内蒙古自治区关门山学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题（Word版 含解析）

这是一份内蒙古自治区关门山学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题（Word版 含解析），共22页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
内蒙古自治区关门山学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．﹣的倒数是（　　）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣2．若与是同类项，则的值是（    ）A． B．0 C．1 D．43．下列各组数中，互为相反数的是（    ）A．与 B．与 C．与 D．与4．第二届中国国际进口博览会于年月日至日在上海举行，来自中国国际进口博览局的统计数据显示，首届进博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交额达亿美元． 亿用科学计数法表示为（    ）A． B． C． D．5．下列计算正确的是（    ）A．B．C．D．6．数轴上与表示的点的距离为5个单位的点，表示的有理数是（     ）A．7或 B． C．+3 D．或37．下面说法正确的有（　　）个．（1）互为相反数的两数的绝对值相等； （2）一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； （3）若|m|＞m，则m＜0；（4）若|a|＞|b|，则a＞b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．关于多项式，下列说法错误的是（    ）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是C．常数项是D．按降幂排列为9．已知，，则的值为（    ）A． B． C．或 D．或10．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列选项正确的是（    ）A． （精确到个位）B．（精确到十分位）C．（精确到）D．（精确到 0.0001）11．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（    ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．年月开学初，为做好新冠肺炎疫情的防空工作，班主任邱老师在某网站为班上的每一位学生购买口罩，每个口罩的价格是元，在结算时卖家说；“如果您再多买 一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜元．”邱老师说：“那好吧！我就再买一个，谢谢”根据两人的对话，判断邱老师的班级人数．设班级人数为人．下列方程正确的是（    ）A．B．C．D． 二、填空题13．若关于的方程是一元一次方程，则______________．14．已知，则__________．15．如果多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项，则m＝_____．16．已知代数式的值为，则的值是__________．17．在、、、 四个数中，最大数与最小数的和是__________．18．比较大小：__________（填“”或“”）19．如果的值与的值互为相反数，那么等于__________．20．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律可以得出与、 的关系是__________． 三、解答题21．计算：（1）（2）（3）（4）22．解方程：（1）（2）（3）23．先化简，再求值：，其中，24．已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|．25．有这样一道题“计算：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）的值，其中，n=-1.”小强不小心把错抄成了，但他的计算结果却也是正确的，你能说出这是为什么吗？26．某超市出售食盐时以每袋克为标准分袋．现抽取袋进行检测，质量超过克的记为正数，不足克的记为负数，结果如下表所示：编号①②③④⑤检测结果（单位：克）实际质量（单位：克）      （1）把这袋食盐的实际质量填在上表内； （2）这袋食盐的质量最接近标准质量的          ． （3）这袋食盐的总质量是多少克？ 
参考答案1．B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．【详解】解：的倒数是：﹣2020．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．2．B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3．D【分析】根据乘方的意义、绝对值和相反数的定义对各选项进行判断．【详解】∵＝3， ∴与相等，故选项A不符合题意；∵＝9，＝9，∴与 相等，故选项B不符合题意；∵＝3，∴与相等，故选项C不符合题意；∵，＝9，∴与互为相反数，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的定义、有理数的乘方，熟练掌握：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．4．C【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【详解】亿==，故选C．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．5．D【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则计算，进行判断．【详解】A、不是同类项不能合并，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选：D．【点睛】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．6．D【分析】设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【详解】解：设数轴上与表示-2的点的距离为5个单位的点表示的有理数是x，
则|x+2|=5，解得x=-7或x=3．
故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．7．C【分析】可以根据定义定理直接得结论，也可以通过举反例的办法排除.【详解】解：互为相反数的两数的绝对值是相等的，非负数的绝对值是它本身，故（1）（2）均正确；当m≥0时，|m|=m，当m＜0时，|m|＞m，故（3）正确；|-3|＞|-1|，但-3＜-1，故（4）不一定正确．故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和相反数的意义．注意非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数.8．B【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【详解】A、多项式，是五次四项式，故此选项正确；B、四次项的系数是－，故此选项错误；C、它的常数项是1，故此选项正确；D、按降幂排列为，故此选项正确；故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．9．C【分析】根据绝对值相等的数有两个，可得这两个数，再根据有理数的加法可求出和，再由绝对值的意义，可得和的绝对值．【详解】由|x|＝4，|y|＝5，解得：x＝±4，y＝±5，当x＝−4，y＝−5时，|x＋y|＝9当x＝−4，y＝5时，|x＋y|＝1，当x＝4，y＝−5时，|x＋y|＝1，当x＝4，y＝5时，|x＋y|＝9，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，注意要分分类讨论，不能漏掉．10．C【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【详解】403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，
0.0136≈0.014（精确到0.001），故选项D错误，
故选：C．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．11．C【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】A、两边都乘以−1，结果不变，故A正确；B、两边都除以（m2＋1），结果不变，故B正确；C、c等于零时，除以c无意义，故C错误；D、两边都乘以m，结果不变，故D正确；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．12．B【分析】设王老师的班级学生人数人，则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，列方程解答即可．【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得：．
故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．13．0【分析】根据一元一次方程的定义可得关于k的方程，解方程即可求出k，再结合一次项系数不为0解答即可．【详解】解：根据题意，得：且，解得：k=0．故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，属于基础概念题型，熟知一元一次方程的概念是解题关键．14．1【分析】依据绝对值、平方的非负性可求得x、y的值，然后利用有理数的乘方法则计算即可．【详解】∵，且≥0，≥0，∴＝0，＝0，∴，，∴，故填：1．【点睛】本题主要考查的是绝对值、平方的非负性、有理数的乘方，求得x、y的值是解题的关键．15．4.【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：∵多项式﹣8x2+x﹣1与关于x的多项式2mx2+3x﹣7的和不含二次项，∴﹣8x2+x﹣1+2mx2+3x﹣7＝（﹣8+2m）x2+4x﹣8，则﹣8+2m＝0，解得：m＝4．故答案为4．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，涉及到二次项的定义知识点，正确合并同类项是解题关键．16．12【分析】把看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵ ，∴ ，∴ ＝12，故填：12．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．17．5【分析】首先根据有理数乘方的运算方法，求出、、、的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出最大的数与最小的数各是多少；最后把最大的数和最小的数相加即可．【详解】＝－1，＝1，＝－4，＝9，
∵9＞1＞－1＞－4，
∴四个数中，最大的数是9，最小的数是－4，
∴最大的数与最小的数的和等于：9＋（－4）＝5．
故填：5．【点睛】此题考查了有理数的乘方，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．18．＞【分析】先化简，然后比较大小．【详解】，，＞，因此，＞，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．19．3【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解，即可得到的值．【详解】根据题意得：＋＝0，
移项合并得：，
解得：，
故填：3．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．M＝m（n＋1）【分析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律，并写成代数式即可．【详解】∵1×（2＋1）＝3，3×（4＋1）＝15，5×（6＋1）＝35，∴右下圆圈内的数＝上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数＋1），∴M＝m（n＋1），故填：M＝m（n＋1）．【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数＝上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数＋1）”是解题的关键．21．（1）0；（2）；（3）；（4）【分析】（1）运用加法交换律计算；（2）先算乘方，化简绝对值，再按照有理数的混合运算法则计算；（3）先去括号，再合并同类项；（4）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式＝＝＝0；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝；（4）原式＝＝．【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算、整式的加减，涉及到乘方、绝对值的意义，熟练掌握运算法则是关键．22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）移项，合并计算即可；（2）去括号，移项，合并计算；（3）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行计算.【详解】（1）解：，；（2）解：，，；（3）．【点睛】本题考查一元一次方程的解答，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1．23．化简结果：；值为：10【分析】首先化简整式：去括号，合并同类项即可，然后把，代入求解．【详解】解：原式＝＝＝＝，把，代入得：原式＝＝＝．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，化简过程中要注意：括号前边是负号时，去括号时括号内的各项要变号．24．a+b﹣c【解析】试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．试题解析：解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣c+a+a=a+b﹣c．25．才会出现小强计算结果也是正确的【解析】试题分析：先根据整式的化简，先去括号，再合并同类项，然后可发现化简结果中不含有字母m，因此两个数值对最后的结果没有影响.试题解析：（2m4-4m3n-2m2n2）-（m4-2m2n2）+（-m4+4m3n-n3）=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项，错抄成了不影响计算结果，所以才会出现小强计算结果也是正确的.26．（1）545；460；523；465；525；（2）③；（3）这5袋食盐的总质量是2518克．【分析】（1）根据正数与负数的意义解答即可；（2）直接利用正负数的意义分析得出答案；（3）总质量＝标准质量×检查的食盐的袋数＋超过（或不足的）质量．【详解】解：（1）500＋45＝545；500−40＝460；500＋23＝523；500−35＝465；500＋25＝525．故答案为：545；460；523；465；525．（2）∵超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，∴|＋23|＜|＋25|＜|−35|＜|−40|＜|＋45|，∴质量最接近标准的是③，故答案为：③．（3）500×5＋（45−40＋23−35＋25）＝2518（克）．答：这5袋食盐的总质量是2518克．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的相关计算；掌握正数与负数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到最接近标准质量的克数是本题的易错点．