顶点所在的位置用数对表示分别是A（ 5 ， 4 ），B（ 11 ， 4 ）、C（ 8 ， 8 ）。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2。这样的三角形能画 无数 个。
【分析】（1）由题意可知，线段AB的长度是6cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，则所画的三角形的高应为12×2÷6＝4（厘米）；据此画出三角形；用数对表示位置时，通常把竖排叫做列，横排叫做行。表示列的数写在前，表示行的数写在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号，据此用数对表示ABC所在的位置。
（2）仍用线段AB做底，再画一个三角形ABD使它的面积也是12cm2，则三角形的高还是为12×2÷6＝4（厘米），这样的三角形有无数个；由此解答即可。
【解答】解：（1）（5，4），（11，4），（8，8）
；
（2）如图，这样的三角形有无数个。
。
故答案为：
（1）（5，4），（11，4），（8，8）
；
（2）如图：
。
【点评】此题考查的是画三角形和三角形面积公式的灵活应用，以及数对表示位置的方法。
C】、挑战名校
30．按要求画图形。如图每个方格的边长是1厘米。
（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D，围成的图形是 直角梯形 形。
（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个围成的图形面积是 20平方厘米 。
（3）画一个和上面图形面积相等的三角形。
【分析】（1）根据题意在方格图上找出相应的点，并按顺序连起来米，即可得出答案。
（2）根据围城的图形的面积公式计算，即可得出答案。
（3）根据第二小题求出的图形的面积，画出面积相等的三角形即可（答案不唯一）。
【解答】解：（1）围成的图形为直角梯形。
（2）直角梯形的上底为2厘米，下底为8厘米，高为4厘米。
所以直角梯形的面积为：
（2+8）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
答：围成的图形面积为20平方厘米。
（3）本题答案不唯一，画出的三角形面积为20平方厘米即可。
故答案为：直角梯形，20平方厘米。
【点评】本题考查学生对数对的掌握，以及学生的作图能力。
31．图中已画出了小树在路灯下的影子，请你画出淘气在路灯下的影子．
【分析】根据小树的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和人的物高得影子长．
【解答】解：淘气在路灯下的影子如下图所示：
．
【点评】影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度．
32．请在平面图中画出下列场所的位置．
（1）人民医院在县政府西面600米处．
（2）实验小学在县政府东偏南15°方向400米处．
（3）南山公园在县政府南偏西30°方向800米处．
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，实际距离已知，于是可以分别求出各个建筑物与县政府的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置．
【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，
则600÷200＝3厘米，
400÷200＝2厘米，
800÷200＝4厘米，
又因人民医院在县政府西面，实验小学在县政府东偏南15°方向，
南山公园在县政府南偏西30°方向，
所以它们的位置如下图所示：
．
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
33．右图是一个小镇的平面图．
（1）医院的位置在（ 8 ， 2 ），邮局的位置在（ 1 ， 7 ）．
（2）小学的位置在（2，4），在图上标出小学．
（3）从小学到邮局，要向 西 走 1 格，再向 北 走 3 格．
（4）沿着方格线画出从医院到邮局的路线．
【分析】（1）要表示医院的位置，先从平面图上表示医院的点向横轴作垂线，垂线与横轴交的一点所对应的数写在数对的前面，然后再向纵轴作垂线在这两个轴上交的点所对应的数写在后面，把这两个数组合起来就可以表示出医院的位置．同理可以找出邮局的位置．
（2）要标出小学的位置，告诉了一组数对是（2，4），先从横坐标数2的对应的点作横轴的垂线，同理在纵轴上作垂线，这两条垂线的焦点就是小学的位置．
（3）要先向西走1格再向北3格．
（4）这道题的方案多一些，先从医院向西走7格再向北走5格．
【解答】解：由图可知，（1）医院的位置可表示为：（8，2），
邮局的位置可表示为：（1，7）；
（2）如下图标出的位置就是小学位置；
（3）根据下图可知，从小学到邮局要向西走1格，再向北走3格；
（4）如下图：
故答案为：（1）8，2，1，7，（3）西，1，北，3．
【点评】本题考查了平面坐标的有关内容即找坐标，根据数对找位置等内容．
34．如图，点A表示小丽的座位；点B表示小刚的座位；点D表示小红的座位；点E表示小军的座位．
（1）小红的座位是第 4 组，第 6 个座位，表示为D （4，6） ．
（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C （7，5） ．
（3）小刚的座位是第 5 组，第 3 个座位，表示为B （5，3） ．
（4）小军东面相邻同学的座位表示为 （4，3） ；
小军西面相邻同学的座位表示为 （2，3） ；
小军南面相邻同学的座位表示为 （3，2） ；
小军北面相邻同学的座位表示为 （3，4） ．
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此根据平面图中已知A、B、D、E的位置，结合图中的方向标即可解答此类问题．
【解答】解：根据数对表示位置的方法观察图形可知：
（1）小红的座位是第4组，第6个座位，表示为D（4，6）．
（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C（7，5）．
（3）小刚的座位是第5组，第3个座位，表示为B（5，3）．
（4）小军东面相邻同学的座位在第4组，第3个座位，表示为（4，3）；
小军西面相邻同学的座位在第2组，第3个座位，表示为（2，3）；
小军南面相邻同学的座位在第3组，第2个座位，表示为 （3，2）；
小军北面相邻同学的座位在第3组，第4个座位，表示为（3，4）．
故答案为：（1）4；6；（4，6）；（2）（7，5）；（3）5；3；（5，3）；（4）（4，3）；（2，3）；（3，2）；（3，4）．
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意结合图中的方向标，确定物体的具体位置．
35．按要求完成问题．
①大门在猴山的 西 偏 南 的方向上；
②猴山在大门的 东 偏 北 的方向上，距离约是 800 米．
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；由此根据图形中给出的物体位置和线段比例尺即可解决问题．
【解答】解：如图所示，（1）以猴山为观测中心，大门在猴山的西偏南60°方向上；
（2）以大门为观测中心，猴山在大门的东偏北60°的方向上，
量得猴山到大门的图上距离为4厘米，
根据图中的线段比例尺可得：猴山到大门的实际距离是：4×200＝800（米），
故答案为：（1）西、南；（2）东、北、800．
【点评】此题考查了利用方向与距离确定物体位置的方法的灵活应用，这里也考查了物体位置的相对性．
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