【期末必备】五年级上册数学考点专练-第7讲 数学广角-植树问题（知识梳理+典例讲解+举一反三+巩固提升）人教版

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第7讲 数学广角-植树问题
一、思维导图

二、知识梳理
知识点一：两端都栽的植树问题
1. 植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离
2. 不封闭路线上两端都栽：棵数=间隔数＋1
知识点二：两端都不栽的植树问题
1. 植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离
2. 两端不栽：棵数=间隔数－1
知识点三：封闭图形的植树问题
1. 植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离
2. 一端栽一端不栽：棵数=间隔数
3. 在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
三、精讲精练
考点一：两端都栽的植树问题
【例1】学校操场旁边栽了一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米栽一棵树，现在小树长大了，改为每隔5米栽一棵树，如果两端不移动，中间有几棵树不用移动？
【分析】此题属于植树问题，两端不移动，要求中间有几棵树不用移动，只要求出在80以内2和5的公倍数即可解答，即是2和5的公倍数的米数是不动的．
【解答】解：80以内的2和5的公倍数有：10；20；30；40；50；60；70；
即10米、20米、30米、40米、50米、60米、70米处的7棵树不用移动；
答：中间有7棵树不用移动．
【点评】本题主要考查求在一定范围内的两个数的公倍数，注意分析题意判定是求公倍数．
举一反三
1．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种202棵树，这条路长多少米？
【分析】路的两边从头到尾共种202棵，说明是两头都栽，先用总棵数除以2，求出一边植树的棵数，再减去1求出间隔数，然后用间隔数乘上间距5米，就是这条路的长度．
【解答】解：（202÷2﹣1）×5
＝100×5
＝500（米）
答：这条路长500米．
【点评】解决本题先用总棵数除以2，求出一边的棵数，再根据两端都栽的植树问题的数量关系：间隔数＝植树棵数﹣1进行求解．
2．从王林家到公路有一条长90米的小路，王林要在小路的一侧每隔15米种一棵白杨树，（两端都种），一共要种多少棵白杨树？
【分析】“两端都种”那么植树的棵数＝间隔数+1，先用总长度除以间距，求出间隔数，再加上1即可求解．
【解答】解：90÷15+1
＝6+1
＝7（棵）
答：一共要种7棵白杨树．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），间隔数＝距离÷间距；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
3．因为冬季日光照射弱、水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时节．高新区市政绿化工人在长椿路（科学大道北）一处隔离带种植景观树，每隔5m种一棵，一共种了30棵．从第一棵到最后一棵的距离有多远？

根据你发现的规律，答案是　145　米．
【分析】由题意可知，一共种了30棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘上间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离．
【解答】解：5×（30﹣1）
＝5×29
＝145（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是145米．
故答案为：145．
【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数﹣1．
考点二：两端都不栽的植树问题
【例2】一根28米长的绳子，每7米剪成一段，可以剪几段？需要剪几次？
【分析】用28除以7即是段数：28÷7＝4（段），剪了4﹣1＝3（次）；据此解答。
【解答】解：28÷7＝4（段），
4﹣1＝3（次）；
答：能剪4段，需要剪3次。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1。
举一反三
1．如果把一根木料锯成4段要用4.5分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成13段，要用多少分钟？
【分析】根据次数＝段数﹣1，求出锯4段用的次数，然后除4.5，求出锯一次用的时间，然后再求出锯13﹣1＝12段锯的次数，再乘锯一次用的时间，据此解答．
【解答】解：4.5÷（4﹣1）×（13﹣1）
＝1.5×12
＝18（分钟）
答：要用18分钟．
【点评】此题是用段数减1得出次数，再求出锯一次需要几分钟，即可解答此题．
2．一根木料锯成4段需6分钟，如果锯成8段需　14　分钟。
【分析】根据“一根木料锯成4段，需要6分钟，”知道一根木料锯成（4﹣1）次，需要6分钟，由此求出锯木料一次需要的时间，“锯成8段”，即锯了（8﹣1）次，再乘锯一次的时间就是锯8段需要的时间。
【解答】解：6÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝6÷3×7
＝14（分钟）
答：如果锯成8段需14分钟。
故答案为：14。
【点评】解答本题的关键是知道锯木料的次数＝锯木料的段数﹣1，再利用基本的数量关系解决问题。
3．照如图这样，小海把9根短绳连在一起，要打　8　个结。

【分析】根据题意知道，打结的个数等于短绳的条数减1，由此得出答案。
【解答】解：9﹣1＝8（个）
答：需要打8个结，
故答案为：8。
【点评】此题主要考查了打结的个数与短绳的条数的关系，即打结的个数等于短绳的条数减1。
考点三：封闭图形的植树问题
【例3】如图，一个正方形水池，每个角各栽一棵树．现要把水池的面积扩大到原来的2倍，扩大后的水池还是正方形，并且4棵树都不能移动，仍在水池边上．怎么办？请在图中画出示意图．

【分析】让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上，相当于以原来正方形的边长分别为四个等腰直角三角形的斜边．
【解答】解：可能，把这四个角上的树，变为四个边的中点，图如下：

【点评】关键是明确让这四棵大树在扩大后的正方形水池每边的中点上即可．
举一反三
1．陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵．操场四周一共种树多少棵？
【分析】先用60除以10求出操场的一条长边栽树的棵数（只栽了一个顶点），再用40÷8求出操场的一条宽边栽树的棵数（也只栽了一个顶点），由此在其它的两边也这样栽数，即可求出操场四周一共种树的棵数．
【解答】解：（60÷10+40÷8）×2，
＝（6+5）×2，
＝11×2，
＝22（棵）；
答：操场四周一共种树22棵．
【点评】关键是根据操场是封闭的四边形，它是每一个间隔种一棵，由此只要求出每条边有几个间隔即可．
2．学校有一个四边形花坛，每边种5棵树，共有16棵树．这可能吗？自己画画看．
【分析】四边形花坛的四个角都种上一棵树，16﹣4＝12棵，12÷4＝3棵，所以剩下的每边种3棵，这样就能使四边形的每一边上都有5棵树．
【解答】解：根据题干分析，可以画出示意图如下：

答：每边种5棵树，共有16棵树，这样种完全可能．
【点评】此题先确定四边形的四个角上的棵树，再用剩下的棵树除以4即可证明能画出这个方阵．
3．在一个正方形池塘周围种树，每条边上种10棵，四个角都已种有一棵，需要准备多少棵树？
【分析】根据题意，在一块正方形池塘周围种树，每边都种10棵，四个角已种有一棵树，也就是说这四个角不需要在种了，那么每边种10棵树，也就是说两个顶点的中间需要再种10﹣2＝8棵，再乘上边数4即可．
【解答】解：根据题意与分析可得：
（10﹣2）×4＝32（棵）．
答：需要准备32棵树．
【点评】本题的关键是四个角都已种有一棵，也就是说这四个角不需要在种了，就相当于每一条边上已经种了2棵，再进一步解答即可．
四、巩固练习
A、基础训练
一．选择题（共8小题）
1．学校的挂钟，每小时响一次，几点就响几下．现在钟响五下，4秒钟就响完，当钟响十下时，需要（　　）秒钟响完．
A．8 B．9 C．10 D．11
【分析】因为连续响铃5次，有4个间隔，每个间隔用时：4÷（5﹣1）＝1（秒）；响铃10次，有9个间隔，至少需要：1×9＝9（秒），即响铃10次至少需要9秒钟．
【解答】解：每个间隔用时：
4÷（5﹣1）＝1（秒）；
响铃10次，至少需要：
1×（10﹣1）＝9（秒），
答：响铃10次至少需要9秒钟．
故选：B．
【点评】此题属于植树问题，算出每个间隔用时是解题的关键．
2．有一个人工湖的周长为630米，工人要在湖的周围每隔3米种一棵树，那么需要多少棵小树苗？（　　）
A．220 B．211 C．210 D．212
【分析】围成圆圈植树时：植树棵数＝间隔数，由此根据人工湖的周长求出间隔数即可解决问题．
【解答】解：630÷3＝210（棵），
答：需要210棵小树苗．
故选：C．
【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树，植树棵数＝间隔数．
3．一根绳子长60米，剪了5次，剪出来的每段都一样长，共剪出（　　）段绳子。
A．6 B．8 C．10 D．9
【分析】共剪了5次，剪成的段数比剪的次数多1，那么剪成了5+1＝6（段）。
【解答】解：5+1＝6（段）
答：共剪出6段绳子。
故选：A。
【点评】本题关键是知道：剪的段数＝剪的次数+1。
4．每两棵树之间相距9米，那么从第一棵到第八棵一共有（　　）米。
A．72米 B．63米 C．81米
【分析】由题意，第一棵树到第八棵树一共有8﹣1＝7个间隔，用每两棵树之间的相隔9米乘7即得由第一棵树到第八棵树的距离；据此解答。
【解答】解：9×（8﹣1）
＝9×7
＝63（米）
答：从第一棵树到第八棵树有63米。
故选：B。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
5．把一根木料截成3段需要6分钟．那么，把这根木料截成4段，就需要（　　）
A．8分钟 B．9分钟 C．12分钟
【分析】锯成3段需要锯3﹣1＝2（次），每锯一次需要6÷2＝3（分），锯成4段需要锯4﹣1＝3（次），据3次需要3×3＝9（分）；据此判断即可。
【解答】解：3﹣1＝2（次）
6÷2＝3（分）
4﹣1＝3（次）
3×3＝9（分）
答：锯成4段需要9分。
故选：B。
【点评】掌握“锯成的段数＝锯的次数+1”是解答本题的关键。
6．在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，并且四个顶点都种有一棵树．这个场地四周共种树（　　）棵．
A．20 B．36 C．38 D．40
【分析】根据题意，在一块正方形场地四周种树，每边都种10棵，可知一共是10×4＝40（棵），因为四个顶点都种有一棵树，顶点上的树，它是两条边的交点，在数树时，每个顶点上的树都重复数了一次，因此要减去4就是所求的结果．
【解答】解：10×4＝40（棵），
因每个顶点上的树数重复了，
所以这个场地四周共种树是：40﹣4＝36（棵）．
故选：B．
【点评】根据题意，很容易求出结果，但是因为四个顶点都种有一棵树，在种树的时候，四个顶点是重复的，要注意减去重复的．
7．在一条线段上钉钉子，从一个端点到另一个端点共钉了10个，每两个钉子之间都长2厘米，这条线段一共长（　　）厘米。
A．18 B．16 C．20
【分析】在一条线段上钉钉子，从一个端点到另一个端点共钉了10个，每两个钉子之间都长2厘米，则有10﹣1＝9（个）2厘米，用9×2＝18（厘米）即可求得这条线段全长。
【解答】解：（10﹣1）×2
＝9×2
＝18（厘米）
答：这条线段一共长18厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查植树问题，熟记间隔数＝栽树的棵数﹣1（两端都栽）。
8．亮亮的教室在4楼，每层楼梯有20级台阶。亮亮早晨到教室上课要上（　　）级台阶。
A．20 B．80 C．60
【分析】从一楼到四楼一共有4﹣1＝3（层）台阶，每层有20级，由此利用20×3即可解答问题。
【解答】解：20×（4﹣1）
＝20×3
＝60（级）
答：亮亮早晨到教室上课要上60级台阶。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有3层台阶，据此即可解答。
二．填空题（共10小题）
9．在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔500米安一座，一共要安装 　14　座路灯。
【分析】先求出3千米里面有几个500米，即有几个间隔，最后一端还要安装一座，由此得出一旁安装路灯的座数，进而求出两旁安装路灯的座数。
【解答】解：3千米＝3000米
3000÷500＝6（个）
（6+1）×2＝14（座）
答：一共要安装14座路灯。
故答案为：14。
【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧植树的座数，由此解决问题。
10．学校有个长40米，宽20米的长方形操场，要在它的四周每隔4米栽一棵树（四个角都要栽）。学校要栽 　30　棵树。
【分析】因为长方形是一个封闭的图形，求在周围能栽树多少棵，使用周长除以株距即可，长方形周长＝（长+宽）×2。
【解答】解：（40+20）×2÷4
＝60×2÷4
＝120÷4
＝30（棵）
答：学校要栽30棵树。
故答案为：30。
【点评】此题重点考查在封闭图形周长上植树求棵数的问题，要注意与在线段上植树的区别和联系。
11．时钟4时敲4下，共需12秒；8时敲8下，共需 　28　秒。
【分析】敲4下，间隔数是4﹣1＝3（个），用12除以3求1个间隔所需时间；敲8下，间隔数是：8﹣1＝7（个），用1个间隔的时间乘7，求敲8下所需时间。
【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝12÷3×7
＝4×7
＝28（秒）
答：共需28秒。
故答案为：28。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清敲的下数和间隔数的关系。
12．2008年5月26日奥运圣火在扬州境内传递，为了美化环境，需要在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，已知文昌中路两旁共有208棵绿树，那么共需要　10300　盆花卉．
【分析】根据题意，可知道路两旁共有树208棵，那么一旁的棵数就是208÷2＝104（棵），可以求出一旁树与树之间的间隔数是104﹣1＝103（个），根据题意可知在每两棵绿树之间布置花卉盆景，每个盆景需要50盆花，可以求出一旁的花卉盆数，再乘上2就是文昌中路两旁共需要的花卉盆数．
【解答】解：根据题意可得文昌中路一旁的绿树棵数是：208÷2＝104（棵），
那么这一旁的树与树之间的间隔数是：104﹣1＝103（个），
由题意可得一旁需要的花卉盆数是：103×50＝5150（盆），
那么文昌中路两旁需要的花卉盆数是：5150×2＝10300（盆）．
故填：10300．
【点评】由题意可知208棵是道路两旁的棵数，先求出道路一旁的棵数，这是这道题的关键，再根据题目给出的条件和问题进一步解答即可．
13．把4米长的木料平均锯成5段，共用8分钟，锯一次所用时间是总时间的 　　，每段长 　　米。
【分析】锯成5段，需要锯4次，每次用的时间都是总时间的；用木料的全长除以段数，就是每段的长度。
【解答】解：5﹣1＝4（次）
1÷4＝
4÷5＝（米）
答：锯一次所用时间是总时间的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】解决本题关键是明确：锯得次数＝锯得段数﹣1。
14．一条长56米的彩带，剪了7次，平均每段长 　7　米。
【分析】根据题意可知，将彩带剪了7次，表示把彩带平均分成7+1＝8（段），要求每段有多长，用彩带总长度÷段数＝平均每段的长度，据此列式解答。
【解答】解：56÷（7+1）
＝56÷8
＝7（米）
答：平均每段长7米。
故答案为：7。
【点评】解答本题关键是求出平均分成的段数。
15．小林从一楼到四楼要用1.5分钟，从四楼到一楼要用1分钟，小林上、下一层楼要用　50　秒．
【分析】根据题意，从一楼到四楼实际上是走了3层，同样从四楼到一楼也是走了3层，再根据题意，把分化成秒，求出上一层和下一层的时间，加起来就是小林小林上、下一层楼要用的时间．
【解答】解：从一楼到四楼实际上是走了4﹣1＝3（层），
1.5分＝1.5×60＝90秒，
上一层的时间是：90÷3＝30（秒）；
从四楼到一楼也是走4﹣1＝3（层），
1分＝60秒，
下一层的时间是：60÷3＝20（秒）；
上、下一层楼的时间是：30+20＝50（秒）．
故填：50．
【点评】根据题意，上下楼的层数比楼数少1，再根据题意进一步解答即可．
16．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完．正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币．小红的五分硬币共价值　3　元．
【分析】根据题意，可以设三角形每边有x枚，则正方形每边有x﹣5枚．由正三角形的周长和正方形的周长可知，因为在每个图形的顶点上各有一枚硬币，所以正三角形顶点有3个，那么少3个，正方形的顶点有4个，则少4个，可以得出等量关系3x﹣3＝4（x﹣5）﹣4，再根据题意求解即可．
【解答】解：设三角形每边有x枚，则正方形每边有x﹣5枚．
由题意得：3x﹣3＝4（x﹣5）﹣4
3x﹣3＝4x﹣24
4x﹣3x＝24﹣3
x＝21；
小红共有五分硬币：3×21﹣3＝60（枚），
价值是：60×5＝300分，300分＝3元．
故填：3．
【点评】根据题意，根据正三角形和正方形的周长公式可以得出等量关系．列出方程求解即可．注意顶点的个数是重复的，要减去每个顶点的数量．
17．有10位同学排成一列纵队做操，队伍全长18米，则前后两人之间的平均距离是 　2　米。
【分析】根据题意，10位同学间的间隔有（10﹣1）个，用队伍的全长除以间隔数，就是前后两人之间的平均距离；据此解答即可。
【解答】解：18÷（10﹣1）
＝18÷9
＝2（米）
答：前后两人之间的平均距离是2米。
故答案为：2。
【点评】本题关键是求出这路纵队的间隔数。
18．气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，那么第四次测量时间是下午 　2：00　。
【分析】气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，2：00测量第一次，再求出到第四次测量时经过的时间，再根据后面的时刻＝开始的时刻+经过的时间，列出算式计算即可求解。
【解答】解：4×（4﹣1）
＝4×3
＝12（小时）；
12小时+2时＝14时，即下午2：00。
故答案为：2：00。
【点评】本题主属于植树问题，熟记两端都种树时，棵数＝间隔数+1是解题的关键。
三．判断题（共5小题）
19．一个三角形花坛，每边放3盆花（每个角上放1盆），需要6盆花．　√　．（判断对错）
【分析】根据题干，用每边花盆数×3，因为每个顶点处的花盆重复相加了一次，所以再减去3即可．
【解答】解：3×3﹣3＝6（盆），
答：需要6盆．
故答案为：√．
【点评】根据每边盆数×边数﹣顶点数，即可解答此类问题．
20．把24米长的绳子剪成每根3米长的跳绳，需要剪7次。　√　（判断对错）
【分析】用绳子的长度除以每根的长度就是剪的根数，然后用根数减去1就是剪的次数。
【解答】解：24÷3＝8（根）
8﹣1＝7（次）
即，需要剪7次，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查植树问题，关键利用植树问题公式计算，注意所剪根数与次数的关系。
21．在一条笔直的小道旁插了21面红旗（两端都插），每两面红旗的间隔是2m，这条小道全长为42m。　×　（判断对错）
【分析】两端都插，那么红旗的面数就比间隔数多1，先用红旗的面数减去1，求出间隔数，再用间距乘上间隔数，即可求出这条小道的长度，再与42米比较即可。
【解答】解：（21﹣1）×2
＝20×2
＝40（米）
所以，这条小道全长为40米，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵数﹣1。
22．用电锯把一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成8段需要32分钟。 　×　（判断对错）
【分析】根据植树问题公式可知，把一根木头锯成3段，需要锯的次数：3﹣1＝2（次），所以锯一次所需时间为：12÷2＝6（分钟）；把一根木头锯成8段，需要锯的次数为：8﹣1＝7（次），所以需要时间为：6×7＝42（分钟）；据此判断即可。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷2
＝6（分钟）
6×（8﹣1）
＝6×7
＝42（分钟）
所以锯成8段要42分钟；故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查植树问题，关键知道所锯段数与次数之间的关系。
23．小明的妈妈从一楼走到二楼用了10秒，按这样的速度，从一楼到五楼一共用了50秒．　×　．
【分析】妈妈从1楼上到2楼，走的楼梯间隔数是：2﹣1＝1个，共用了10秒，那么走一个楼梯间隔数用：10÷1＝10（秒）；如果上到5楼需要走的楼梯间隔数是：5﹣1＝4个，要用：10×4＝40（秒）；据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
10÷（2﹣1）×（5﹣1），
＝10×4，
＝40（秒）；
答：从一楼到五楼一共用了40秒．
故答案为：×．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
B、拓展提升
四．应用题（共5小题）
24．在一条长40米的马路一边栽玉兰树，每隔5米栽1棵。下面几种情况，各要栽玉兰树多少棵？
（1）两头都栽。
（2）一头栽，一头不栽。
（3）两头都不栽。
【分析】在线段上的植树问题可以分为以下三种情形．
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1。
据此解答。
【解答】解：40÷5＝8（棵）
（1）8+1＝9（棵）
答：两头都栽，要栽9棵。
（2）8＝8
答：一头栽，一头不栽，需要8棵。
（3）8﹣1＝7（棵）
答：两头都不栽，需要7棵。
【点评】本题主要考查植树问题，关键主要间隔数和棵数的关系及两头栽树的情况。
25．啄（zhuó）木鸟今天为多少棵树捉了虫？（用你喜欢的方法解答哟！）

【分析】根据植树问题，用18减10再加1即可求解。
【解答】解：18﹣10+1
＝8+1
＝9（棵）
答：啄（zhuó）木鸟今天为10棵树捉了虫。
【点评】本题主要考查了植树植树问题，解题的关键是熟记如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
26．一条路长40米，工人要在路的一旁每隔8米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖几根？
【分析】间隔数为：40÷8＝5（个），由于两端都竖，所以电线杆的根数是：5+1＝6（根），据此解答。
【解答】解：40÷8+1
＝5+1
＝6（根）
答：从头到尾一共要竖6根。
【点评】本题考查了植树问题，用到的知识点是：植树棵数＝间隔数+1（两端都栽的情况下）。
27．笑笑的妈妈把一条长20分米的彩带剪成了相等的小段，一共剪了4次，每段长多少分米？
【分析】根据题意，把一条彩带剪4次，剪成4+1＝5（段），求每段长度，用总长度除以5段即可。
【解答】解：20÷（4+1）
＝20÷5
＝4（分米）
答：每段长4分米。
【点评】本题主要考查植树问题，关键区分所剪段数和次数的关系。
28．一块正方形果园，一边靠墙，其余三边围上边长为18米的竹篱笆。
（1）这块正方形果园围的竹篱笆是多少米？
（2）每棵果树要6平方米，果园一共可以栽多少棵树？

【分析】（1）根据题意与图，一边靠墙，用边长乘3，求出正方形竹篱笆的长度即可；
（2）根据正方形的面积S＝a×a，先求出正方形的面积；再除以每棵果树占的面积。
【解答】解：（1）18×3＝54（米）
答：这块正方形果园围的竹篱笆是54米。
（2）18×18÷6
＝324÷6
＝54（棵）
答：果园一共可以栽54棵树。
【点评】解答此题的关键是弄清题意，再根据正方形的面积S＝a×a解决问题。
五．操作题（共1小题）
29．美术课上老师要求同学们自己设计一块手帕（如图），规定在给定的设计图上画24朵小花，中间一格不画，每边画10朵，该怎么画？

【分析】本题属于植树问题，每边画10朵，按照两端都画小花，两端各画4朵小花，中间画2朵小花，则有10×4＝40（朵），相当于每个小正方形处都画了两次，即重复了一次，则实际画的朵数为：40﹣4×4＝24（朵），据此来画。
【解答】解：如图所示
【点评】本题考查了学生对植树问题的理解和掌握情况，灵活运用植树问题的原理是解决此题的关键。
C、挑战名校
六．解答题（共5小题）
30．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？
【分析】根据题意，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，可以求出妈妈植树的棵数是5﹣2＝3（棵），再根据题意，把他们植树的棵数加起来即可．
【解答】解：妈妈植树的棵数是：5﹣2＝3（棵），
一共植树的棵数是：1+5+3＝9（棵）．
答：他们一共植了9棵．
【点评】根据题意，小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树的棵数加起来即可．
31．时钟4点钟敲4下，用12秒敲完．那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
【分析】根据时钟敲4下，经过了3个时间间隔，每个时间间隔即可求出，那么6点时敲6下，是敲了（6﹣1）个时间间隔，由此即可算出答案．
【解答】解：12÷（4﹣1）＝4（秒），
4×（6﹣1）＝20（秒）；
答：20秒敲完．
【点评】解答此题的关键是，知道敲n下是经过了（n﹣1）个时间间隔，由此即可解答．
32．把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？

【分析】由上图我们知道，要把一根木头锯成3段，实际只需要锯2次，每锯一次用3分钟，所以锯2次需要3+3＝6（分），由此即可解决问题．
【解答】解：3﹣1＝2（次），
3×2＝6（分钟），
答：要锯2次，一共要锯6分钟．
【点评】此题考查了锯木头问题中，抓住锯的次数＝段数﹣1，即可解决此类问题．
33．参加小学生运动会团体操的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人．参加团体操表演的运动员有多少人？
【分析】根据正方形队列减少一行和一列，则要减少33，知道（33+1）÷2就是原正方形队列一行的人数，由此即可求出参加团体操表演的运动员的人数．
【解答】解：（33+1）÷2，
＝34÷2，
＝17（人），
17×17＝289（人），
答：参加团体操表演的运动员有289人．
【点评】解答此题的关键是，根据题意求出原正方形队列一行的人数，由此即可得出答案．
34．圆湖周长1080米，在湖边每隔12米种植柳树一株，再在两株柳树之间等距离种植3棵桃树，这样可种柳树和桃树共多少棵？
【分析】①围圆湖周边植树时，植树棵数＝间隔数，由此可以求得柳树的棵数；
②根据题干，在上一步求得的每一个间隔上都种植3棵桃树，那么桃树的棵数为：间隔数×3；再利用加法即可解决问题．
【解答】解：1080÷12+3×（1080÷12）
＝90+270，
＝360（棵），
答：可种柳树和桃树共360棵．
【点评】此题关键是得出围圆湖植树时，植树棵数＝间隔数．